一种适用山区高墩大跨的新桥型-空腹式连续刚构桥设计

新型空腹式刚构桥 , 是近年来中交第二公路 勘察设计研究院提出并申请专利的一种新型的刚构桥 。 与一般开孔桥相比 , 新型空腹刚构桥空腹部分开孔高度大 、 下弦杆较长 ; 通过在箱梁根部附近设置斜腿 , 加大了根部区域的结构刚度 。 作为墩梁固结的连续结构之一 , 新型空腹刚构桥能够利用高墩的柔性适应由于预应力 、 温度变化 、 混凝 土收缩 、 徐变等引起的内力与变形 。 新型空腹式刚构桥的空腹区兼具梁与拱的特点和优势 , 呈现出良好的力学性能 。 此外 , 它具有与常规刚构桥相似的平衡悬臂施工特点 , 其 运营维护费用少 、 工程造价低 。 新型空腹刚构桥的研究和应用 , 填补了加筋混凝土桥梁跨度在普通刚构桥 (< 2 20 m) 和斜拉桥 (>3 20 m) 之间的空白 , 为山区公路桥梁建设增添了一种新途径 , 具有广阔的发展空 间和应用前景 。 

空腹式连续刚构桥，亦称斜腿连续刚构桥、拱梁组合式连续刚构桥，是在常规连续刚构形式上的一种新的改型，其主要思路是加大箱梁根部高度，并对箱梁根部的腹板进行挖空，减轻自重，形成梁-拱组合力学效应，从而提高结构承载效率，增强桥梁跨越能力。

位于贵州省西部的六盘水市水城县发耳乡和营盘乡交界处，全长1261米，最大墩高170米，最大跨度290米。大桥主跨采用290米的预应力混凝土空腹(斜腿)式连续刚构，是世界首创的空腹式连续刚构。

空腹式连续刚构可采用与常规连续刚构桥相似的平衡悬臂施工方法，工程造价和运营维护费用较低，适用跨径在220m～400m，可望填补常规连续刚构桥适用跨径和斜拉桥适用跨径之间的空白。

01

北盘江特大桥结构设计

上部构造：

下部构造：

主桥结构分析：

主墩主要截面

02

新型空腹刚构桥空腹区合理夹角的数值模拟

1 空腹区数值建模

依据该桥设计方案 , 空腹区上弦杆 ( 箱梁 ) 为 变截面 , 下弦杆 ( 箱梁 ) 采用等截面 。 数值模拟软 件选用 ANSYS, 单元采用  beam1 8 9  单元 , 建立空间变截面梁单元模型 。 数值建模流程如下 : 

1) 自定义截面 , 根据桥梁节段施工的截面外 形 , 通过命令流建立截面数据库文件 ;

2) 划分面单元网格 ; 3) 读取截面数据库文件 , 根据实际桥型 , 完成 各个梁截面  ID  空间位置的定义 。 根据上述步骤 , 建立北盘江特大桥  7  号墩（中墩高最高的桥墩 ) 空腹区半边结构的有限元模型 。Beam1 8 9 是七自由度 ( 分别为  UX,UY,UZ, ROTX,ROTY,ROTZ  和翘曲自由度 ) 三节点高 次梁单元 , 选取该单元模拟实际箱梁结构即节约 内存减少计算机运行时间 , 又可提高计算精度 。

考虑到空腹刚构桥空腹区在悬臂施工态时的 受力较成桥状态更为不利 , 本文选取该桥悬臂施 工态时空腹区的受力和空腹区合拢点挠度作为判 断合理夹角的依据 , 通过选取空腹区不同合拢点 和空腹区开孔高度 , 实现下弦杆与桥墩间不同夹 角的优选分析 。 为方便建模和节约运算成本 , 建模分析时采 用的基本假定如下 : 1) 利用对称性 , 取空腹区的半边结构分析 ; 下 弦杆线型采用以直代曲的方法 ; 上 、 下弦杆截面形 状和材料参数与设计一致 。 计算简图如图所示 ：

