【土木吧原创】YJK框支框架倾覆力矩算法引发的后果

中国建筑科学研究院 黄吉锋

1. 引言

结构设计中，倾覆力矩是一个关乎结构体系合理性控制的重要概念。高规8.1.3条、抗规6.1.3条，利用框架倾覆力矩占结构总倾覆力矩的百分比，来界定结构性质，规定不同的控制和设计方法；高规7.1.8条，通过限制短肢墙倾覆力矩占结构总倾覆力矩的百分比，以控制结构中布置足够的普通墙，从而保证短肢墙结构体系的合理性；高规10.2.16条，通过控制框支框架倾覆力矩占结构总倾覆力矩的百分比，防止落地剪力墙过少造成的薄弱层，来保证部分框支剪力墙结构体系的合理性；显然，所有这些体系指标的控制，都建立在框架倾覆力矩正确计算的基础上。

目前关于框架倾覆力矩的计算，有两种基本方法：

本文首先要重点说明的是，式（1）的成立是有前提的，简单说，它适用于总剪力墙和总框架之间不存在弯矩和剪力耦合或只存在弱耦合的情况。如果总剪力墙和总框架之间存在弯矩和剪力的强耦合，该式不能给出正确的倾覆力矩。其次，借助式（1）成立前提的分析，指出YJK软件中框支框架倾覆力矩算法存在的问题和引发的后果。

2. 抗规中框架倾覆力矩算法的适用前提

图1 总框架隔离体受力示意

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图2 传统观念中框剪结构计算模型示意

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这样一来我们回到了式（1），同时也弄清楚了它的成立前提：总框架和总剪力墙之间只存在水平耦合作用，不存在弯剪耦合。进一步说，如果总框架和总剪力墙之间仅存在弯剪弱耦合，式（1）仍近似可用。但如果总框架和总剪力墙之间存在弯剪强耦合，式（1）则不再适用。

4. 部分框支剪力墙结构中框支框架的倾覆力矩计算

对于部分框支剪力墙结构（图3），无法按照图2所示的传统观念进行计算模型的简化和理解，因而式（1）完全不适用，按力学方法即式（2）计算框支框架的倾覆力矩，是唯一正确、可行的方式，也是PKPM软件所建议的。

近来YJK软件对于部分框支剪力墙结构给出了一种新的框支框架倾覆力矩计算方法，其计算模型中舍弃了框支层以上楼层（图4），对框支层部分采用式（1）计算倾覆力矩。参考上文的分析，这一方法显然是不正确的：首先，舍弃框支层以上楼层，按照图4理解，框支框架与落地墙之间存在强耦合，这个强耦合是转换层以及上部剪力墙的等效刚度共同引起的，因而不能采用式（1）；其次，退一步讲，即便框支框架与落地墙之间为弯剪弱耦合，对部分楼层使用式（1），所得结果也并非是框支框架倾覆力矩，其物理意义是含混不清的。

除了理论和基本概念上的问题，应用YJK新方法还可能导致严重的后果。按YJK的方法，框支框架倾覆力矩的百分比，基本等同于框支框架剪力占楼层总剪力的百分比，而这一比例通常是非常小的，多数结构这一比例不足20%，即便落地墙很少也是如此。这意味着高规10.2.16要求框支框架倾覆力矩低于50%的要求被短路，形同虚设，不合理的结构体系可以轻松过关。体系合理性问题是大问题，这一问题不容忽视。

当然，式（1）除了不适用于部分框支剪力墙结构，对于带有加强层、转换层等存在墙与框架之间弯剪强耦合的其他结构，也是不适用的，这一点需要引起充分注意。

3. 结论