结构设计中，活载怎样布置才是最不利的？

作者：盈建科技术支持部

  一、教科书里荷载的最不利组合的描述

连续梁所受荷载包括恒载和活荷载两部分，其中活荷载的位置是变化的，所以在计算内力时，要考虑荷载的最不利组合和截面的内力包络图。

对于单跨梁，显然是当全部恒载和活荷载同时作用时将产生最大的内力。但对于多跨连续梁某一指定截面往往并不是所有荷载同时布满梁上各跨时引起的内力为最大。结构设计必须使构件在各种可能的荷载布置下都能可靠使用，这就要求找出在各截面上可能产生的最大内力，因此必须研究活荷载如何布置使各截面上的内力为最不利的影响，即活荷载的最不利布置。

如下图所示为五跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图和剪力图。

从上图中可以看出其内力图的变化规律，当活荷载作用在某跨时，该跨跨中为正弯矩，邻跨跨中为负弯矩，然后正负弯矩相间；比较各弯矩图可以看出，例如对于1跨，本跨有活荷载，当在3、 5跨同时也有活荷载时，使1跨+M值增大，而2、4跨同时有活荷载时，则在1跨引起-M，使1跨+M值减小，因此欲求1跨跨中最大正弯矩时，应在1、3、5跨布置活荷载。同理可以类推出求其他截面产生最大弯矩时活荷载的布置原则。

根据上述分析，可以得出确定连续梁活荷载最不利布置的原则如下：

1.欲求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载；然后向两侧隔跨布置。

2.欲求某跨跨中最小弯矩时，其活荷载布置与求跨中最大正弯矩时的布置完全相反。

3.欲求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向两侧隔跨布置。

4.欲求某支座截面最大剪力时，其活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同。

根据以上原则可确定活荷载最不利布置的各种情况，它们分别与恒载（布置各跨）组合在一起，就得到荷载的最不利组合，如下图所示为五跨连续梁最不利荷载的组合。

二、规范里活荷载不利布置的相关条文

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第3.2.1条：建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第5.1.8条：高层建筑结构内力计算中，当楼面活荷载大于4kN/m2时，应考虑楼面活荷载不利布置引起的结构内力的增大；当整体计算中未考虑楼面活荷载不利布置时，应适当增大楼面梁的计算弯矩。

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第5.1.8条条文说明：如果活荷载较大，其不利分布对梁弯矩的影响会比较明显，计算时应予考虑。除进行活荷载不利分布的详细计算分析外，也可将未考虑活荷载不利分布计算的框架梁弯矩乘以放大系数予以近似考虑，该放大系数通常可取为1.1~1.3，活载大时可选用较大数值。近似考虑活荷载不利分布影响时，梁正、负弯矩应同时予以放大。

三、盈建科软件里活荷载不利布置的技术条件

01

活荷不利布置最高层号

该参数主要控制梁考虑活荷载不利布置时的最高楼层号，小于等于该楼层号的各层均考虑梁的活荷载不利布置，高于该楼层号的楼层不考虑梁的活荷载不利布置。如果不想考虑梁的活荷载不利布置，则可以将该参数填0。

需要注意的是，该参数只控制梁的活荷载不利布置。

活荷载作用的特点在于其时间及空间上分布的随机性，因此，在结构设计中通过活荷载不利布置分析，找出受力构件最不利的受力状态是十分必要的。

理论上每一次独立的活荷加载方式都应进行结构的整体分析，并进行构件内力的累加形成最大受力包络，但因计算工作量的巨大而使得这种活荷不利作用的计算方法难以应用于实际工程。在计算模块中，考虑到梁的活荷不利布置主要对本层影响大，而层与层之间的影响较小，软件借鉴结构力学中的“分层模型”的计算方法，采用分层刚度模型，在每次加载时，只考虑本层刚度，该刚度由本层所有梁和相连的上下层的柱、支撑、墙等竖向构件的刚度贡献而成。经此简化，一次求解内力时间大大缩短，解决了活荷不利布置的计算速度问题，增强了实用性，但活荷载不利布置的影响仅限于本层，且仅对梁进行活荷不利布置计算，而没有考虑竖向构件的活荷不利影响。

