新手用解析几何公式

工程常用放样几何公式！！！！
解析几何公式表
1、 两点间距离公式：
2、 斜率的定义式k= ，斜率公式k= 。
当k≥0时， α=arctan k． (锐角)
当k＜0时， α=π－arctan |k|．(钝角)
3、直线方程的几种形式：
点斜式： ， 斜截式：
两点式： ， 截距式：
一般式：
4、 经过两条直线 交点的直线系方程是：
5、（1）若 ，
① ②
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零,
① ②
6、直线 ，则
直线 到直线 的角θ满足：
直线 与 的夹角θ满足：
7、点 到直线 的距离：
8、两条平行直线 间距离


9、设点P（x1,y1），Q（x2,y2）关于直线 对称，则

10、直线 的一个方向向量为 ，法向量为
11、向量的平行与垂直 设a= ,b= ，且b 0，则
a b b=λa .
a b(a 0) a•b=0 .
12、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；
13、圆的标准方程是：
圆的一般方程是：
其中，半径是 ，圆心坐标是
14、经过两个圆
，
的交点的圆系方程是：

经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：
15、圆 为切点的切线方程是
一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。
注意：该结论只能用来做选择或填空题，若是解答题，只能按照求切线方程的常规方法去做。
16、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：d>r 相离、d<r 相交、d=r 相切。


17、椭圆
定义1：平面内一个动点到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点)．
定义2：点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数 （0<e<1）时，这个点的轨迹是椭圆。e称为椭圆的离心率。

椭圆标准方程： 。
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。
19、双曲线定义1：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(这两个定点叫双曲线的焦点)．
双曲线定义2：动点到一定点的距离与它到一条定直线的距离之比是常数e(e＞1)时，这个动点的轨迹是双曲线(这定点叫做双曲线的焦点)．
20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。
21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。
22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。
23、抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．
焦点弦长公式：|AB|＝p＋x1＋x2
24、抛物线标准方程的四种形式是：
规律：一次项字母决定对称轴，一次项符号决定开口方向。
25、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。
26、线段的定比分点公式 设 、 ， 是线段 的分点,则

27.无理不等式（1） .
（2） .
（3） .
28、指数不等式与对数不等式
(1)当 时,
; .
(2)当 时,