25m 35m 25m预应力混凝土等截面连续梁桥Midas建模全过程，收藏练习！

该桥是某一级公路上一座（ 25m+35m+25m ）预应力混凝土等截面连续梁桥，横桥向宽度为 12.5m ，下部结构采用双柱框架墩，承台接钻孔灌注桩基础。

1 ）桥梁设计基准期 100 年；

2 ）结构设计安全等级一级， A 类构件；

3 ）横向布置：双幅桥，双向 4 车道；

4 ）桥梁全宽： 0.5m （外侧护栏） +11.5m （行车道） +0.5m （内侧护栏） +0.4m （中央分隔带） +0.5m （内侧护栏） +11.5m （行车道） +0.5m （外侧护栏）；

5 ）设计洪水频率： 1/300 ，设计流量： 7150m ³ /s ；

6 ）设计恒载：钢结构容重 78.5KN/m ³ ，钢筋混凝土容重 26KN/m ³ ，混凝土铺装和沥青混凝土铺装容重 24KN/m ³ ；

7 ）可变荷载：

汽车荷载：公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值 kN/m ；车道荷载集中荷载标准值， KN ，车道荷载计算剪力效应时，考虑 1.2 的系数， KN ；

汽车冲击力：按《公路桥涵设计通用规范》规定取值。

一、相关计算参数

该桥采用后张法预应力施工，结构验算考虑了施工和使用阶段中预应力损失以及预应力、温度、混凝土收缩徐变等引起的次内力对结构的影响。相关计算参数如下所示：

1 ）二期恒载：

桥面铺装： 0.1 × 11.5 × 24=27.6KN/m ；

防撞护栏： 0.325 × 26=8.5KN/m ；

波形护栏： 0.253 × 26=6.6 KN/m ；

横梁实心： 4.410 × 26=114.66 KN/m ；

2 ）预应力管道每米局部偏差对摩擦的影响系数： ；

3 ）对于预应力钢筋与管道壁的摩擦系数：   ；

4 ）钢筋松弛系数，Ⅱ级（低松弛）， ；

5 ）锚具变形和接缝压缩值： （单端）；

6 ）混凝土收缩龄期 3 天，加载龄期 7 天；

7 ）考虑支座不均匀沉降：边跨 6.25mm ，中跨 8.75mm ；

8 ）箱梁的有效宽度按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（ JTG D62-2004 第 4.2.3 条计算；

9 ）竖向日照温差： ℃， ℃，竖向日照反温差为正温差乘以 -0.5 ；

10 ）年最高气温： 34 ℃；年最低气温： -23 ℃；施工温度为 10 ℃。

整体升温温差： 24 ℃；整体降温温差： -33 ℃；

二、一般构造及钢束布置

1、一般构造

结构采用 C50 混凝土、桥面混凝土铺装采用 C50 防水混凝土。其轴心抗压强度设计值为 Mpa ，轴心抗拉强度设计值为  Mpa ，弹性模量为 Mpa 。

桥梁结构的总体布置如图：

边跨 25m 构造图

中跨 35m 构造图

2、 钢束布置

预应力钢绞线采用 高强度低松弛钢绞线，其标准强度为 Mpa ，张拉控制应力采用 ＝ 1395 Mpa ，弹性模量为 Mpa 。

钢绞线孔道采用预埋桥梁用塑料波纹管，波纹管外径 D=77mm 。预应力筋与管道壁摩擦系数 ，管道每米局部偏差对摩擦的影响系数 ，预应力钢绞线松驰系数 0.3 。

普通钢筋采用 R235 、 HRB335 级。 R235 抗拉、抗压强度设计值 、 均为 195Mpa ，弹性模量为 Mpa 。 HRB335 抗拉、抗压强度设计值 、 均为 285Mpa ，弹性模量为 Mpa 。

结构断面布置及预应力钢束布置如图：

边跨 25m 钢束布置示意图

中跨 35m 钢束布置示意图

各断面钢束布置示意图

三、施工过程

结构采用满堂支架施工，具体如图所示

结构施工流程示意图

四、建模分析

1、 模型概述

以杆系理论为基础进行全桥整体结构分析，构件类型为 A 类预应力构件。其设计安全等级为一级，构件制作方法为现浇。

采用梁单元建立模型。其中梁单元共计 80 个，节点 97 个，结构离散图：

全桥结构离散图

结构的边界条件如下图所示，在实际支座位置建立节点，而后将主梁节点与支座顶节点用“刚性连接”进行连接，而后将支座节点往下复制 20cm ，两者之间用弹性连接模拟支座，最后在支座底节点用固定支撑进行约束。