空腹区模型简化计算图

2) 有限元单元采用空间梁单元 ( 即  ANSYS  中  beam189 单元 )

空腹区简化有限元模型

3) 分析不同夹角空腹区力学性能时 , 各结构 体系结构尺寸 、 材料及荷载标准均相同 ; 空腹区合 拢后主梁后浇段和挂篮自重以集中荷载 ( 集中力 和集中弯矩 ) 形式施加在合拢点处 。 

4) 依据北盘江特大桥  7  号桥墩空腹区的具体 情况 , 采用两类分析模型模拟夹角 α 的最优取值 。 一是控制空腹区的开孔高度不变 ( 分别取  3 3 m、 3 0.7 5 m、2 9 m、2 7 m), 改变空腹区水平段长度 ;  二是保持空腹区水平段长度不变 ( 分别取  5 6 m、 45 m), 改变空腹区的开孔高度 。

表  1  和表  2  分别为典型的控制空腹区开孔高 度 (3 0.7 5 m) 和控制空腹区水平段长度 (45 m) 不 变条件下 , 不同空腹区合拢夹角时 , 空腹区杆件内 力以及合拢点挠度的计算结果 。 由表  1  可知 , 空 腹区各杆件内力响应对空腹区夹角 α 的变化较为 敏感 。 当固定空腹区开孔高度时 , 下弦杆根部最 大压应力 、 杆件最大拉应力和合拢点最大挠度均 随合拢夹角 (34.3 3°~6 3.6 2°  ) 增大而逐渐增大 , 但当夹角为  55.6 3° 时最大拉应力及合拢点最大 挠度出现明显陡降 , 而压应力变化不明显 。 最大 压应力位置由箱梁底面与墩固结处 , 最大拉应力 位置则由上弦箱梁底板处变为顶板处 。 由表  2  可 知 , 当固定空腹区水平段长度时 , 下弦杆最大压应 力 、 杆件最大拉应力和合拢点最大挠度均随合拢 时夹角 (45°~6 5°) 增加而不断增大 。 最大压应力 与最大拉应力出现的位置保持不变 , 分别为下弦 杆底板与墩固结处和下弦杆顶板与墩固结处 。 

图  4、 图  5、 图  6  分别绘制了空腹区不同开孔 高度时下弦杆根部最大压应力 、 杆件最大拉应力 和合拢点最大挠度随合拢夹角 α 的变化曲线图 。 从图中可以看出 , 在不同刚构桥空腹区开孔高度 条件下 , 杆件极值应力和合拢点挠度随合拢点夹 角变化规律大致相同 。 下弦杆极值压应力呈逐渐 增加趋势 , 在  5 3°~6 0° 范围内出现小幅度下降 , 但 变化不明显 。 而杆件极值拉应力和合拢点最大挠 度在该范围内均出现明显陡降 , 对于不同空腹区 开孔高度 , 陡降时角度略有不同 , 且随开孔高度增 大而逐渐减小 。 

同理分析当空腹区开孔高度一定时 , 下弦杆根部最大压应力 、 杆件最大拉应力和合拢点最大 挠度随合拢夹角的变化规律 。 由变化规律可知 ,  当空腹区水平段长度为  45 m  时 , 杆件极值应力和 合拢点最大挠度对合拢点夹角变化均不明显 。 当 空腹区水平段长度为  5 6 m  时 , 杆件极值应力和合 拢点最大挠度均随合拢点夹角增加而不断增大 ,  且当夹角大于  6 5° 时 , 增幅特别明显 。 当水平段长 度分别为 45 m  和  5 6 m  时 , 下弦杆极值压应力随 夹角在  5 0°~6 0° 范围内相差不大 。 而拉应力和合 拢点最大挠度对空腹区水平段长度变化较为敏 感 。 因此 , 为了使空腹区综合力学性能较好 , 空腹 区水平段长度不宜过大 , 空腹区夹角宜为  50°~60°。

