【结构咖】形与力的结合—张弦梁学习笔记

作者 | 鳗鱼

本文来源于微信公众号“非解构”（id：non-structure）

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张弦梁的产生

张弦梁是最早出现的张弦结构，1839年德国建筑师Georg Ludwig Friedrich Laves发明了一种预应力梁，他把梁分为上下两层并用立柱连接，通过这种连接方式梁的强度明显提高且将其用在Herrenhausen花园的温室中，这是目前查到最早的张弦梁雏形。Paxton将预应力梁这个概念进一步应用于实际工程，分别建成了1851年伦敦万国博览会的水晶宫和1876费城博览会的国际展厅。近代张弦梁（Bean String Structure）结构由日本大学名誉教授斋藤公男明确提出并研究其受力特性和分析设计原理。

1851年伦敦万国博览会屋盖檩条的张弦梁结构

1876年费城博览会展馆国际展厅

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张弦梁的结构形式及受力特性

（1）结构类型

张弦结构顾名思义，由最初的“将弦进行张拉，与受力杆件组合”这一基本形式而得名。张弦梁结构有三种基本的构件组成，即承受压弯构件的上弦刚性构件、承受拉力的下弦索和连接两者的受压撑杆。

张弦梁结构组成

张弦梁根据其结构形式可分为三种基本类型：张拉直梁、张拉拱和张拉人字型拱。张拉直梁张弦梁结构多用于楼面结构和小坡度屋面结构；拱形张弦梁结构多用于大跨度屋盖结构甚至超大跨度的屋盖结构；人字形拱张弦梁，需要先用索撑构件对两个坡面梁进行加强，形成两个独立的张弦梁，在补加下弦拉索，形成二次张弦梁结构。三种形式中张拉拱受力最为合理、美观且富于变化，因此广泛应用于实际工程和理论研究。

张弦梁基本形式示意图

数榀张弦梁结构通过不同布置方式可以形成不同的结构体系。根据空间结构可分为平面张弦梁和空间张弦梁。平面张弦梁是以平面受力为主的单向张弦梁结构；空间张弦梁以空间受力为主的结构体系，包括双向张弦梁结构、多向张弦梁和辐射式张弦梁结构。

（a）单向张弦梁结构

（b）双向张弦梁结构

（c）多向张弦梁结构

（d）辐射式张弦梁结构

张弦梁结构体系的基本类型

双向张弦梁是两个方向交叉的平面张弦梁的弹性支撑杆，荷载由双向布置的上弦传给下部索撑体系，由于两个方向的平面张弦梁互为对方提供平面外弹性约束，克服了单向张弦梁侧向稳定性差的缺点，可以更好的发挥张弦梁的优势。多向张弦梁在工程上多应用于三向交叉布置，相对于单向、双向张弦梁结构来说，它的空间传力作用更大，但制作很复杂，尤其多根上弦相交的节点构造和连接焊缝复杂，较适用多边形结构形式。辐射式张弦梁结构在中央位置敷设刚性环，上弦梁或桁架与刚性中央环连接且呈辐射状布置。下弦拉索将中央环与上弦梁连接为一体，并通过撑杆对上弦刚性构件提供作用。

（2）基本构件

 拉索作为张弦结构体系的核心构件，属于柔性结构。一般可分为钢丝绳、钢铰线、钢丝束和钢拉杆。拉索的抗拉强度按f = Nmax/A式计算，其中Nmax是钢索最大轴力设计值。在实际设计中索的设计影响因素众多，如震动会给索反复施加荷载，从而引起松弛，需考虑索的疲劳和松弛效应；长期暴露在室外环境的弦支结构，外部温度变化引起的预应力损失亦不可忽视。此外，索结构的腐蚀会带来严重安全隐患，现工程中多采用高钒索防腐，不仅防腐效果较好还具有良好的抗扭转和抗滑移性能。

 撑杆是连接梁和索的重要构件，它在结构中又有什么特殊要求呢？张弦梁的撑杆可以沿跨度方向均匀或不等距布置，其高度依据建筑功能及受力特性决定。一般撑杆的高度越高承载效率越高，撑杆过高会使其易失稳。若使每个撑杆有效承压，在布置时每三个相邻撑杆之间连成凹形，整个索呈外凸型；当荷载沿梁均匀分布时，杆高宜按其弯矩抛物线轨迹布置。当梁的某处有集中荷载时，应当在该处设置撑杆以平衡集中荷载，撑杆的高度按弯矩值比例计算。

撑杆位置与高度的设置原则

（3）受力特性

1）受力机理

张弦梁的受力体系通常是对下弦拉索施加预应力，通过撑杆对上部刚性构件产生竖向顶升力，改善了上部构件的内力幅值与分布，减小了由外荷载产生的内力和变形。张弦梁是典型的刚、柔杂交结构，这样不仅充分利用了拉索的高强度性能，而且通过带预应力的拉索改变结构的受力性能。

