建筑结构连续倒塌分析

建筑结构的安全经受着各种考验，目前导致建筑倒塌的主要原因有地震、强风和撞击，其中撞击主要由恐怖袭击、爆炸冲击波以及山体滑坡等引起。各种撞击对建筑结构造成的倒塌破坏有其共同之处，主要表现为作用力非常大且持续时间短，直接被撞击构件瞬间破坏，继而引起其余构件相继破坏，最终建筑发生连续倒塌。

末端拦截

落石对房屋产生巨大的冲击，可能导致房屋倒塌，以下图片尚属轻微案例。

既然落石是外因，那是否可以把它直接灭掉呢？这就需要我们的拦石墙来立功了。

△Pic1:拦石墙示意图，基于弹塑性修正Hertz接触理论的落石冲击力计算方法

连续倒塌分析方法

连续倒塌分析目前常采用的方法为“拆除构件法”，也就是将直接受冲击破坏的柱直接删除继而进行后续分析，此方法无法考虑撞击阶段柱完全破坏之前的影响和状态。本例在此基础上提出“动力冲击时程法”，也就是初始模型存在被撞击柱，通过作用冲击力让其破坏后删除，即“杀死单元”。

对于落石撞击连续倒塌分析，整个流程如下：根据能量守恒定理，将落石势能转换为落石动能求解落石速度；根据动量守恒定理，将落石动量转换为冲击力，此过程也可借助有限元软件完成；将冲击力作用于结构构件进行连续倒塌分析。

落石撞击力估算

首先我们要认识落石撞击混凝土柱的实际状态。分析一落石以10m/s的初始速度撞向混凝土柱，混凝土和钢筋采用分离模型，混凝土采用RHT模型。

上述的弹塑性状态无法求取撞击力，我们只能将混凝土柱假定为弹性，通过捕获接触面的接触力来分析。

上图虚线为实际的接触力曲线，实线为与时间轴面积相当的原则（动量守恒）确定的折线，连续倒塌分析中将折线时程荷载输入模型。

防连续倒塌破坏准则

结构关键竖向构件被撞击破坏后，结构内力将重新分配，部分构件进入塑性，继而无论结构形成悬梁机制还是悬链机制，只要整体结构能重新达到平衡，结构不会发生坍塌或倒塌。经相关研究表明当梁两端的相对竖向位移超过跨度的1/5后，变形将会继续发展并趋于发散，结构进入不可逆的倒塌过程。

△Pic2:分析模型及试验考察点竖向位移比较，钢筋混凝土结构连续倒塌机制研究，胡凯

抗连续倒塌的判定准则除了整体变形还应对构件行为提出要求。关键竖向构件失效后，允许其余构件进入塑性，促使结构重新达到平衡。

落石撞房连续倒塌分析结果

分析采用Ls-dyna通用有限元软件，钢筋混凝土框架结构被冲击柱以外的梁和柱采用Hughes-Liu截面积分梁单元，混凝土部分为矩形截面，钢筋部分采用矩形管截面模拟，将两个截面积分梁单元捆绑在一起。楼板采用壳单元，钢筋均匀分布在壳单元中。

混凝土及钢筋的材料本构模型采用欧洲规范EC2。从图形中可以看出所有的力均可归至0状态继而破坏，比较适合用于地震或撞击等极限状态的倒塌分析。

分析结果如下，过程中可发现柱被撞击破坏掉落。

考察点竖向变形如下图，未达倒塌标准，且达到最大竖向变形后震荡较小与Pic2中试验较为接近；考察梁柱轴力如下图，梁柱内存在较大的拉结力。

楼板钢筋应力如下图，楼板形成了一个很明显的V字形拉结路径，顶点为破坏柱处。说明楼板对本例防倒塌起着至关重要的作用。