预制混凝土构件脱模验算国内外标准对比

摘要
对国内外标准的预制构件脱模吸附力取值进行了对比，并讨论了脱模验算控制指标和计算模型，以及提出了减小脱模吸附力的措施。研究结果表明：各国标准均采用了等效静力荷载的方式考虑脱模吸附力，且我国标准脱模吸附力取值与美国PCI手册取值相当，但比德国标准偏低；中国标准和PCI手册均要求预制构件脱模时不开裂；可采用等代梁模型对预制板进行脱模验算。

引言
随着装配式混凝土结构近年来在国内的快速发展，预制构件生产与设计中的众多技术问题受到普遍关注。脱模是预制混凝土构件制作的一个关键环节。脱模时，构件从模具中分离出来，除了构件自重外，尚需克服模具的吸附力。混凝土在模具中铺敷时，界面多处近乎真空状态，构件混凝土凝固后在大气压力下即产生脱模吸附力。常用脱模方式主要为翻转或直接起吊，其中翻转脱模的吸附力通常较小，而起吊脱模则存在较大的吸附力。在确定构件截面的前提下，需通过脱模验算对脱模吊点进行设计，安排不利则可能会使构件开裂、分层。起吊脱模验算时，一般将构件自重加上脱模吸附力作为等效静力荷载进行计算，但等效静力荷载的取值国内外标准存在差异。为此，本文拟对国内外标准有关脱模吸附力的规定进行对比，并讨论脱模验算的控制目标及计算方法，可为我国相关标准的修订和工程应用提供参考。


1 脱模吸附力取值
1.1 国内外标准规定
1.1.1 中国标准
我国国家标准《混凝土结构工程施工规范》GB 50666-2011（以下简称“规范GB 50666”）和行业标准《装配式混凝土结构技术规程》JGJ 1-2014（以下简称“规程JGJ 1”）均对脱模吸附力作了规定，但两者之间存在差异。规范GB 50666规定，“应将构件自重乘以脱模吸附系数作为等效荷载标准值。其中，脱模吸附系数宜取为1.5，并可根据构件和模具表面状况适当增减；对于复杂情况，脱模吸附系数宜根据试验确定”。而规程JGJ 1规定，“等效静力荷载标准值应取构件自重标准值乘以动力系数后与脱模吸附力之和，且不宜小于构件自重标准值的1.5倍，其中，动力系数不宜小于1.2，脱模吸附力应根据构件和模具的实际情况取用且不宜小于1.5kN/m2”。规范GB 50666编写时主要参考了美国PCI手册的相关规定，同时又考虑了当时的国内施工经验，做了简化和统一。规范GB 50666编写在前，规程JGJ 1编写在后，对等效静力荷载标准值的取值规程JGJ 1参考了规范GB 50666的规定，考虑了国内预制混凝土平板的工程应用新经验，并参考了日本标准和我国台湾地区的经验，进一步做了修订，规程JGJ 1取值更为全面。





1.1.2 美国标准
美国《预制与预应力混凝土协会（PCI）设计手册》（下文简称“PCI手册”）也是将脱模吸附系数乘以构件自重得到等效荷载来考虑起吊脱模阶段的荷载，并根据构件类型和模板表面情况给出了相应的脱模吸附系数，如表1所示。同时PCI手册指出，表1中的系数为经验所得，在特殊的情况下可能需要更高的脱模吸附系数，在实际工程中，宜针对特定工程进行实测以便得到更加准确的吸附力大小。我国香港标准《预制结构施工规范》中的脱模吸附力系数取值与PCI手册一致。


1.1.3 德国标准
德国工程师协会编制的标准《混凝土构件用预埋吊件及其系统》VDI/BV-BS 6205（以下简称“德国标准”）中规定，脱模时的等效荷载取自重加上脱模吸附力。其中，脱模吸附力分两种情况取值：其一，对于平板类构件，按平面分布荷载考虑，即对采用涂油钢模板、涂漆木模板和粗糙木模板时，脱模吸附力分别取1kN/m2、2kN/m2和3kN/m2；其二，对双T板、带肋板（Ribbed slabs）和格子板（Coffered units），脱模吸附力分别取自重的2倍、3倍和4倍。


1.2 脱模吸附力标准对比
根据上述的中国、美国和德国标准可知，脱模验算的等效静力荷载有两种取值方法。



第一种方法，等效静力荷载Gsk取为自重Gk乘以脱模吸附系数γs，即



第二种方法，等效静力荷载Gsk取为自重Gk乘以动力系数βd与脱模吸附力之和，其中脱模吸附力为构件和模板的接触面积A与单位面积脱模吸附力qs的乘积，即





上述标准均有采用第一种方法，其中对脱模吸附系数γs，中国规范GB 50666取为固定值1.5；美国PCI手册和香港规范的脱模吸附系数根据构件类型、模具表面情况而定，取为1.2~1.7；德国标准对带肋构件取为3.0~5.0，安全系数相对较高。另外，上述标准都指出，对于复杂情况，脱模吸附系数需根据试验确定。采用第二种方法的主要有规程JGJ 1和德国标准，其中对动力系数βd，规程JGJ 1和德国标准分别取为1.2和1.0；对单位面积脱模吸附力qs，规程JGJ 1规定取值不小于1.5kN/m2，德国标准考虑了模板类型的影响，取值介于1.0~3.0 kN/m2。


