【洪飞宇原创】关于门式刚架柱和梁的稳定性---忘议之三

本文由张庆文老前辈为土木吧独家供稿

与混凝土结构相比，钢结构的显著特点是材料强度高，构件截面小，重量轻。但也由此产生了易失稳的问题，稳定性问题突出。

钢结构的稳定分为整体稳定和局部（板件）稳定。本文只讨论整体稳定。且应首先说明：a 本文讨论问题的前提是不考虑采用压型钢板的屋面、墙面对结构稳定性的(蒙皮)作用（其理由见新旧门规有关条文及条文说明，兹不赘述）；b 文中涉及到的一些概念是基于2003版《钢结构设计规范》（以下简称钢规），因为笔者至今未见到新版钢规。

1 钢规中的一些基本概念

为了便于说明门式刚架的问题，先复习一下03版钢规对于等截面梁、柱稳定性的规定，并说说笔者对这些规定的理解。

1.1 受弯构件（梁）的整体稳定性（图1）

图1所示工字形截面的梁段，在最大刚度主平面（梁的腹板所在平面）内受弯，梁的中性轴以上截面受压。如果弯矩较大，或梁受压翼缘对于截面弱轴（y轴）的侧向刚度较小，或受压翼缘侧向支撑点间的距离较大，则梁的受压翼缘将向侧向（向左或向右）偏转。从上往下看，梁的轴线由直线变成曲线（如图1中1-1剖面所示）。对于截面尺寸和支撑条件都确定的梁，随着弯矩的增大，梁的受压翼缘将最终失去侧向稳定。由此确定的梁的受弯承载力，低于按强度计算的梁的受弯承载力，二者的比值就是φb——梁的整体稳定系数（大致如此)，参见钢规（4.2.2）式：

由上述可见，钢规4.2.2条所谓的梁的整体稳定性，实质上就是梁受压翼缘在弯矩作用平面外的稳定性。由钢规附录B的（B.5-1）式可见，影响 φb的主要因素是梁在侧向支撑点间对截面弱轴(y-y)的长细比λy＝l1/iy，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（平面外计算长度），iy为梁毛截面对y轴的截面回转半径。

值得注意的是钢规4.2.5条：“梁的支座处，应采取构造措施，以防止梁端截面的扭转。” 否则，钢规4.2.1条规定“梁的支座处视为有侧向支承”就不能成立(某规范9.1.6条与此不符。按照它的规定，假设檩条腹板厚度为2.5mm，当腹板高度不大于200x2.5=500mm时就可以不设檩托)。

1.2 轴心受压构件的稳定性

图2为两端铰接的轴心受压工字形截面柱，其稳定性计算很简单，即钢规的(5.1.2-1)式：

其强轴（x-x轴）和弱轴（y-y轴）的计算长度（l0x、l0y）与回转半径（ix、iy）各不相同，因此需要分别按两个方向的长细比（）查钢规附录C的表求得稳定系数（φx、φy），再按(5.1.2-1)式计算柱在x、y两个方向的稳定性。

轴心受压构件实际应用的一个典型例子是由双角钢组合截面构成的简支桁架的上弦和受压腹杆。其中上弦杆在桁架所在平面内的计算长度l0x等于桁架上弦节间长度，但在桁架平面外，因侧向支撑点的距离一般大于节间长度，因此需要分别计算桁架上弦杆在桁架平面内、外的稳定性。

1.3 压弯构件（偏心受压柱）的稳定性

图3为单层门式刚架边柱的计算模型（假定柱脚铰接，且仅考虑刚架横梁竖向荷载）。因刚架在两个方向的刚度、支撑情况等等均不相同，应分别计算弯矩作用平面内（对于门式刚架，弯矩作用平面内即刚架所在平面内）和平面外（垂直于刚架所在平面，即与纵墙平行的平面）的稳定性。

1.3.1 等截面柱弯矩作用平面内的稳定性

其计算公式即钢规的（5.2.2-1）式：

上式左边第一项(轴力项)是柱在轴力N作用下按轴心受压构件计算的应力。但应注意的是应按柱在刚架平面内的长细比λx=l0x/ix=μL/ix查钢规附录C的表求得φx。计算长度系数μ的计算比较麻烦，对于变截面柱更麻烦。