张弦梁的受力机理图示

2）撑杆数量对结构内力和位移的影响

当没有撑杆时，该结构实质是一个弯矩比较大的拱型梁。当有一个撑杆时，上弦杆具有较大的轴力，同时弯矩峰值急剧下降。当撑杆的数量达到一定时，对结构的内力和变形并没有明显的改善，所以撑杆的数量不易过多。

无荷载时撑杆数量的影响

撑杆数量对张弦梁内力及位移响应的影响

3）初始预应力的影响

预应力结构一般有三种状态：初始态（结构仅在预应力作用下的设计目标态）、零状态（在初始态基础上把预应力释放掉后的受力状态）和荷载态（在初始态基础上施加其他荷载后的受力状态）。对于张弦梁施加预应力的过程是从零状态到初始态的过程，当结构承受外部荷载时从初始态转变为荷载态。下图中给出不同的预应力只是改变了预应力和外荷载组合作用下的挠度值，并没有改变张弦梁结构的刚度值（即荷载位移曲线的初始斜率）。因此预应力的大小并没有改变张弦梁结构在竖向荷载作用下的刚度值，只是改变了结构在荷载作用下的挠度值。

预应力对张弦梁结构位移响应的影响（恒外载）

4）动力特性

如果张弦梁仅在两支座处设置面外支撑，张弦梁振型见下图，但是实际工程中上弦大多数由面外约束的，此时振型见下图。

上弦面外无约束的振型

上弦面外存在约束的振型

5）缺点

   张弦梁用作屋盖结构时，屋面常采用轻质围护材料，此时张弦梁属于风荷载敏感型结构。对于设计风荷载较大且采用轻屋面系统的张弦梁屋盖，在风吸力作用下下弦拉索可能会受压而退出工作，这将使得张弦梁结构的整体受力状态发生实质性变化，会影响结构的安全性。因此，在张弦梁结构的工程应用中常采用揽风索拉住张弦梁中的上弦刚性梁，以保证在风吸力作用下拉索不退出工作以及在拉索退出工作后刚性梁也不被破坏。此外，也可以采取加大张弦梁自重的做法或采用重型屋盖以平衡风吸力的作用。

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张弦梁结构经典案例

上海浦东国际机场（一期）航站楼屋盖

上海浦东国际机场(一期)航站楼屋盖是国内首个采用张弦梁结构的工程，如下图所示。航站楼屋盖张弦梁水平投影跨度依次为49.3m,82.6m,4m和54.3m。包括进厅、办票厅、商场及登机廊。单榀张弦梁的上部构件为三根箱型截面钢梁，钢梁平行放置，中间为主弦，截面尺寸为400mm×600mm×18mm，两侧为副弦，截面尺寸为300mm×300mm×10mm。主弦和副弦之间由短钢管焊接连接，并且通过设置擦条和斜撑来加强结构的稳定性及抗侧刚度。张弦梁之间的纵向间距为9m，空间梁系组成的托架分布于屋盖侧边用于支撑屋架，钢柱和混凝土剪力墙上承担由纵向桁架传来的荷载。值得注意的是，进入厅和离港厅屋盖均设置抗风索，其作用是帮助屋盖结构抵御风吸力。

上海浦东国际机场（一期）航站楼

上海浦东国际机场（一期）航站楼楼盖

浦东机场T1航站楼剖面图

国家体育馆屋盖

国家体育馆由比赛馆和热身馆两部分组成，两个馆的屋顶投影为矩形，其中比赛馆平面尺寸114m×144m。由于跨度较大，设计时为了减少结构钢用量，增加结构刚度，采用双向张弦结构，其上弦为正交桁架组成的空间网格结构，下弦为正交索网。

国家体育馆

国家体育馆屋盖图

国家体育馆的比赛馆上层由横向18榀、纵向14榀正交的平面桁架组成，其中上弦、腹杆采用无缝圆钢管，节点为焊接球，下弦采用矩形管，桁架材质为Q345C。下层为钢支撑杆及双向预应力空间张拉索网，横向14榀、纵向8榀，横向为双索、纵向为单索，钢索采用挤包双互层大节距扭铰型缆索，强度等级1670MPa,撑杆为φ219×12钢管，最长为9.248m。桁架通过六个三向固定铰支座和54个单向滑动球铰支座支撑在周边劲性钢筋混凝土柱顶上。