结构边界条件示意图

全桥采用整体支架现浇，先在支架上浇筑混凝土，养护至规定强度后张拉预应力钢筋，最后进行桥面施工，具体施工阶段划分见下表：

2、 建模要点

1）定义材料与截面

在“ 模型>材料和截面特性>材料 ”中，定义“ C50 ”的混凝土材料、预应力钢束材料，如图所示。

在“ 模型>材料和截面特性>截面 ”中，分别定义结构跨中截面与支点截面，如图所示。

注：若要结合规范进行PSC设计，在定义截面的时候，需要选择“设计截面”中进行定义，同时对于截面中的“剪切验算位置”及“验算用腹板厚度”需要定义，否则会提示“PSC设计数据失败”。

    对于跨中截面及支点截面具体参数如图 2-5 所示，最后再定义“支点 - 跨中”及“跨中 - 支点”的变截面，具体如下图所示。

跨中及支点截面示意图

支点 - 跨中变截面示意图

2）定义节点、单元及边界条件

在程序中可以用交互输入的方式定义节点与单元，也可以利用与 Excel 数据交换的功能，建立模型，在此推荐用后面的方式，能大幅提高建模及分析的效率。

将 Excel 表格中的节点坐标（下表所示）数据复制后，粘贴在“树形菜单 > 表格 > 节点”中，生成相应节点如下图所示。

模型中节点坐标

注：导入数据的时候，需要保证两者的单位统一，否则导入后计算出错。同时对于从CAD中导入平面线型，打开消隐，在midas Civil中显示是x-y平面上，若要将其调整至是x-z平面上，可以将“节点—表格”的数据，拷入Excel中，而后对y和z的坐标进行互换，而后将修正后的坐标重新粘贴至“节点—表格”中即可。

同时还可以利用表格的功能，进行荷载、边界条件定义，非常方便。

定义节点单元及边界

注：在端横梁和中横梁处，建议不用实心截面进行模拟，用旁边的空心截面进行模拟，同时实心部分用等效荷载的方式代替；若用实心截面代替，则此处的中性轴有较大的突变，对于计算结果读取反而有影响，具体说明可以参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 。

3） 定义时间依存材料特性

在“ 模型>材料和截面特性>时间依存材料（徐变/收缩） ”中，定义 C50 混凝土收缩徐变特性，具体如图所示。

定义混凝土收缩徐变特性

注：定义收缩徐变时，需要注意标号强度不要输错，对于C50混凝土的定义，许多工程师经常输入5000KN/m ² ，导致后续计算中出现奇异或警告等信息；

同时由于单元的构件理论厚度都不一样，因此在此先输入一个非0值，最后利用“修改单元时间依存材料特性”的功能，重新计算构件理论厚度，如图所示。

修改单元的构件理论厚度

4）定义静力荷载工况

在“ 荷载>静力荷载工况 ”中，定义荷载工况类型，如图所示。

定义静力荷载工况

“ 施工阶段荷载（CS） ”仅在施工阶段分析时起作用，在成桥阶段不起作用。为了避免在进行自动荷载组合时，发生相同荷载重复作用，建议在施工阶段作用的荷载，其荷载类型最好定义为“ 施工阶段荷载（CS） ”。

而后分别定义自重，二期，横梁自重等，温度等荷载工况，具体数值详见模型“连续梁桥设计”。

注：在模型中，在定义整体升降温和梁截面温度时，为了防止出现错误，建议初始温度选择0℃。

对于midas Civil中，混凝土重量为25KN/m ³ ，若要将其改成26KN/m ³ ，可以在自重工况考虑-1.04的系数，如图所示。

定义自重工况

5） 定义预应力荷载

在“荷载 >预应力荷载>钢束特征值 ”中，定义钢束特征值，如图所示。

定义钢束特征值

注：定义钢束特征值时，对于导管直径不要输错，有很多工程师，把导管直径定义为0.9m，导致计算中出现歧义，容易对计算者产生误导，检查边界条件，而不会注意到钢束特征值的问题。

在“ 荷载>预应力荷载>钢束布置形状 ”中，先定义中跨的中腹板钢束，依据钢束线型，选用“ 直线 ”，输入坐标数据；而后再将生成好的钢束，进行左右复制，分别定义中跨边腹板的钢束，按同样的方法，完成边跨腹板钢束的定义，如图所示。

定义钢束形状

注：定义钢束形状时，对于无应力场长度，在国外相关规范中有规定，若按中国规范进行分析，可不需定义。

在“ 荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载 ”中，定义钢束的张拉控制应力，对于结构的中跨钢束，采用两端张拉，对于边跨钢束，采用钢束连接器进行连接，采用单端张拉，张拉控制应力为 1395MPa ，具体如图 2-15 所示，张拉应力表格数值如图所示。