式（5.2.2-1）左边第二项（弯矩项）是弯矩作用下将柱按刚架平面内受弯的构件计算所得的应力，式中（1-0.8N/N'Ex）是考虑轴力N的作用对Mx的增大。其中N'Ex＝π2EA/(1.1λx2)，λx的计算如上所述，计算长度系数的计算仍是关键。好在刚架柱的平面内稳定性可以电算，由软件自动生成柱的计算长度。这也不是本文要讨论的主要问题，本文主要讨论构件在弯矩作用平面外（刚架平面外）的稳定性。

1.3.2 等截面柱在弯矩作用平面外的稳定性

其计算公式即钢规的（5.2.2-3）式：

上式左边第一项是轴力项，其实就是按轴心受压构件计算的柱在刚架平面外的稳定性。第二项是弯矩项，与受弯构件（梁）的整体稳定计算公式相似，其实就是将柱按受弯构件（梁）计算其整体稳定（受压翼缘的平面外稳定）。注意式中φy、φb分别是弯矩作用平面外（刚架平面外）的轴心受压构件稳定系数和受弯构件的整体稳定系数（将柱看作梁），应根据刚架柱在弱轴（y轴）方向的计算长度l0y(侧向支撑点间的最大距离)和回转半径iy，计算柱的平面外长细比λy=l0y/iy，再查钢规附录C的表求得φy，并按钢规附录B的（B.5-1）式求得φb。

2 规范（规程）和设计中的问题

2.1 我看过的许多门式刚架计算书，均将门式刚架梁的平面外计算长度取为3m（两倍檩距或一倍隅撑间距），甚至某设计手册中的一道例题也是这样做的。

有的计算书甚至将门式刚架柱的平面外计算长度也取为3m。

为什么会出现上述普遍现象呢？规范（规程）能脱掉干系吗？请看——

旧门规6.1.4条第1款的（6.1.4-1）式是刚架柱的平面外稳定计算公式，该款最后一句话是：“当不能满足式（6.1.4-l）的要求时，应设置侧向支撑点（隅撑）”，暗示隅撑可以作为门式刚架柱的侧向支撑点。

某规范7.1.5条与旧门规如出一辙：“变截面柱的平面外稳定应分段按下列公式计算，当不能满足时，应设置侧向支撑或隅撑”。

《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（以下简称冷钢规）10.1.4条对隅撑的侧向支撑点作用更加肯定和明确：“实腹式刚架梁和柱在刚架平面外的计算长度，应取侧向支撑点间的距离，侧向支撑点间可取设置隅撑处及柱间支撑连接点。”（此处似有笔误，“间”字应去掉。）

上述规范(规程)的条文，为设计者将门式刚架梁柱的平面外计算长度取为3米（隅撑间距）提供了明确的依据。但是这样做安全可靠吗？隅撑能作为梁的侧向支撑点吗？这个问题一直令我困惑，也许还要困惑下去。

旧门规4.1.1条和某规范5.1.1条都规定：“主刚架斜梁下翼缘和刚架柱内翼缘平面外的稳定性，应由隅撑保证。”

我的疑惑是：

第一，刚架梁、柱并不总是下翼缘和内翼缘受压。由刚架弯矩包络图可见，由于风荷载和地震等作用的往复性，梁的上翼缘和边柱外翼缘也完全可能受压（中柱两侧翼缘均可能受压），此时隅撑还能作为梁、柱的侧向支撑点吗？梁、柱的平面外计算长度取为3.0米安全吗？

第二，当柱弯矩相对较小，轴力相对较大，即偏心距较小时，可能全截面受压，如某规范图7.1.1(a)所示(图4)。此种情况下，如果柱在刚架平面外没有其他支撑点，则在竖向压力作用下，纵向柱列的所有柱均可能向同一个方向弯曲，并带动墙梁、隅撑一起向同一个方向移动（见图5），这时设置隅撑还有多大作用呢?