国家体育馆平面图

国家体育馆剖面图

考虑到现场施工条件、施工工期和钢结构屋盖的外形特点，施工采用了地面分段组装，高空整榀拼装，纵向桁架沿横向带索累积滑移，滑移到位后进行双向预应力索分级对称张拉的施工工艺。在累积滑移过程中，纵向索的预紧力为索预应力值的10%。待整个屋盖结构安装到位后，开始张拉预应力。预应力分两级施加:第一级由两边往中间对称张拉，施加80%;第二级则由中间往两边对称张拉，施加20%。预应力张拉前为避免屋盖结构的刚体位移，减少预应力张拉对屋盖结构及下部结构的影响，采取先固定两个支座待预应力张拉完毕后，各支座处均发生了相应的水平位移，此时再视情况确定支座固定就位的合理位置。

滑移过程示意图

国家体育馆施工图

上海世博会主题馆

上海世博会主题馆是亚洲第一大跨度、大空间的展览建筑。

上海世博会主题馆

上海世博会主题馆屋盖图

该工程屋盖结构布置在A~W列和1~26轴，根据跨度大小分别采用了张弦立体桁架和普通桁架结构。西区（1~9轴）采用张弦立体桁架，共9榀，跨度为126m，间距18m。其上弦采用边长为3m的正置三角形圆钢管立体桁架，下弦采用两根1670级高强束索，规格为PES C5-409，外包PE。下弦索为折线形，分为三个索段，折点处通过索夹与双V字型撑杆联相连。张弦立体桁架通过倒锥形支撑和支座连接，柱顶标高为20.05m，纵向设置连系桁架、屋面支撑和檩条。钢屋盖在A列和W列外侧悬挑，悬挑距离达到18.9m。

山西体育中心

山西体育中心位于山西省太原市长风文化商务区南侧，西临晋阳湖，东依汾河。体育中心采用一场三馆集中建设，体育馆、游泳馆、自行车馆整合一体的设计方案，其中体育馆、游泳馆、自行车馆上部为一整体钢结构屋盖，支撑于下部5个独立混凝土单元之上，纵向长度约512m，横向长度约120m，最大跨度为88m，采用多重张弦网壳+空腹桁架+鱼腹式桁架结构体系，三馆间通过6.00m标高的两座平台连接。

山西体育馆

山西体育馆屋盖

屋盖上弦为单层网壳，采用焊接箱型界面。下弦索支撑体系沿短跨方向布置，可看做主张弦梁与次张弦梁间隔分布组成，其中次张弦梁的索支撑体系从网壳边缘第三节点起布置，并采用由两根钢拉杆将撑杆下节点与相邻两榀主张弦梁的上弦第二节点拉结，形成空间工作，故称多重张弦网壳。

自行车馆、体育馆、游泳馆平面布置图

结构三维模型示意图

由于张弦梁的案例较多，本文不多赘述，简举以下案例可供读者欣赏

九龙湖体育馆

东南大学九龙湖体育馆外轮近似椭圆，由四个圆弧段构成，屋盖采用辐射布置张弦梁结构

九龙湖体育馆

九龙湖体育馆侧面

九龙湖体育馆屋盖

九龙湖体育场钢屋盖示意图

广州南站

广州南站新客站建筑总高度约为50米，屋面由多跨连续的拱形组成的造型，中部最大处有一个64m跨拱形结构，采用双上弦张弦梁。

广州南站

广州南站屋盖结构内景

广州南站屋盖结构示意图

日本埼玉县大型体育馆

日本埼玉县大型体育馆的屋盖结构由三角形截面桁架和直线型弦支桁架构成。

琦玉超级体育馆

琦玉超级体育馆侧面图

琦玉超级体育馆结构图

绍兴体育会展馆

绍兴体育会展馆为大跨度的空间预应力索桁架结构，屋盖钢结构投影为橄榄状，结构矢高为25.3m，横向长度为239.8m，纵向长度为144.6m，其中体育馆场地70mx43m，设置位和式看台。体育馆屋盖为环桁架、10榀张弦桁架和径向桁架等组成，结构矢高为25.1m。

绍兴体育会展馆

绍兴体育会展馆内部图

体育会展馆屋盖结构布置图

济宁市游泳跳水馆

游泳跳水馆屋盖钢结构为折板型的空间大跨度形式，屋盖采用张弦梁，跨度63.2m。

游泳跳水馆

游泳跳水馆内部图

参考文献：

[1]陈志华.张弦结构体系[M].北京:科学出版社,2012.

[2]郭彦林,田广宇.索结构体系设计原理与施工控制[M].北京:科学出版社,2014.

[3]斋藤公男.空间结构发展与展望[M].北京:中国建筑工业出版社,2006.

[4]张毅刚.索结构典型工程集[M].北京:中国建筑工业出版社,2013.

[5]安琦. 单向及双向弦支（张弦）结构性能分析[D].天津大学,2012.

[6]王红云. 张弦结构应用及研究综述[A]. 天津大学.2011:7

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