定义钢束张拉控制应力

钢束张拉控制应力表

6） 定义移动荷载

在“ 荷载>移动荷载分析数据>移动荷载规范 ”中，选择中国移动荷载规范，如图所示。

选择移动荷载规范

在“ 荷载>移动荷载分析数据>车道 ”中，定义移动荷载车道，如图所示。

定义移动荷载车道

注：在定义车道时，对于单梁模型，选用“车道单元”的方式定义车道；若对于梁格模型，建议用“横向联系梁”的方式定义车道。若采用新规范进行验算，“跨度”取全桥最不利跨径，同时“跨度始点”可不定义。

“跨度”有两个作用，确定车道荷载集中荷载的大小；同时还确定移动荷载的纵向折减系数大小。

在“ 荷载>移动荷载分析数据>车辆 ”中，定义“标准车辆荷载”，如图所示。

定义移动荷载标准车辆

在“ 荷载>移动荷载分析数据>移动荷载工况 ”中，定义移动荷载工况，如图所示。

定义移动荷载工况

定义移动荷载工况时，若只有一个荷载子工况，选择“组合”或“单独”，对结果没有影响，当存在两个子工况时，才会存在差别。

在midas Civil中，是对结构进行空间分析，车道按实际车道线进行定义，因此不需要定义横向分布系数。若要在程序中采用横向分布系数的算法，可以在“子荷载工况”中定义“系数”进行求解。

对于多车道横向折减系数，程序按规范要求提供默认值，特殊情况下，可以手动修改横向折减系数，满足计算要求。

7）定义支座沉降

    在“ 荷载>支座沉降分析数据>支座沉降组 ”中，定义各支座的沉降量，需要注意，支座的沉降量有矢量性，向下沉降是要定义成负值。最后相应的荷载工况，具体如图所示。

定义支座沉降组

8）定义施工阶段

    在“ 模型>组 ”中定义结构组、荷载组、边界组，并赋予各组实际内容，具体如图所示。

定义结构组、边界组、荷载组

全桥划分为 4 个施工阶段，具体施工过程如表所示。

在“ 荷载>施工阶段分析数据>定义施工阶段 ”，定义各施工阶段如图所示。

定义结构施工阶段

9）定义结构质量

    在“ 模型>结构类型 ”中，将自重转化为质量，如图所示。

定义结构质量

注：一般的梁桥，第一阶振型往往是竖向，这时直接取竖向的一阶频率计算移动荷载冲击系数即可；但当支座横向较小时候，第一阶振型可能为水平向，此时若取此频率值计算冲击系数就不合适了，因此为了避免求出水平向的振型，可将自重只转化为Z向质量。对于是否将“二期铺装”转换为质量加载在结构上，对于公路桥梁，按《公路桥梁设计规范答疑汇编》（中交公路规划设计院）P60的解释，不建议将二期铺装转换为质量加载结构上，质量较小，冲击系数较大，考虑偏安全设计。

10） 定义梁的有效宽度

当梁体宽度较大时，需要考虑梁体的有效宽度对应力的影响，可在“ 模型>结构建模助手>PSC桥梁> ”定义箱梁有效宽度。

首先定义“ 模型>结构建模助手>PSC桥梁>跨度信息 ”，如图所示。

定义跨度信息

而后定义“ 模型>结构建模助手>PSC桥梁>有效宽度 ”，程序可依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的要求，在边界条件中，生成相应的折减系数，具体如下图，在最后一个施工阶段中，把相应的边界组激活即可。

生成相应的边界组

五、分析控制定义

1、 定义施工阶段分析控制

定义施工阶段分析控制

在“ 分析>施工阶段分析控制 ”中，定义施工阶段分析控制数据，具体如上图所示。

2、 定义移动荷载分析控制

在“ 分析>移动荷载分析控制 ”中，定义移动荷载分析控制数据，具体如图所示。

定义移动荷载分析控制

注：第一次求解时，不知道结构的基频是多少，可暂时输入1，运行特征值分析后，再将结构的基频准确输入。“影响线加载”适用于公路桥梁加载，“所有点加载”适用于铁路桥梁加载，同时若要在结果中输出移动荷载作用下应力，需要勾选“杆系单元>应力”。

3、 定义特征值分析控制

定义特征值分析控制

4、 定义主控数据

在“ 分析>主控数据 ”中，定义特征值分析控制数据，具体如图所示。

定义主控数据

注：可在“主控数据”中，控制是否在计算中钢筋对截面刚度的贡献；同时对于在应力计算中是否考虑截面刚度调整系数，也可进行控制。

六、 结合规范进行设计

1、 定义荷载组合

在“ 结果>荷载组合 ”中，选择“ 混凝土设计 ”中的“ 自动生成 ”，生成荷载组合 。

定义荷载相关参数

定义荷载相关参数

利用 midas Civil 自动生成的荷载组合完全与规范规定相吻合。若要结合规范做混凝土设计，程序只调取“混凝土设计”列表中的荷载组合，然后结合规范进行设计。

“ 承载能力 ”荷载组合用来进行结构的承载力（正截面抗弯、斜截面抗剪、抗扭等）验算。

“ 使用性能 ”荷载组合不勾选“ E ”用来进行结构的截面抗裂验算（对于 A 类预应力混凝土构件进行正截面抗裂验算时，要考虑在荷载长期效应组合下的验算，但此时规定的荷载长期效应系指结构恒载和直接施加于桥上的活荷载产生的效应组合，不考虑间接施加于桥上其他作用效应。此时程序在验算时，会自动屏蔽掉间接荷载效应）。

