全站仪观测点时棱镜偏移的误差

利用全站仪测定观测点的坐标已是坐标解析测量的主要方法，全站仪测量误差小、效率高、灵活方便，利用其存储功能既可实现数字化作业、计算机成图，又能避免记录数据时可能出现的错误，在测量中具有极大的优越性。

用全站仪测量时，测角和量距是同时进行的，也就是说仪器只能瞄准棱镜，所以当棱镜点放置时，仪器并没有真正瞄准观测点,这又分两种情况:

一是棱镜左右偏移，二是棱镜前后偏移；第二种情况对观测点精度影响较小。

一、误差分析

01 误差来源全站仪用极坐标法测量观测点的误差来源主要有:

（1）控制点的误差影响m0；（2）测量仪器本身的误差影响m1。此项误差影响又分为测角误差和测距误差的影响:

（3）对中误差的影响m2。在具体作业过程中,精确对中,其影响可减小到忽略不计；（4）棱镜偏移误差的影响m3。当观测点位于拐角时，棱镜只能靠在观测点上，而全站仪又只瞄准棱镜，这种偏移误差在近距离内对观测点精度的影响是非常大的。

以日本TOPCON601全站仪为例，其棱镜中心距框边缘约4.5 cm，若距离远，瞄准边缘也能回光，但是若距离很近,则只能瞄准棱镜中心，其误差可想而知。

02 由以上分析可知，观测点的精度主要受控制点的误差，测量仪器的误差和棱镜偏移误差的影响。即:

测点精度与棱镜偏移误差的关系下面就以TOPCON601型全站仪为例来分析所测观测点的精度与棱镜偏移的关系。

TOPCON601其测角精度为2秒，则半测回测角中误差:mβ=±4

测距精度为:ms=3mm+2ppm×D；

根据施工控制测量规范要求，控制点的点位误差:m0≤±1cm一般

取m0=±1.5cm；

若观测点精度取m=±1cm

则当s≤100m时， m3≈0.8cm也就是说当观测点离测站距离在100米以内时，棱镜准许偏移误差约恒等于0.8cm。

二、棱镜偏心对观测点测量精度的影响

棱镜左右放置时,其偏心对观测点测量精度的影响

棱镜本身具有一定的体积，且其反光中心位置较难确定。所以，当把棱镜紧靠观测点放置时，在全站仪一次性瞄准的作业模式下，会产生左右和前后偏心。如图其中:在司镜员工作态度认真的情况下，前后偏心较小(一般小于1cm)，故偏心以左右偏心为主，偏移量为棱镜中心至棱镜边框的距离ｄ。以TOPCON601型全站仪为例，ｄ=4.5cm。因此在观测中如果只以棱镜为准，则观测点的测量精度肯定满足不了规范要求。所以实际工作中必须采取一定的措施。

01 站的距离较远(一般大于50ｍ，但不超出规范要求)

棱镜左右放置时产生的偏心

当观测点距离测站较远(具体数值视全站仪的型号和规范要求而定)，由于测距光斑有一定的直径，瞄准界址点也能回光。此时棱镜左右偏移误差对观测点精度的影响非常小，可以忽略不记，因此只存在棱镜前后偏心误差。即:ｍ3=±0.8cm若观测点的精度取ｍ=±1cm，则在1km以内的观测点，用全站仪测量完全能达到精度要求。

02 观测点离测站的距离适中(30～100ｍ)

当观测点离测站的距离位于该区间时，直接瞄准观测点无回光；若向棱镜方向稍微偏移即可回光，偏移量的大小随距离的减少而增加，但一般最大不超过1.9cm，一般前后偏心差0.8cm。则:观测点精度为:ｍ=±1cm，因此在9～30ｍ的距离段观测时，在能回光的前提下尽量瞄准靠近观测点的地方，同样能满足精度要求。

03 观测点离测站的距离较近(<10ｍ)

在此距离段用全站仪观测点很难达到1cm的精度要求，因此必须采取相应的措施:(1)对于小于10ｍ的观测点最好换站观测，即在距离较远的测站上观测。(2)用棱镜偏心坐标改正模型进行改正。

式中:棱镜右偏取上号，左偏取下号。

(ｘ′,ｙ′)—观测点坐标，(ｘ,ｙ)—棱镜中心坐标，(ｘ0,ｙ0)—测站坐标，α—棱镜偏移量对测站的张角。

棱镜前后放置时，其偏心对观测点测量精度的影响

当棱镜前后放置时，不论距离远近,直接瞄准观测点就能回光，所以只存在前后偏心问题。如图中的(ａ)，棱镜贴在观测点上,棱镜前后偏移量为棱镜的反光中心到底面的厚度，一般不超过2cm，因此在正常距离内全站仪测量完全能满足观测点的精度要求。由于棱镜有一定直径。若取外框直径为10cm，则镜心到观测点的距离为5cm，因此不论距离远近必须加入改正。

棱镜前后放置时产生的偏心

式中:ｅ—棱镜前后偏移量，ｓ—棱镜到测站的距离，其它符号的含义同上。

三、结论

结论通过以上分析，得出以下结论:

（1）仪器误差和观测方法误差在一定距离内对观测点的影响较小，甚至可以忽略不计。

（2）影响观测点精度的主要误差是起算数据误差和棱镜偏心误差，且呈现出系统性。

（3）提高观测点精度的主要措施应从提高立镜的准确性，改变棱镜的形状及加入改正3个方面考虑。

（4）全站仪测量点仍具有局限性。