超高层建筑抗震和抗风设计

目前在中国，超高层建筑的数量正以前所未有的速度在增加。为确保一栋几百上千米的摩天大楼屹立不倒，其结构体系除了要承受得住自身的重力外，更重要的是要抵挡得住地震和台风的考验。那么，什么样的超高层建筑和结构设计才是好的设计？

1.地震和风

要讨论超高层建筑的结构设计，首先当然要从它要承受的荷载说起。超高层结构抗风抗震问题，实际上是结构动力学随机振动问题，在分析这些动力随机荷载时，我们应该从时域和频域这两个角度对其进行分析。

首先讨论一下地震作用，为了说明问题，通过MATLAB计算了所选地震波的功率谱，如下图所示：

两段地震波时程下面的两个图分别用频率和周期的方式表示，实际上是同一个谱，这样做是因为后面便于与规范反应谱比较。

从上图中我们可以比较清楚地了解到地震作用在时域和频域上的特性。在时域上来看，地震波短时间内迅速增大，但持续时间短，大概在15s左右。而从频域上看，地震波能量的主要周期范围在0.1~1.5s之间，周期较短。

这个谱其实与抗震规范里的反应谱类似，只是这里是激励谱，规范里的反应谱应该是对不同周期下结构的加速度响应谱，并做了概况和总结并取其包络，当然也是可以根据地震作用的功率谱计算出来的（据动力学课本上描述是用时域方法Duhamel积分求出，其实当然也可以用频域方法求出），所以形状相似。

看了下规范，Tg大为0.9s，与上面分析相对应。

分析完地震波之后，我们来看看风荷载。特选取CAARC标准建筑模型的风洞试验数据进行了类似地分析，请看下面三个图：

上面三个图给出的分别是CAARC标准建筑模型三个方向的基底弯矩时程和功率谱（顺风向，横风向和扭转方向分别对应My，Mx和Mz）。

从时域上看，风荷载当然是持续不断地吹的，作用时间较长并且有一定的周期性。从频域上看，顺风向风荷载随着周期的增大逐渐增大，没有明显的峰；横风向有明显的峰，峰值对应的频率在7~9s之间，特征周期较长（要注意这只是CAARC模型的，不同外形的建筑有所不同，不过形状规整且高宽比不变态的超高层建筑大概也在这个范围）；扭转方向风荷载也随周期增大而增大，且也具有峰，但相比其他两个方向的荷载较小。

至于横风向和扭转方向功率谱的峰的行成机理与空气流动的漩涡脱落现象有关，其实作用在某个建筑上的风荷载，不仅仅与这个建筑所在的风场地貌有关，也与这个建筑的建筑外形有关，这也是风与地震不同的地方。在这里简单说一下，风吹过建筑后，会在建筑后方两端产生漩涡，而这两个漩涡往往以一定地频率交替脱落的，这个频率就是上面横风向风荷载功率谱峰值所对应的频率，漩涡脱落现象也是这个峰形成的原因。

3. "风震反应谱"

在对荷载有了一定的认识之后，我们再对荷载对结构的影响进行讨论。由结构动力学我们知道，每个结构体系都有自己的自振频率。在对结构进行模态分析之后，我们可以得到结构不同振型下的自振频率，在众多振型中，往往是前几阶起控制作用。当这些起控制作用振型所对应的自振周期与上面分析的荷载的特征周期相等或足够接近时，结构将会在荷载的作用下发生共振。共振将会产生巨大的力，对结构造成惊人的破坏！

抗震规范中为了考虑结构共振的影响提供了一个反应谱，根据不同的场地类型和结构自振周期来确定地震力的大小。现在我们再大胆地往前走一步，把风荷载的谱和地震结合在一起，放在同一个坐标系中，在这里，我们即便把它称为“风震反应谱”吧，如下图：

参考CAARC标模的风荷载谱，其实这个谱跟建筑外形有很大关系，对于形状规整上下没有多大变化的超高层建筑大概是这个样子的。图中风和地震数量上的大小关系还有待商榷，这里只提出大概的概念，主要看两种荷载在周期上的分布。

从图中我们看到，地震作用的主要作用周期范围在0.1~1s之间，而风荷载主要作用周期比较长，顺风向随周期增大而增大，横风向大约在7~9s之间。

至此，你有没有一种想法，这就给结构设计提供了一个很好地参考，在对超高层结构体系进行设计的时候，如何可以把结构的自振频率控制在两个峰之间的低谷附近，那么这个结构所受的地震和风荷载将大大减小，将是一个十分明智的决策！

4.两点策略

基于上面的讨论和分析，斗胆地对超高层的设计总结出两点策略

1）对建筑体形的优化

上面提到，建筑所受风荷载与建筑外形有关，所以我们完全可以对建筑外形进行有意识地优化以减少所受风荷载。

其实上面“风震反应谱”中横风向风荷载的峰是可以通过对外形的处理消掉和减弱的。通过对建筑体形进行一定的处理，如扭转和增加锥度，可以有效减少所受风荷载。另一方面，通过增加多边形边数或者切角或者做成圆角，可以有效改善超高层建筑附近的风环境。其实在设计时，除了结构所受风荷载外，风环境也是一个很重要的考虑因素。你有没有尝试过从某些超高层建筑底下走过，是不是发现风特别大（国外已经有案例由于风太大使一位奶奶摔倒然后把设计方告上了法庭），这就是超高层建筑对风环境的影响。

因此可以对建筑体形进行扭转、增加锥度和切角等措施进行优化，通过外形优化后的超高层建筑，横风向的峰大大减弱或没了，其“风震反应谱”可能会变成下面这个样子：

所以，对建筑进行体形优化对抗风十分有利，但从抗震的角度看，形状也不能太复杂，变化不能太多，结构平面的质心和刚心还是要尽量靠近或重合等等。需要相互协调。

2）结构自振周期的调整

建筑的外形被设计出来之后，我们便得到这个建筑的“风震反应谱”。从图上看，当然你可以把结构做得非常刚，使自振周期在0.1s以下，这样地震和风荷载都很小，然而现实中的超高层建筑是不大可能做成这样的，要做成这么刚也不知道要耗费多少材料。而通过增加结构的柔度，可以有效减少地震力，大家都听过柔性抗震了吧，这里就不展开说了。但是考虑到抗风的情况，功率谱随周期增大而增大，所以也不能太柔，我们应该选择通过有意识地对结构的振型和频率进行调整，使得自振周期落在反应谱的低谷附近，将十分有效地减少所受地震和风荷载。

这里说得简单，实际上操作起来很难，要考虑很多的因素。很多超高层建筑结构其实都比较柔，但是也要想方设法使自振周期落在反应谱低谷。

5.结论

回到文章开头提出的问题：

什么样的超高层建筑和结构设计才是好的设计？

大概就是这样：

建筑体形要有变化，但不能变化太多；结构体系要柔，但不能太柔~~

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