道路平面线形设计与计算

第一节 平面线形设计原理

一、相关概念

路线----指道路中线 。

线形----道路中线的空间形状。

路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。

路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。

路线横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。

道路设计的顺序

取决于道路设计要解决的主要矛盾

公路:平面→纵断面→横断面

城市道路：横断面→平面→纵断面

二、汽车行驶轨迹及平面线形要素

1）汽车行驶轨迹

（1）汽车运行轨迹是连续的、圆滑的，即在任何一点不出现错头和破折。

（2）其曲率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率值。

（3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率变化率的值。

2）  平面线形要素

1、汽车导向轮旋转面与车身纵轴的关系：

（1） 角度为零 —— 直线       

（2） 角度为常数 —— 圆曲线

（3） 角度为变数 —— 缓和曲线

现代道路平面线形正是由上述三种线形构成的，称为 “平面线形几何三要素” 。

2、平面设计的主要内容（任务）

根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数（单一要素的设计）以及各个要素间的组合设计（结合自然地理状况、考虑安全、环保等方面的要求）

第二节 直线设计

一、   直线的特点

1、优点

（1） 因为两点之间以直线为最短 ，一般在定线时，只要地势平坦、无大的地面障碍物，定线人员都首先考虑采用直线通过；

（2） 笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，给人以美的感受 ；

（3）汽车在直线行驶时 受力简单，方向明确，驾驶操作简易 ；

（4）从测设上看， 直线只需定出两点，就可方便地测定方向和距离。

2、缺点

（1） 过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦 ，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故；

（2）在地形变化复杂地段， 直线线形难于与地形相协调 ，造成工程费用显著增高。

二、 直线的设计标准

1、直线最大长度

《规范》第7.2.1款：“直线的长度不宜过长。”           

直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V（V为设计车速）是可以接受；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应采取相应的技术措施。

2、直线的最小长度

1）同向曲线间的直线最小长度

互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端曲线看成为反弯的错觉，造成驾驶员操作失误，在设计中这种情况应尽量避免。这个距离在数值上大约是行车速度V（km/h）的6倍(以m计)，所以《规范》推荐同向曲线间的最小直线长度以不小于6V为宜。

2）反向曲线间的直线最小长度

转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要，以及驾驶员转向的需要，应设置一定长度的直线。如果无缓和曲线时， 设置直线段最小长度以不小于行车速度的2倍为宜 ；若二反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点，也可将二反向缓和曲线首尾相接。

3）相邻回头曲线间的直线最小长度 回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。《路线规范》规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线的起点的距离在设计速度为40、30、20km/h时，分别不应小于 200、150、100m 。

三、直线设计要点  

在《公路工程技术标准》和《公路路线设计规范》中确定的这么一个直线运用原则： 对于直线的使用一定要因地制宜，不能片面地追求长直线，也不能人为地设置过多的弯曲，应该做到宜直则直、宜曲则曲 。

（一）直线的适用条件

1、不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；

2、以直线条为主的城镇、近郊或农村；

3、长大桥梁、隧道等构造物路段；

4、路线交叉点及其前后；

5、 双车道公路提供超车的路段。

（二）设计注意事项：

1、 长直线上的纵坡坡度不宜过大 ，因长直线再加下陡坡行驶更容易造成高速度；

2、 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜 （见下页图），这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和；

3、道路两侧地形空旷时， 宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施 ，以改善单调的景观；

4、长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还 必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施 。

第三节 圆曲线设计

在平面线形中，圆曲线也是常用的基本线形，它在路线遇到障碍或地形需要改变方向时设置。各级公路和城市道路，不论转角大小均应设置圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍 。常用于单曲线、复曲线、回头曲线等。圆曲线的线形特征（P60）

一、   圆曲线的设计标准

（一）圆曲线半径

式中：V―――行车速度 (km/h) ；

         μ―――横向力系数；

         ih―――横向超高坡度。

在车速V一定的条件下，最小曲线半径Rmin决定于容许的最大横向力系数μmax和最大横向超高坡度imax。

1、关于横向力系数μ

横向力的存在对汽车产生种种不利的影响， μ值越大越不利 ，主要表现在如下几个方面：

（1）危及行车安全

汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间的横向附着力系数，即:

横向附着力系数   与车速、路面及轮胎状况有关。一般在干燥路面上约为0.4~0.8；在潮湿路面上约为0.25~0.4；路面结冰或积雪时，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06。