在考虑活荷不利布置计算中是按房间进行加载计算的，即对每一个房间加活荷载作用时，保持其它房间空载，加载房间的周边各梁得到由楼板或次梁传来的荷载，经分析得出本层各梁的内力，并对每根梁的内力进行迭加计算，形成正负弯矩包络。除每个房间楼面传来的活荷外，对于梁上的外加活荷载，程序还按梁循环，每个有外加活荷载的梁都作一次独立的加载计算。

为了能同时考虑层间影响，软件在活荷满布状态下，再用整体刚度求解一次内力作为活荷作用工况之一，称之为“活载”，将分层活荷不利布置形成的梁正负弯矩包络作为两种活荷作用工况，分别记为“活荷不利1”和“活荷不利2”，以这三种活荷作用工况参与荷载组合计算。即：

活载：整个结构活荷一次性满布作用工况。

活荷不利1：各层活荷不利布置作用的负弯矩包络工况。

活荷不利2：各层活荷不利布置作用的正弯矩包络工况。

由于在建模中，活荷载的输入和导算都十分方便，用户应将恒、活荷载分开输入，并在程序中作考虑活荷载的不利布置计算，使分析结果更符合荷载规范的要求。

02

梁活荷载内力放大系数

输入梁活荷载内力放大系数是考虑活荷载不利布置的一种近似算法，如果用户选择了活荷载不利作用计算，则本系数填1即可。

软件只对一次性加载的活载计算结果考虑该放大系数。

如果设计人员在计算时同时考虑了活荷载不利布置和活荷载内力放大系数，则软件只放大一次性加载的活载计算结果。

四、盈建科软件中考虑活荷载不利布置手核过程

为简化手核过程，仅考虑楼板上活荷载不利布置。

01

以8层钢筋混凝土框架结构模型00为例，其中第4层对应标准层的荷载布置情况如下图所示。

计算完成后得到该层标准内力下梁弯矩值分别为：

▲活荷不利1工况下弯矩值为-169.1kN*m。

▲活荷不利2工况下弯矩值为9.7kN*m。

02

模型00文件共16个房间，将该模型复制16份，每个模型只布置一个房间的楼板活载值，其他房间活载值为0，如下图所示。

03

算活载不利布置的计算模型是只考虑本层刚度，考虑本层所有梁和上下层柱的刚度，且下柱底、上柱顶是嵌固支座。模型中通过前处理“设置支座”把上层柱顶的位置设置为全嵌固进行模拟，下柱底程序自动生成支座。

04

计算完成后模型01~模型16的标准内力活载工况下梁弯矩值分别为：

模型01活载下梁弯矩M01=0.0kN*m。

模型02活载下梁弯矩M02=0.1kN*m。

模型03活载下梁弯矩M03=-0.1kN*m。

模型04活载下梁弯矩M04=0.0kN*m。

模型05活载下梁弯矩M05=4.2kN*m。

模型06活载下梁弯矩M06=-75.0kN*m。

模型07活载下梁弯矩M07=-9.4kN*m。

模型08活载下梁弯矩M08=0.5kN*m。

模型09活载下梁弯矩M09=4.2kN*m。

模型10活载下梁弯矩M10=-75kN*m。

模型11活载下梁弯矩M11=-9.4kN*m。

模型12活载下梁弯矩M12=0.5kN*m。

模型13活载下梁弯矩M13=0.0kN*m。

模型14活载下梁弯矩M14=0.1kN*m。

模型15活载下梁弯矩M15=-0.1kN*m。

模型16活载下梁弯矩M16=0.0kN*m。

M=M03+M06+M07+M10+M11+M15=-0.1-75.0-9.4-75.0-9.4-0.1=-169kN*m

和模型00第四层程序输出的活荷不利1中的负弯矩-169.1kN*m一致。

M=M01+M02+M04+M05+M08+M09+M12+M13+M14+M16

=0.0+0.1+0.0+4.2+0.5+4.2+0.5+0.0+0.1+0.0=9.6kN*m

和模型00第四层程序输出的活荷不利2中的正弯矩9.7kN*m基本一致。

五、小结

盈建科软件按照技术条件计算可以准确考虑活荷载不利布置对梁的影响。

需要说明的是计算参数中活荷不利布置的影响只适用于常规楼层结构中梁构件的快速活荷载不利效应计算。对于筒仓、水池等特种结构，可以采用自定义活荷载工况并指定组合包络参数的方式进行任意形式的活荷载不利布置计算。