【技术贴】交流电的周期、频率、瞬时值、有效值、相位、相位差概念

学习电工技术应从理论开始，本贴分享交流电的周期、频率、瞬时值、有效值、相位、相位差相关知识。交流电是指方向和大小都随时间做周期变化的电压或电流。交流电类型很多，其中最常见的是正弦交流电，因此这里就以正弦交流电为例来介绍交流电。

1、正弦交流电
正弦交流电符号、电路和波形如图1所示。下面以图1b所示的交流电路来说明图1c所示正弦交流电波形。

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①在0-t1期间：交流电源e的电压极性是上正下负，电流I的方向是：交流电源上正→电阻R→交流电源下负，并且电流I逐渐增大，电流逐渐增大在图1c中用波形逐渐上升表示，t1时刻电流达到最大值。

②在t1-t2期间：交流电源e的电压极性仍是上正下负，电流I的方向仍是：交流电源上正→电阻R→交流电源下负，并且电流I逐渐减小，电流逐渐减小在图1c中用波形逐渐下降表示，t2时刻电流为。

③在t2-t3期间：交流电源e的电压极性仍是上负下正，电流I的方向也发生改变，图1c中的交流电波形由t轴上方转到下方表示电流方向发生改变，电流I的方向是：交流电源下正→电阻R→交流电源上负，电流反方向逐渐增大，t3时刻反方向的电流达到最大值。

④在t3-t4期间：交流电源e的电压极性仍是上负下正，电流I仍是反方向，电流的方向是：交流电源下正→电阻R→交流电眼上负，电流反方向逐渐减少，t4时刻电流减小到0。

t4时刻以后，交流电源的电流大小和方向变化与0-t4期间变化相同。实际上，交流电源不但电流大小和方向按正弦波变化，其电压大小和方向变化也像电流一样按正弦波变化。

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2、周期和频率

周期和频率是交流电最常用的两个概念，下面图2所示的正弦交流电波图形来说明。

①周期：从图2可以看出，交流电变化过程是不断重复的，交流电重复变化一次所需的时间称为周期，周期用T表示，单位是秒(s)。图2所示交流电的周期为T=0.02s，说明该交流电每隔0.02s就会重复变化一次。

②频率 交流电在每秒钟内重复变化的次数称为频率，频率用f表示，它是周期的倒数，即f=1/T，频率的单位是Hz。图2所示交流电的周期为T=0.02s，那么它的频率为50Hz，说明在1s内交流电能重复0-t4这个过程50次，交流电变化越快，变化一次所需要的时间越短，周期就越短，频率越高。

3、瞬时值和有效值

①瞬时值

交流电的大小和方向是不断变化的，交流电在某一时刻的值称为交流电在该时刻的瞬时值。以图2所示的交流电压为例，它在t1时刻的瞬时值为2202V(约为311V)，该值为最大瞬时值；在t2时刻瞬时值为0V，该值为最小瞬时值。

②有效值

交流电的大小和方向是不断变化的，这给电路计算和测量带来不便，为此引入有效值的概念，以图3所示电路来说明有效值的含义。

图3所示两个电路中的电热丝完全一样，现分别给电热丝通交流电和直流电，如果两电路通电时间相同，并且电热丝发出热量也相同，对电热丝来说，这里的交流电和直流电也等效的，那么久将图3b中直流电的电压值或电流值称为图3a中交流电的有效电压值或有效电流值。

交流市电电压为220V指的是有效值，其含义是虽然交流电压时刻变化，但它的效果与220V直流电视一样的。没有特别说明，交流电的大小通常是指有效值，测量仪表的测量值一般也是指有效值。正弦交流电的有效值与瞬时最大值的关系是：最大瞬时值=√2×有效值。例如交流市电的有效电压值为220V，它的最大瞬时电压值=√2×220=311V。

4、交流电的相位与相位差

正弦交流电的电压或电流值变化规律和正弦波一样，为了分析方便，将正弦交流电波形放在图4所示的坐标中。

图4中画出了交流电的一个周期，一个周期的角度为2π，一个周期的时间为T=0.02s。从图中可以看出，在不同的时刻，交流电压所处的角度不同，如在t=0时刻的角度为0°，在t=0.005s时刻的角度为π/2(90°),在t=0.01s时刻的角度为π(180°)。

交流电在某时刻的角度称为交流电在该时刻的相位。在图4所示的交流电在t=0.005s时刻的相位为π/2(90°)，在t=0.01s时刻的相位为π。交流电在t=0时刻的角度称为交流电的初相位，图4中的交流电初相位为0°。

对于初相位为0°的交流电，可用公式表示：U=Um×sinωt，公式中U为交流电压的瞬时值，Um为交流电压的最大值，ωt为交流电压的相位，其中ω称为交流电的角频率，ω=2π/T=2πf。利用公式可以求出交流电压在任一时刻的相位及该时刻的电压值。

例如：已知某交流电压的周期T=0.02s，最大电压值Um=10V，初相位为0°，求该交流电压在t=0.015s时刻的相位及电压。

先求出交流电压在t=0.015s时刻的相位ωt：ωt=2π/T×t=3/2π，再求交流电压在t=0.015s时刻的电压值U：U=Um×sinωt=-10V。

有些交流电压在t=0时刻的相位并不为0°(即初相位不为0°)，如图5所示。在t=0时刻，U2的初相位为0°，它可以用U2=Um×sinωt表示；U1的初相位不为0°，而为φ。对于初相位不为0°的交流电压可用公式表示：U1=Um×sin(ωt+φ)，公式中Um为交流电的最大值；(ωt+φ)为交流电的相位；φ为交流电的初相位(即t=0时的相位)。 图5中U1的初相位φ=π/2，它的表达式为U1=Um×sin(ωt+π/2)，根据这个表达式可以求出U1在任何时刻的相位和电压值。

②相位差

相位差是两个同频率交流电的相位之差。如图6a、图6b所示，两个同频率的交流电流i1、i2分别从两条线路流向A点，在同一时刻，达到A点的i1、i2交流电的相位并不相同，在t=0时刻，i1的相位为π/2，而i2相位为0°，在t=0.01s时刻，i1的相位为3π/2，而i2相位为π，两个电流的相位差为(π/2-0)=π/2或(3π/2-π)=π/2，即i1、i2的相位差始终是π/2。在图6b中若将i1的前一段补偿出来(虚线所示)，也可以看出i1、i2的相位差是π/2，并且i1超前i2 π/2(90°)。

两个交流电存在相位差实际上就是两个交流电变化存在着时间差。例如图6b中的两个交流电，在t=0时刻，i1电流的值为5mA；也就是说，i2电流电流的值为0；而到t=0.005s时，i1电流的值变为0，i2电流的值变为5mA；也就是说，i2电流变化总是滞后i1电流的变化。