运用有限元分析软件  ANSYS, 对新型空腹刚 构桥空腹区合理夹角选取进行了数值模拟 , 着重 分析了不同空腹区开孔高度和不同空腹区水平段 长度时空腹区下弦杆最大压应力 、 杆件最大拉应 力和合拢点最大挠度随合拢夹角 α 的变化规律 ,  得出主要结论如下 : (1) 高墩空腹刚构桥空腹区的下弦杆压应力 、  杆件拉应力和合拢点挠度随空腹区夹角 α 增大而 逐渐增大 。 杆件拉应力和合拢点挠度在  5 3°~6 0° 范围内出现明显陡降 , 且陡降时角度随开孔高度 增大而逐渐减小 ; 压应力变化幅度则不明显 。

(2) 空腹区水平段长度变化对空腹区拉应力 和合拢点最大挠度影响较大 , 而对下弦杆最大压 应力影响则较小 。

(3) 空腹区下弦与墩之间的夹角 α 取值为  5 3° ~6 0° 时 , 空腹区综合力学性能较好 。

(4) 空腹区应力最危险位置为上弦与墩固结 处 、 下弦根部和墩固结处及上下弦杆合拢点处 , 施 工过程中应重点对该局部区域的应力进行监测 ,  保证空腹区在施工和运营过程中不至发生破坏 。 

03

斜腿-梁体汇合处的设计与计算

空腹刚构桥结构设计重难点空腹刚构桥的设计区别于普通预应力混凝土连续刚构桥的地方即为特殊的三角区构型，所以空腹刚构桥结构设计的重点、难点都集中在其复杂受力的三角区部分。

1.空腹刚构桥三角区梁拱结合段。空腹刚构桥主要特点是将根部附近腹板挖去，降低结构自重，结构承载效率提高的同时，对上弦梁结构的受力性能产生了巨大的考验。空腹刚构桥三角区梁拱结合段为空间受力复杂构件，主梁高度在此突变，横竖纵三向预应力在此交错，角隅位置往往会成为不利位置，受力特性不是很明确，影响结构受力性能因素较多。

2.空腹刚构桥三角区0＃块。目前大跨度连续刚构桥0＃块腹板处经常出现斜向裂缝，0＃块位置受力复杂，空腹刚构桥0＃块构造与普通刚构桥构造相近，截面高度较常规刚构桥减少很多，0＃块附近顶面的抗裂性能富裕度不大，0＃块腹板处可能出现斜向裂缝，0＃块位置受力复杂，一般空腹刚构桥箱梁截面属于宽箱梁范畴，剪力滞效应明显，同样，0＃块附近横竖纵三向预应力在此交错，受力复杂，隔板与角隅出为不良应力出现的主要位置。

3.空腹刚构桥三角区施工。三角区的施工是影响空腹连续刚构桥受力的一项重要指标，只有合理的三角区形成方式才能对桥梁结构在施工过程以及成桥状态下的受力产生一个积极的影响。由于空腹连续刚构桥是近些年才出现的新型桥梁，所以现有的空腹连续刚构桥三角区的施工方法比较少，正处于发展阶段。三、空腹刚构桥梁拱结合段构造设计梁拱结合段是大跨度预应力混凝土空腹连续刚构桥设计的关键部位，其构造设计对该部位受力性能有很大的影响，对保证全桥承载能力和跨越能力至关重要。空腹刚构桥的空腹区受力兼具拱和连续梁两者的特点，而这两者在梁拱结合段这一汇合点相互交汇，复杂的受力，巨大的承载力为该处的设计带来了挑战。空腹刚构桥梁拱结合段的汇合处是通过具有一定抛物线线型的斜腿与主梁想交汇形成的一个箱型断面，如果按一般的考虑，将两者僵硬的汇聚在一起，那么拱形斜腿和连续主梁所传递的巨大轴力直接作用于一处，导致汇合处的内力骤然增大而难以控制，不易保证结构安全。故而在进行构造设计时，应尽量保证该处斜腿和主梁之间在传力上能平顺连接、自然过渡。