“ 使用性能 ”荷载组合勾选“ E ”（表示弹性验算荷载组合）用来进行结构的截面抗压验算、受拉区钢筋的拉应力验算。

2、 定义 PSC 设计

1） 定义 PSC 设计参数

在“ 设计>PSC设计>PSC设计参数 ”中定义 PSC 设计相关参数，如图所示。

定义 PSC 设计参数

2） 定义 PSC 设计材料

在“ 设计>PSC设计>PSC设计材料数 ”中定义 PSC 设计相关材料，如图 3-4 所示。

    注：结合《公路桥涵设计通用规范》进行设计时，混凝土及钢筋材料必须要选择对应规范的材料，否则程序会提示PSC设计数据失败 。

定义 PSC 设计材料

3） 定义 PSC 设计截面位置

在“ 设计>PSC设计>PSC设计位置 ”中定义 PSC 设计位置，如图所示。

定义 PSC 设计位置

4） 定义 PSC 设计计算书输出内容

在“ 设计>PSC设计>PSC设计计算书输出内容 ”中定义计算书输出内容，如图所示。

定义 PSC 设计计算书输出内容

3、  PSC 设计结果

1） 正截面抗弯强度验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行使用阶段正截面抗弯强度验算。

正截面抗弯验算数值表格

最大弯矩包络图

最小弯矩包络图

根据弯矩包络图可知， 所有截面的内力均小于截面的抗力，满足规范要求。

2） 斜截面抗剪强度验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行使用阶段斜截面抗剪验算。根据剪力包络图可知，所有截面的内力均小于截面的抗力，满足规范要求。

斜截面抗剪验算数值表格

最大剪力包络图

最小剪力包络图

3） 抗扭强度验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行使用阶段截面抗扭验算。

根据扭矩包络图（如图所示）可知，所有截面的内力均小于截面的抗力，满足规范要求。

抗扭验算数值表格

扭矩验算包络图

4） 正截面抗裂验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行使用阶段正截面抗裂验算。

规范规定： A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）的短期效应的组合下，浇筑构件需满足 ；但在长期荷载作用下要满足 。

  短期应力包络图

根据短期荷载效应组合下截面法向拉应力图（如图所示）可知，在所有的短期组合中， 全桥最大拉应力小于 1.855MPa ，满足规范要求。

长期应力包络图

根据长期荷载效应组合下截面法向拉应力图（如图所示）可知，在所有长期效应的组合作用下，全桥并未出现拉应力，满足规范要求。

主拉应力包络图

5） 斜截面抗裂验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（的规定，需进行使用阶段斜截面抗裂验算。规范规定， A 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）的短期效应的组合下，浇筑构件需要满足 。

根据主拉应力的包络图（如上图所示）可知， 最大主拉应力小于 1.325MPa ， 满足规范要求。

6） 施工阶段应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行施工阶段的应力验算。 规范规定：对于预应力受弯构件，在构件自重和预应力等施工荷载的作用下截面边缘法向压应力应满足 ，拉应力

。 根据施工阶段混凝土箱梁法向压应力图与法向拉应力图（可知，满足规范要求。

施工阶段最大压应力包络图

施工阶段最大拉应力包络图

7）受拉区预应力钢筋拉应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行受拉区预应力钢筋拉应力验算。规范规定： A 类预应力混凝土受弯构件，施工过程中，预应力钢束应力 ，使用阶段的预应力钢绞线的应力 。

根据计算结果，结合钢绞线施工阶段拉应力包络图， 最大钢绞线拉应力为 1294.45<1395MPa ，满足规范要求；

施工阶段钢绞线拉应力包络图

根据计算结果，结合钢绞线使用阶段拉应力包络图， 最大钢绞线拉应力为 1188.47<1209MPa ，满足规范要求。

使用阶段钢绞线拉应力包络图

8） 正截面压应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定，需进行使用阶段正截面压应力验算。规范规定，对于未开裂构件，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力需要满足 ，根据图 3-22 可知，满足规范要求。

混凝土箱梁截面正截面压应力图

9）斜截面压应力验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，需进行使用阶段斜截面主压应力验算。 对于使用阶段预应力砼受弯构件，其斜截面混凝土主压应力需要满足： 。根据斜截面主压应力图（如图所示），满足规范要求。

混凝土箱梁截面斜截面压应力图

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