【结构咖】楼盖舒适度判别的深度解析

作者 | 鲲鹏

自媒体人

本文来源于其微信公众号“JIE构生活”

0 题记

2015年的时候，本人曾发表一篇关于人行激励楼盖舒适度方法的研究论文。当时，大概查阅了三四十篇相关论文。距今为止，三年过去了，在这期间，我陆陆续续又看过一二十个楼盖舒适度的研究报告，包括超限报告中的专项分析，自己也写了七八个项目的舒适度分析报告和咨询报告。这篇文章，把我对这个问题的基本观点，和盘托出，希望能为大家带来新的启发。

1 标准与限值

说到楼盖舒适度判别，你一定首先想到“不小于3Hz”这个论断。如果仔细查过规范，下面这个表格可能会有印象。

没错，不同规范，对舒适度的频率判别其实是有差异的。比如：

《广东省高规》中，就明确了“钢-混凝土组合楼盖结构竖向频率不宜小于4Hz”，对轻钢楼盖，甚至要求“不宜小于8Hz”。

大家知道，《广东省高规》的设计标准一向是比较宽松的，这次是什么情况，为何更严了呢？

其实，对楼盖舒适度判别来说，不小于3HZ，从来就不是一条金科玉律。

核心指标是什么呢？振动加速度！

加速度会让人感觉不舒服，所以加速度才是舒适度的关键指标（非唯一）。说到加速度，你可能还想到，结构顶点风振加速度，没错，此处的加速度也是用来判断舒适度的。

采用加速度判别舒适度，应该说是更合理的。

那我们念念不忘的3HZ，究竟又是怎么回事呢？

原因是这样的:

人行走的频率呢，大概在1.6Hz~2.5Hz，如果楼盖竖向振动频率大于3Hz，就可以避开人行走的频率，也就避免了共振，一般情况下，振动加速度就不会太大，舒适度基本没问题，所以，就定了3Hz。

但是，牛顿早就告诉过我们，加速度不只是和力有关，还和质量有关呀。大于3Hz，人行的激励力可能不会很大，但如果楼盖质量比较轻的话，算出来的加速度可能还是比较大，大到让人不爽。这就是轻质楼盖的振动频率限值会更高的原因。

放下对3Hz的执念，我们得重新找个根据，只破不立的工程师，不是好工程师呀。请看下图。

这张图非常流行，我们在很多论文中都可以看到，它是美国技术应用委员会ATC提出的竖向加速度限值标准。

这张图，大家都可以看得很清楚了，对商场、餐厅、舞厅、室内天桥等的最小加速度限值为0.15m/s2; 而对有节奏运动的室外天桥、操场等，最小加速度限值为0.5m/s2. 如果你要坚定地执行国家标准，《高规》表3.7.7也可以提供设计依据。

从上面的图和表，可以看出，舒适度判别，加速度也是一个关键指标。而且，ATC认为，结构振动频率为4Hz~8Hz时，人最敏感，所以加速度限值最小。当我们把结构刚度往上提的时候，频率是上去了，但不要忘了，加速度限值可能却降低了。

说到舒适度，我们一定要注意这样一个问题。

舒适度，本质是人的感受，其判别是比较唯心的。

男女老少，东方西方，高矮胖瘦的人，其感受一定是有差异的，大家不能太较真。比如，上次登录深圳的山竹台风，同一个楼层的人，有的人可以平心静气地读书写作，而有的人，则感觉头晕胸闷，惶惶不可终日。

对舒适度的判别标准，我们要记住，这是概率统计得来的结果。

说完标准与限值，我们就要看看人行激励是怎么算的？

2 人行激励

人行激励有很多种算法，本质上大同小异，在此，我们仅谈最通用的IABSE行走模型。

人行激励的波动部分由三个sin函数组成，第一个sin函数的权重为0.4左右，频率即为人行频率fv，后两个sin函数的权重分别为0.1，频率分别为2fv和3fv。

以fv=2.0Hz，G=0.70kN为例，连续行走竖向人行激励时程曲线如下图：

按上述曲线进行加载的话，人行激励的频率构成就是三个，fv、2fv、3fv，做频谱分析的话，我们也就是看到这三个点。

想想看，如果结构竖向振动频率为2.0Hz，恰好按fv=2.0的人行激励加载，意味着什么呢？共振！而且是在人行激励的首阶就发生了共振，计算出来的加速度可能很大。按单自由度来推演，当阻尼比为0.02时，动力放大系数可达25X0.4=10。