北盘江特大桥斜腿与主梁梁体汇合处为整桥的一个关键部位，该处是拱与连续梁受力体系的过渡点，是斜腿支撑反力与悬臂根部和跨中段主梁约束力相互交汇的地方，承载力大，受力复杂，需进行特殊设计。

设计思路：

若该斜腿与主梁梁体的汇合处设计不合理，会导致其受力不明确、在多处易出现复杂的高应力区，使得构造本身不能满足安全要求。汇合处是由斜腿、主梁两独立的构件交汇成一个箱梁断面，为了保证传力力线的过渡顺畅，将斜腿、主梁交汇的底板(或顶板)进行顺向延长；否则，嘎然而止的斜腿、主梁会强硬地将巨大的轴力施加在交汇处，导致交汇处内力过大而难以控制。因此，此处构造设计的原则是：尽量使斜腿与主梁之间在传力上能平顺连接、自然过渡。另外，汇合处是由多个箱室组合而成，为了加强截面的横向刚度、限制畸变，应在此附近设置横隔板；同时，该横隔板还能起到承受和分布此处的支承反力的作用。基于此，首先对汇合处拟定两种较为合理的构造形式：格构式、V叉挑板式。两种方式的样图如图2、3所示。 

对两种结构形式进行计算对比，比较结果如下：

(1)两种构造形式受力均较理想。在汇合处没有出现超常的应力突变、应力过大的情况，力线过渡平顺。斜上挑板方向顺延以受压为主的V腿，对力线的过渡起关键作用。 

(2)在格构式中，设置的小隔板对整个汇合处的受力影响甚微，可取消该隔板。

(3)相比格构式，V叉挑板式增设了斜下挑板，其方向顺延主梁梁体的底板。该斜下挑板对交汇点处实心段的应力情况有所改善，交汇点上缘部分区域的压应力储备能加大0．5～O．7 MPa。 

(4)斜上挑板若与大横隔板相接，对大横隔板受力不利。因此，可按V叉挑板式的设计，斜上挑板根部与大横隔板脱离联系。根据计算结果，在斜腿一梁体的汇合处，选定“V叉挑板式”的构造设计。 

实体有限元计算 ：

该“V叉挑板式”结构的构造多变、受力复杂；整桥杆系计算不能模拟出该处箱形截面的剪力滞、畸变效应，特别是该处的构造在某些方面不符合梁单元的理论，另外，杆系模型未能表征出来部分构件(如交汇点实心段)；因此，杆系计算并不能反映出该汇合点处的真实的应力分布以及细部的受力特征，必须按照实际的构造尺寸来建立空间实体模型，以详实而完备地模拟出该处的应力情况。

计算从整桥中截取斜腿一梁体汇合部分进行分析，纵桥向的范围为：左起悬臂根部附近的第4个悬浇节段，右至大横隔板往跨中方向的第5个悬浇节段。各节段的断面分别为截面1、截面2、截面3，选取的节段模型如图4所示。 

选取的节段模型图示

从整桥纵向计算的杆系模型中提取出各荷载工况下截面1、2、3处的内力，该3处的内力与对应的其他直接施加在节段模型上的作用组成一个空间的平衡力系。斜腿一梁体汇合节点处的受力情况是计算的关注点，因此，为消除有限元数值计算操作时可能带来的计算误差，在主体计算模型中对截面3处施加固定约束，在截面1、2处分别等效地施加对应的内力。 

与截面1、2处施加的与内力对应的作用(荷载)有：节段模型自重、二期恒载、车道荷载、梯度温差、单侧或双侧锚头位于节段模型内的预应力作用——在截面1处扣除相应的预应力效应。 

为方便计，根据模型横桥向结构及荷载完全对称的特点，横桥向取半结构计算；在整个横桥向对称面上施加横向线约束。

假定结构为弹性体。各项参数的选取均依据整桥纵向计算的杆系模型。钢绞线的应力按收缩徐变完成后的永存作用计。

节段模型的有限元图示见图。 

根据整桥杆系及空间实体模型的计算情况，确定空间实体计算的针对点如下：运营状态下——上缘抗裂区的抗裂验算、下缘抗裂区的抗裂验算、标准值组合下的上缘抗裂区压应力验算、交汇点处(实心段)的应力验算。