（2）增加驾驶操作的困难

弯道上行驶的汽车，在横向力的作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。 横向偏移角的存在增加了汽车在方向控制上的困难 ，特别是在高速行驶时。如果横向偏移角超过5度，一般司机就不易保持驾驶方向上的稳定。

（3）   增加燃料消耗和轮胎磨损

横向力的存在，使汽车的燃油消耗和轮胎磨损增加，下表是实测的增加百分比。

（4）行旅不舒适

当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；

当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；

当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；

当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；

当μ>0.40时，非常不稳定，有倾车的危险性；

综上所述，μ值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算圆曲线半径，应考虑各方面因素采用一个合适的μ值。研究结果表明，μ＝0.10~0.17较为合适。

2、关于最大横向超高坡度ih(max)

在车速较高的情况下，为平衡离心力要用较大的超高。但道路上行驶车辆的速度并不一样，特别是在混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。在个别情况下，因故（如前方路段冲坏、交通堵塞、交通事故等）暂停在弯道上的车辆，其离心力为零。 如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向附着力系数，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险 。

（二）最小半径的计算

圆曲线最小半径:《标准》(2014版)规定圆曲线半径有：

（1）最小半径 ；

（2）不设超高的最小半径

（1） 最小半径

最小半径是指 汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过汽车轮胎与路面的横向摩阻力所允许的界限。

《标准》中规定，极限最小半径计算时横向力系数 μ＝0.10~0.17 ，最大横向超高坡度路的不同而不同，公路 ih(max) =0.1 , 0.08 , 0.06 ，城市道路 ih(max) = 0.06 , 0.04 , 0.02 ，按式（3－48）可计算极限最小半径(见P61，表3-2)。

（2）不设超高的最小半径

所谓不设超高的最小半径是指道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。

我国《标准》中所规定的“不设超高最小半径”是取 μ＝0.035~0.050， ih(max) =-0.015~-0.035 , 按式（3－48）计算并取整得来的。 

应用原则：

公路路线设计时，应根据沿线地形等情况，合理选用不小于“最小值”圆曲线半径。在不得已情况下，方可使用“最小值”。

选用曲线半径时，既要适应沿线地形地物条件变化，同时应注意前后线形协调，不应突然采用小半径曲线。长直线或大半径圆曲线路段，不能采用最小圆曲线半径。从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。 

（3） 圆曲线最大半径

如前所述，选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下，应尽可能采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件已与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误，反而带来不良的后果。所以， 《规范》规定圆曲线最大半径以不超过10000m为宜。 

（4）平曲线的最小长度

另外，路线转角的大小反映了路线的舒顺程度，一般小一些较好，但中间插入的平曲线不宜过短，否则宜使司机产生急转弯的错觉，以致造成驾驶者枉作减速转弯的操作。 因此，对于小转角(α＜7°)弯道应设置较长的平曲线，其长度应大于P62表3－8中规定的。

二、   圆曲线的几何要素计算 （P71~72）

圆曲线主点桩位有三个：ZY、QZ、YZ。

里程桩号计算

ZY=JD-T；

YZ=ZY+L；

QZ=ZY+L/2或YZ-L/2

里程桩号的计算验算

JD=QZ+D/2

案例讲解

1、已知某公路一弯道，交点桩号为JD＝K87＋441.41，曲线半径R＝300m，路线转角α右=26°52′，试计算曲线要素和曲线主点桩号

[作业]

1、已知某公路一弯道，交点桩号为JD＝K23＋546.87，曲线半径R＝200m，路线转角α=30°04′，试计算曲线要素和主点桩号；

2、已知某公路一弯道，交点桩号为JD＝K0+350 ，转角α=46°30′，若要该曲线外距控制为4.60m ，试确定该曲线的平曲线半径，并计算曲线要素及主点桩号。

第四节     缓和曲线（Transition  Curve）

在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线就是缓和曲线。

一、缓和曲线的作用与性质 （The Function and Quality of Transition Curve）

（一） 缓和曲线的作用

1、 曲率连续变化，线形缓和，便于车辆行驶；

2、 离心加速度逐渐变化，行车缓和，旅客感觉舒适；

3、 超高及加宽的缓和，行车平稳；

4、 与圆曲线配合得当，保证线形美观。