桁架钢筋板、实心墙板或夹心墙板是国内目前较为常用的预制构件。对于这些“一”字形的平底构件，令 （ 为混凝土容重， =25kN/m3； 为构件厚度），若取 、 和 kN/m2，对比式（1）、（2）可知，当构件厚度不大于200mm时，脱模吸附力将由式（2）控制，反之，则由式（1）控制。对于脱模吸附面积较大的肋形板，如预应力双T板，脱模吸附力大多由式（2）控制。


2 脱模验算

2.1 验算控制标准
对于施工阶段的预制构件，是否允许开裂主要由设计确定。考虑我国装配式混凝土结构的应用实际情况与设计习惯，对于桁架钢筋板、实心墙板或夹心墙板等住宅构件，一般按不允许开裂进行控制。


对于不开裂构件的验算控制标准，中国标准和PCI手册是一致的，即构件正截面边缘混凝土法向拉应力应满足下式要求





预应力构件，构件正截面边缘混凝土法向压应力尚需满足：





式中，σct、σcc分别为各施工环节在荷载标准组合作用下产生的构件正截面边缘混凝土法向拉应力、法向压应力，可按毛截面计算；ftk'、fck'分别为与各施工环节的混凝土立方体抗压强度相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值。


对于一些带肋的大跨度预应力构件，如双T板，其脱模吸附力会比较大，除了验算正截面的应力外，尚应按《混凝土结构设计规范》的要求验算斜截面的主拉应力、主压应力。此外，对于桁架钢筋板，尚应验算桁架钢筋的应力，以满足钢筋受拉不屈服、受压不屈曲的要求。


2.2 计算模型
脱模起吊验算的计算模型应符合其实际受力状况。我国规范GB 50666和规程JGJ 1只给出了吊装验算时的等效荷载取值，并未给出具体的计算模型，而PCI手册则给出了典型的脱模起吊计算模型。预制构件在吊装阶段的受力大多可采用“点支承”模型计算，对于梁、柱、桩等构件，可以采用等代梁模型，而对于板类构件则可采用条带法将其简化为两个方向的梁模型。


以四点起吊平板为例说明脱模验算计算模型如何确定。如图1所示，平板厚度为t，分别记板长向、短向的长度分别为lx、ly，吊点到板边的距离分别为ax、ay。对如图1所示的平板，可按x、y两个正交方向的等代梁分别进行验算，其中梁高h取板厚，梁宽b则根据吊点的位置及板厚确定，且每个方向均应考虑全部荷载的作用，验算时面荷载取q=Gsk/A。PCI手册规定：当垂直验算方向吊点数为两个时，等代梁宽可取垂直验算方向支点到板边缘的距离与支点一侧半跨之和；当垂直验算方向吊点数为两个以上时，等代梁宽可取垂直验算方向支点到板边缘的距离与支点一侧半跨之和或支点两侧半跨之和；验算板短向时，条带宽度不宜大于板厚的15倍。因此，对于四点起吊的平板，验算x方向时，等代梁宽by取0.5ly，等效线荷载qx=qby；验算y向时，等代梁宽bx取0.5lx与15t之间的较小值，等效线荷载qy=qbx。






3 脱模验算与脱模设计
3.1 减小脱模吸附力的措施
影响脱模吸附力的因素主要有脱模方式、构件形状、模具形式、脱模剂和起吊速度等。可通过采取以下措施来减小脱模吸附力：（1）对于带槽、带肋等有侧模的构件，其侧模宜在脱模前拆除，如图2（a）所示，而对于薄板，可以采用翻转脱模（如图2（b）所示）或采用气压法、预顶法、振动法等方式使模板和构件表面松脱后再脱模；（2）模具应清理干净，不应有锈或混凝土垢等杂物；（3）选择质量佳的脱模剂，保证有效减小混凝土与模板间的吸附力，并应有一定的成膜强度，脱模剂应均匀地涂刷或喷涂在模具上，待脱模剂干燥后方可浇筑混凝土；（4）当采用直接起吊脱模时，起吊速度应保持均匀且不宜过大。






3.2 合理设置吊点
脱模力确定后，脱模设计的重要内容就是合理设置吊点。脱模时，吊点的吊装装置应与设计相符，如采用具有一定刚度的分配梁多吊点，则上文提到的等代梁即为简支梁或连续梁；如采用钢丝绳滑轮组多吊点，则每个吊点的受力相同。吊点设计与脱模力验算可能是互动的，需要根据验算结果调整吊点数量和吊装装置，并最终达到脱模验算设计目标。

4结语
以上通过对国外规范的分析与对比，提出了合理的脱模验算与脱模设计方法，可为工程应用提供参考。为进一步了解各规范与我国生产实践的相关性，为相关标准的进一步修订提供依据，建议对预制构件的脱模吸附力进行更多的工程实测研究。

作者
程春森，同济大学土木工程学院硕士研究生。
王晓锋，中国建筑科学研究院研究员。
郑毅敏，同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司教授级高工。
赵勇，同济大学土木工程学院副教授。