无梁空心板设计概要

一、引言

无梁空心板荷载由四周向柱子或柱帽传导，缩短了传递路径，支座处应力集中较大，其余应力较小且分布均匀，因此能节省大量的钢筋用量，结合降低层高或增加净空所带来的综合效益，能节省大量投资，为投资者带来较好的经济效益，因此应用比较广泛。适用于地下室结构，多高层框架剪力墙结构的商场超市，非抗震区的多层商场，高层办公楼或者高层商住楼，具有随意分割房间的特点，也适用某些大跨结构，如会议室、展厅等。

无梁空心板因板较厚，断面取法和构造都和无梁实心板有一定差异，本文通过和无梁实心板与有梁空心板的比较，提出无梁空心板的设计的几个要点。

二、无梁空心板的尺寸特点

1、尺寸的取法：空心无梁板板厚基本上都是由冲切决定，在建筑允许下可以把板做厚一些，再把柱帽做小一些，一些对室内景观要求高的，可以不做柱帽。文献【1】第6.1.2条对无梁板板厚仅简单要求有柱帽时跨高比不大于35，无柱帽时跨高比不大于30；这是对一般荷载的情况，对于有较重荷载的情况如覆土的地下室顶板，人防顶板，跨高比常常在20以下。

2、空腔的布置：在某板厚下，空腔布置面积越大空心板的自重越轻。

三、无梁空心板的荷载

当前的结构计算软件均能计算梁的自重，而楼板的尺寸通长都是轴线到轴线，这就是说程序在计算结构自重的时候，梁板重叠的部分计算了2次自重，一次是梁的，一次是板的。空心板的自重是板格内实心板扣除空心外的自重再加上空腔材料自重。空心板在程序中有多种输入方法，有按等代梁输入的，有案需梁输入的，还有案拟梁输入的，考虑到各种输入方法对荷载的计算有所差异，因此一定要考虑到一个板格之中空心部分和实心部分的加权值，而且要考虑到程序自动输入的部分。

四、无梁空心板的计算

以前国内对无梁板采用经验系数法和等代框架法计算，随着计算机软件的应用与发展，国内STRAT软件和PKPM系列的SLABCAD软件都可以做无梁板的有限元分析。双向刚度存在差异的，应在布置之中消除双向刚度差异的影响，双向无刚度差异的，可以按等厚的实心无梁板计算。因为空心楼盖素混凝土本来就和实心板抗弯刚度相差很小，再加上配筋的作用与实心部分的加强作用，因此可以把空心板按实心计算内力。

1、经验系数法：可以按参考资料【1】第4.5节。这里的系数为参考美国规范的，因此和国内升板规范及一些设计手册中的有一定差别。这里笔者要提醒注意的是经验系数法的使用范围，若何假定有差别设计时应考虑差别造成的不利影响。

2、等代框架法：和经验系数法不同的是内力系数不是通过经验求得，而是要考虑柱子及相邻跨度内力的影响，通常结合弯矩分配法使用，等代梁框架法通常要用2个模型来分别计算竖向荷载下和水平作用下的内力，当有水平作用时，柱上板带应承担所有水平内力。这里要注意的是正确理解双向取100%荷载的概念，即等代框架法应双向分别计算，可用PK计算。否则会有偏差，在板格长宽尺寸相差较大的时SATWE计算的结果是偏差很大的，不可用于工程验算。还有就是可以考虑柱帽的有利影响，根据经验系数法计算跨度的折减进行相应折减，具体可参考文献【3】附录F相关的处理。经验系数法提出了内力按跨中板带与柱上板带的分配系数，按等代框架法计算出内力之后，也可以套用这些分配系数。

3、软件有限元分析法：STRAT软件可以建立空心板截面的模型，可以输出各个单元的点值，当用STRAT软件结果进行设计时，应考虑各方面的构造措施，尤其是抗震措施。SLABCAD软件不仅可以生成个单元点值，还能以划分板带，形成板带内力与配筋，对成图与形成计算结果都非常方便，因此被广泛应用。但其注意点较多，设计者应积累使用，尤其是初使用者，必须以其他方法验算，笔者建议以经验系数法验算。当用SLABCAD软件结果设计空心无梁板板时，应注意荷载的输入，和配筋量，程序会自动按实心板的*小配筋给出，因此设计时应用弯矩图来复核。

五、无梁空心板的截面计算

1、得到无梁板的内力后，可按实心板计算纵筋，且应注意空腔的影响。

2、无梁板的抗剪承载力的计算同有梁板。文献【1】第5.1.5条的条文说明中提到“柱支撑板楼盖可不进行受剪承载力计算，仅计算受冲切承载力即可。”但对于无梁板边界常常是明梁或者墙，这里支撑还是边支撑，因此这些边界还需验算抗剪承载力，剪力可采用按PMCAD软件计算双向板时生成的剪力值，因该程序计算的是自动计算至轴线的值，验算时可将轴线至空腔边的面荷载给予扣除作为剪力计算修正值。

3、冲切计算，可以用SLABCAD自动完成，也可以按文献【2】第7.7节以及附录G相关条文进行计算。在此值得注意的是，空心无梁板开始布置空腔的边缘也是一个变截面，如果柱上板带是实心区域满足文献【1】第6.3.1条时，按常规验算冲切即可；当空腔的布置不能满足文献【1】第6.3.1条时，应补充验算空腔边缘处的抗冲切，此时空腔布置长度可按下式修正：扣除长度L=n*（A）/hs，其中n为柱帽实心区域布置空腔的个数，A为空腔边缘的侧面积平均值，hs为空心板厚度。