如果把结构竖向振动频率调到3.0Hz呢，恭喜你，这个问题可能得到了解决，计算出来的加速度或许可以满足要求。

那结构竖向振动频率为4.0Hz就更没问题啦？

不一定哦。如果还是按fv=2.0Hz的人行激励加载，人行激励的第二阶分量（4.0Hz）刚好与结构发生共振，计算加速度可能还是很大，甚至大于3.0Hz对应结构的最大加速度。仍按0.02阻尼比的单自由度体系为例，此时，动力放大系数为：25X0.1=2.5。

在我计算异型钢楼梯的过程中，频频出现如上所述的问题。

当我们把现实世界，简化为理想的计算模型时，一不小心，理想主义就会为我们带来灾难。

我们讲了舒适度的判别标准（output），人行激励（input），接下来该说说我们的model了。

3 计算模型

不同于承载力极限状态的结构静力、动力分析，人行激励作用下结构的舒适度计算属于正常使用极限状态的范畴，自然有其特殊性。

3.1 阻尼比选取

在结构动力计算中，阻尼比往往是一个关键参数，在做钢结构常规设计时，阻尼比可取为0.04。如果舒适度计算时，还取为0.04，是会被人质疑的。参考中国标准，舒适度计算，阻尼比可按下表取值。

3.2 组合楼盖的模拟

使用有限元软件模拟组合楼盖时，混凝土楼盖和钢梁的默认连接（中对中）一般不符合实际情况，以SAP2000为例，需要通过插入点偏移操作考虑组合梁作用，或者通过梁刚度放大系数近似考虑。

3.3 边界约束条件

由于人行激励作用下，由楼板振动引起的节点位移和变形较小，大多数情况下甚至不足以克服静摩擦，当钢梁采用铰接连接时，梁端也可模拟为刚接。关于这一条，我在《结构设计中的“相对性”》中曾有提及，具体是否执行，自己看着办吧。

3.4 弹性模量修正

参考《American National Standard: steel design guide series II：floor vibrations due to human activity》，人行激励属于动载荷，因此对于混凝土楼板的材料本构可以考虑其应变率效应，对静态弹性模量乘以动态放大系数，弹性模量放大系数取1.35.实际操作会相对麻烦，大部分人都不会执行这条。

3.5 质量源取值

在常规设计中，质量源一般取为1.0恒+0.5活。假如我们要计算一个人行桥，活载取为4.0kPa，活载的一半即为2.0kPa。这是什么概念呢？

相当于每平米站立三个70kg体重的成年人（或未成年人）.

如果是这种情况，人还走得动吗？

如果都走不动（或者走得很慢），动力荷载也就微乎其微了。退一步讲，可以走得动，而且也确实出现了0.5m/s2的振动加速度。

人会不爽吗？当然会不爽！

但是不爽的原因是拥挤、嘈杂、汗臭味与香水味混杂的怪味、以及对上班迟到的担心、下班回家的焦灼吧，这种情况下，谁还会苛责桥面的微小振动呢？谁又有心思去感受桥面的微小振动呢？

总而言之，不同于承载力设计工况，舒适度计算时，恒载和活载都不宜人为放大，应该尽量符合正常使用这个工况，至于取多少才算符合正常使用工况，大家商量着办吧。

3.6 最大加速度取值

很多工程师，得到加速度时程曲线后，直接挑曲线中加速度最大值和加速度限值比较，发现，果然不满足限值标准，告知甲方，要求提高结构刚度。在我看来，这是新手的做法。老手不会这么干，老手只看加速度时程曲线中稳态部分的最大值，因为瞬态曲线对舒适度判别是没有意义的。

4 结论

楼盖舒适度的判别指标应该是振动加速度，竖向振动频率不小于3Hz的说法仅是经验性判断，不够可靠。对较重的结构，即使竖向振动频率小于3Hz，比如2.8Hz，用人行激励来计算加速度，可能是可以满足要求的；而对较轻的结构，即使竖向振动频率大于3Hz，比如4Hz，采用加速度判别，可能还是无法满足要求的。

楼盖舒适度判别，不同于承载力验算，有一些特殊之处需要注意，比如，阻尼比、模型处理、质量源等。

5 后记

关于楼盖舒适度判别，希望本篇文章能为你带来一些启发。至于更高阶的认识，比如侧向振动、随机性人性激励以及加载方式等，以后有时间，我再来写一写。

对楼盖舒适度判别有进一步研究兴趣的朋友，本人曾整理了一个关于此方面的的重磅级学习资料包，可在“JIE构生活”公众号主页回复“学习资料”，查看获取方式。

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