根据计算结果可知：

(1)短期效应组合下，汇合点处的主梁上缘抗裂验算满足规范要求。最小压应力富余有0．3 MPa左右，发生在汇合点正上方的主梁上缘，其左、右4个悬浇节段范围内压应力富余在0．3～1．6 MPa之间。

(2)短期效应组合下，汇合点处的主梁下缘抗裂验算满足规范要求。最小压应力富余在0．1 MPa左右，发生在汇合点根部附近的主梁下缘，其附近2个悬浇节段范围内压应力富余在0．1～3 MPa之间。 

(3)标准值组合下，汇合点处的主梁上缘的压应力在15 MPa左右，规范对主梁C55预应力混凝土压应力要求为35．5×0．5=17．75 MPa，该项验算满足规范要求。

(4)交汇点处为普通钢筋混凝土实心段，承受多方向的内力，各方向的应力情况变化复杂。 

(5)在运营时，活载对实心段的横桥向及竖向作用效应较小，实心段在横桥向和竖向的应力分布主要是在成桥时·由结构自重以及纵向预应力钢束的效应产生的。

(6)交汇点处实心段(普通钢筋混凝土构件)的最大主拉应力为2．83 MPa，该项应力基本上由结构自重产生的横桥向拉应力构成，在设计中已针对性地配置普通钢筋来保证结构安全；最大主压应力在16～20MPa之间，出现在实心段与斜腿相接处的斜腿上缘，满足规范对C55普通钢筋混凝土压应力限值的要求。 

从实体有限元模型的计算结果来看，斜腿一梁体汇合处的应力分布及变化的大体趋势与杆系模型基本一致，但在应力值的大小上存在明显差异。较为明显的地方体现在交汇点上方的箱梁顶板处(上缘抗裂区)，对于其在短期效应组合下的纵桥向压应力，实体模型中的应力值比杆系模型中的小1．5 MPa左右。该区域的纵桥向应力分布表现出了明显的正剪力滞效应，特别是在该截面处，各项作用产生的效应与梁单元的平截面假定差别较大。 

结构尺寸及预应力配置

经过反复调算、优化，最终确定该斜腿一梁体汇合部分的构造尺寸及预应力配置情况如下：主梁梁体高5 m，顶板厚28 cm，底板厚32 cm，腹板厚80 am；斜腿高7．5 m，上缘厚70 cm，下缘厚90cm，腹板厚80 am；斜上、下挑板厚50 cm，大隔板厚40cm(图4)。汇合处梁高14．7 m。主梁梁体上缘至斜腿根部的下缘高度为35 m。纵向钢束配置方面，除设置了常规的悬浇T索、w索外，还设计有经过主梁梁体截面下缘的跨中索；除布置有交叉锚固在墩顶中心的贯通索外，还在交汇区域布置了单端张拉的短弯索。钢束规格大部分采用15一19，少量选用了15—22。钢束布置概图如图所示。 

合处预应力钢束布置概图(单位：cm) 

对北盘江特大桥中斜腿一梁体汇合处应遵循传力的力线连接平顺、过渡顺畅的原则，优化构造设计，保证该处受力合理；另外，杆系模型不能反映汇合处空间各向的刚度组成，必须选用空间实体有限元模型，方能准确而全面地模拟出该处的应力状况。从计算结果来看，北盘江特大桥中斜腿一梁体汇合处的设计构造合理，结构安全。

0 4

空腹式连续刚构桥跨径与根部梁高的经济取值

跨径和根部梁高是空腹式连续刚构桥最关键的２个结构参数，不仅影响桥梁上部结构 的刚度，还会影响主梁下挠等长期性能，而且会显著改变梁－拱组合受力行为，从而影响结构的内力分布和经济性 。