六、空腔对配筋的影响

1、空腔改变了楼板的应力分布，应力会向实心肋集中，但如果肋的翼缘较强肋间距较小，配筋可以均匀布置。当空腔尺寸不大于6倍受拉翼缘高度时受力钢筋可以在肋与翼缘内均匀布置。当空腔尺寸大于6倍受拉翼缘高度时，可以按双向板计算，配筋布置于实心肋中，肋间布置构造钢筋，当验算裂缝和挠度时应计入肋间构造钢筋的作用；或者受力筋布置于包括肋在内的6倍受拉翼缘高度范围，其余再布置构造钢筋。

2、空腔严重削弱了空心板的抗剪能力，当空腔为矩形时按文献【1】第5.1.6条要求一个肋间距的剪力靠肋来承受，这样计算偏保守。当有依据时可考虑翼缘对抗剪承载力的贡献，文献【1】第5.1.5条对于筒芯顺向给予1.3的放大系数，其中的30%就是考虑顺向翼缘的有利贡献，对筒芯横向的翼缘也是用顺向肋的60%抗剪承载力来作为横向的抗剪强度。对于矩形内置模空心楼盖，国内暂无考虑翼缘之后的数据，因此暂时按肋承受楼板剪力；对于翼缘尺寸相对较大的，再按文献【1】相关的公式就太保守了，此时考虑翼缘的抗剪承载力可按相应厚度的板计算，再与肋按梁计算的承载力相加，就是空心板的抗剪承载力了，用此法时应留一定富余。

七、构造

1、无梁空心板板厚，荷载较小时取板计算跨度的1/30~1/35，荷载较大时可取到板计算跨度的1/25左右，重型荷载（包括人防）时可取到计算跨度的1/20以内。当多层跨度又不太大时可取厚点，减少配筋，当高层或者跨度很大时可考虑取薄点减少自重。当用筒芯时顺向肋宽可按文献【1】第6.1.3，且横向肋宽宜不小于100mm，荷载较大时横向肋宽可考虑至200mm宽，具体可考虑筒芯布置。当用矩形内置模时，肋宽不宜小于100mm，当矩形空腔尺寸较大时可考虑150mm或者200mm。内置模空心板的上下翼缘高度应考虑板内管线走法，吊挂膨胀螺栓等因素，可参考文献【1】6.1节构造要求不应小于50mm，笔者建议不小于55mm，跨度或者荷载较大时可考虑到60mm或者更大。

2、抗震时应设置暗梁，按文献【4】，暗梁宽度不大于柱宽以及每边1.5*hs，当有充分的抗冲切验算时可不比遵守文献【1】第6.3.1.1条。且暗梁的配筋应满足文献【4】第6.6.7条至第6.6.9条。当8度区时必须设置柱帽，且应满足文献【4】第6.6.3条要求。其余按文献【4】有关条文执行。对于高层无梁板，还应满足文献【5】第8.2.3条、8.2.4条要求，但对于第8.2.4条无柱帽的暗梁筋要求笔者建议案文献【1】第6.3.5条取。对于有柱帽的情况，还是宜设置暗梁，但顶部通长筋可不按文献【5】和文献【1】的要求取。

3、空心板板厚通常都不小于250mm，因此可在板顶跨中受压区设置构造钢筋，建议不小于按折算板厚计算配筋率的0.15%。钢筋间距宜和肋间距的模数相应。

4、对于板带纵筋的要求，宜按通长筋加附加筋的形式，附加筋长度可取计算跨度的一半，但在柱上板带，附加筋伸出柱帽边的长度不宜小于1000mm。当不以通长筋加附加筋这种配筋方式时，可参考文献【1】第6.3.3条执行。

5、空心板如果满足抗剪不需设置箍筋就别设置箍筋，但有下列情况时应适当配置箍筋：

1）、当板厚大于350mm时

2）、当荷载较重时，比如覆土或者走消防车

3）、肋较小，安装固定方案不牢靠，在泵送砼的推力下可能发生侧移时

4）、筒芯的端肋150mm以内即使抗剪无需受力箍筋，也应配置一定箍筋，对抵抗筒芯滑移有利。

6、对于地下室结构，在边界外墙处宜适当加密垂直外墙的钢筋，如350的板，12@200的通长筋时，可补加8@400~8@200的附加短筋。

7、无梁板的抗裂：对于大面积的无缝地下室，笔者认为*好的抗裂措施是合理的后浇带设置，当后浇带间距在40m以内，后浇带板筋100%断开搭接时抗裂效果*好，不建议60m设后浇带中间膨胀带的做法，膨胀带需要的养护要求较高，养护不慎时收缩更大。配筋方面宜适当增加通长筋的配筋率，在靠近较长的地下室外墙边1~2m范围内的板顶可增加一定数量的平行外墙的钢筋；对于大柱网地下室与塔楼相接的复杂的地方，宜采用正交方式加强构造配筋，原则上是小钢筋小间距为好；对于较大面积的建筑可在建筑四角的板顶配置正交的加强钢筋。

参考文献

1、现浇混凝土空心楼盖结构技术规程 CECS 175：2004

2、混凝土结构设计规范 GB50010-2002

3、2003全国民用建筑工程设计技术措施-防空地下室

4、建筑结构抗震规范 GB50011-2001

5、高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ 3-2002