对于空腹式连续刚构桥，在跨径一定的情况下，随着根部梁高的减小，混凝土和钢筋的造价单调下降，预应力钢束的造价不断上涨。原因在于根部梁高的减小会削弱上部结构的刚度和下弦梁的拱效应，使结构的内力分布趋同于普通连续刚构桥，增大了预应力用量。

在空腹式连续刚构桥上部结构的总造价中，混凝土基本都超过５０％，但随着根部梁高的减小和主跨的增大而不断降低；预应力钢束约为２５％～４５％，且随着根部梁高的减小和主跨的增大而不断上升。

对于空腹式连续刚构桥，随着根部梁高的减小，上部结构的延米经济指标EI均呈现先降后涨的规律，根部梁高在L／８～L／７范围内取值时，上部结构的延米经济指标EI最低。

空腹式连续刚构桥的合理经济跨径为２１０～２９０m，当主跨超过３００m以后，上部结构的延米经济性不断下降，且下降的幅度随着跨径的增大呈现不断增大的趋势。

总结：

根据贵州北盘江特大桥（主跨290米）和湖北云南庄特大桥（主跨280米）的结构设计与计算分析，结合正交试验研究，建议空腹式连续刚构桥的总体结构参数取值如下：

1．空腹段下弦梁底与实腹段梁底宜按一致的幂次曲线变化，梁底曲线幂次β的取值范围为2.5～3.5。

2．空腹段下弦梁底与桥墩的相交点至墩顶桥面的距离，即根部总高度H，宜取主跨跨径或名义主跨跨径的1/7～1/9。

3．空腹段下弦可采用等高度梁，梁高宜取主跨跨径或名义主跨跨径的1/40～1/50。

4．空腹段上弦梁高，应综合考虑上弦结构受力及纵向预应力布置的需要，宜取空腹段上弦长度的1/10～1/15。

5．主跨跨中梁高宜取主跨跨径或名义主跨跨径的1/50～1/70。

空腹式连续刚构桥，可布置为单主跨、多主跨，以及单T的形式，桥墩可采用双肢薄壁墩或箱形柱式墩，其桥跨布置如图 ：

双肢薄壁墩、空腹式连续刚构桥

单柱式墩、空腹式连续刚构桥

与常规连续刚构桥一样，空腹式连续刚构桥的桥墩与上部结构固结，不需要设置大型支座，桥墩承受上部结构传递的轴力、弯矩和由于预加力、混凝土收缩徐变、温度变化所引起的梁体纵向位移。桥墩底部所承受的由于上构梁体纵向位移产生的剪力，随着墩高的增加和墩身刚度的减小而减小，因此布置桥跨时，应选择适当的墩柱高度和墩身截面尺寸。根据笔者的工程经验，采用双肢薄壁墩的情况下，墩柱高度不宜小于其与上构梁体纵向温度位移零点之间距离的1/4—1/5。

空腹式连续刚构桥的桥跨布置与墩柱高度

双肢薄壁墩的建议高度，可表示为下式：

Hi≥(1/4～1/5）Li，i=1～n

式中，Hi、Hn为墩柱高度，Li、Ln为墩柱与上构梁体纵向温度位移零点之间距离，上构梁体纵向温度位移零点按桥墩的纵向抗推刚度，采用集成刚度法计算。

空腹式连续刚构桥中，桥墩除承受上部结构传递的轴力、弯矩和由于预加力、混凝土收缩徐变、温度变化等所引起的内力外，车辆制动力、上部结构地震力等，亦将产生较大的效应，且向墩高较小、纵向抗推刚度较大的桥墩集中。因此，连续刚构体系中的桥墩高度，或者更准确地说，桥墩纵向抗推刚度的差异也不宜过大，桥墩高度及其截面形式和尺寸的选择，要力求各墩及其基础的受力较为均匀，必要时，在高度较大的双肢之间设置纵向系联，以调整桥墩纵向抗推刚度，从而调整上部结构传递到桥墩的内力的分配。

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