在图5中，如果柱间支撑采用型钢而不是圆钢，在交叉点（a点）处有节点板相连，a点可视为不动点。在a点所在标高处的墙梁用适当方法在a点与柱间支撑相连（因为二者不在同一个平面，如何相连需要认真考虑）并按压杆设计，则此道墙梁可视为柱的侧向支承点。

冷钢规10.1.4条的条文说明：“作为侧向支承点的檩条、墙梁必须与水平支撑、柱间支撑或其他刚性杆件相连，否则，一般不能作为侧向支承点。”我想这句话就是上段文字所述的意思（但冷钢规10.1.4条似乎与其条文说明自相矛盾）。

再看冷钢规10.2.4条:"刚架梁及柱的内翼缘（或内肢）需设置侧向支承点时，可利用作为外翼缘（或外肢）侧向支承点用的檩条或墙梁设置隅撑。”这句话和10.1.4条的条文说明加在一起非常有意义：只有作为梁上翼缘和边柱外翼缘侧向支承点用的檩条或墙梁，才能用来设置隅撑。但是，作为侧向支承点的檩条、墙梁，必须与屋面水平支撑、柱间支撑的不动点相连。“否则，一般不能作为侧向支承点。”而新旧门规恰恰没有在这方面作出明确无误的规定，造成许多困惑和争议。

2.2 某规范7.2.1~7.2.3条的问题

2.2.1 按照某规范7.2.1条及图7.2.1规定的作法，端部屋面梁的下翼缘作为抗风柱上端的水平支座。风载作用下，抗风柱顶的水平支座反力反向作用于屋面梁下翼缘，其数值往往较大，不可忽视。如果再按该规范7.2.3条规定：“采用隅撑——双檩条体系代替刚性系杆”（图6），对于梁的下翼缘将是雪上加霜——风吸力作用下抗风柱顶反力与隅撑压力的水平分力联合作用，使梁的下翼缘处于更加不利的受力状态。

能否采取更好的办法，使梁处于更好的受力状态，将抗风柱所受的风载可靠地传递到屋面支撑系统？这是应该认真思考的。

2.2.2 规范7.2.1~7.2.4的条文说明：“抗风柱的上端以前常采用弹簧板连接，在轻型房屋中，弹簧板连接的理由已经不存在”。这种说法是很可疑的。根据设计经验，当跨度较大时，门式刚架梁的竖向挠度常常超过150mm。如果山墙处的刚架梁按7.2.1条规定与抗风柱顶固定连接，其竖向挠度与相邻刚架梁竖向挠度相差可能超过100mm。这对房屋的正常使用会带来不小的问题。为了避免此类问题，以往的工业厂房抗风柱顶常采用弹簧板(其实，要达到只传递水平力不传递竖向力的目的，此处也可以采取其它作法，并不一定要采用弹簧板，限于篇幅不详述)。

2.3 某规范7.2.4条的问题

该条规定：“ 抗风柱作为压弯杆件验算强度和稳定性，可在抗风柱和墙梁之间设置隅撑，平面外弯扭稳定的计算长度，应取不小于两倍隅撑间距。”

像刚架边柱一样，山墙抗风柱即可能内侧翼缘受压（风吸力时），也可能外侧翼缘受压（风压力时）。在图6所示的情况下，如果柱所受风力较小，轴力相对较大，则可能全截面受压。在这些情况下，如果不考虑其他因素，墙梁加隅撑并不能保证抗风柱的平面外稳定（理由如前所述）。

但是，如果在山墙处设置了门式刚架，山墙处的墙梁与刚架柱、梁可靠相连，刚架柱、梁可看作冷钢规10.1.4条条文说明所说的“刚性杆件”（不动点），则此处墙梁可作为抗风柱的侧向支承点，此时设置隅撑才有意义（图7）。但是某规范恰恰未说明这一点。

2.4 某规范7.1.4条的问题

该条规定：“变截面刚架梁的稳定性应符合下列规定......”，其条文说明：“本条专为房屋抽柱而增设的托梁进行稳定性计算而制定的。”

似乎有点不可思议。

首先，托梁一般是两端与柱弱轴方向铰接的简支梁，不是“刚架梁”；

其次，简支梁支座弯矩为零，最大弯矩在跨中。将其设计成规范7.1.4条条文说明附图（图4）所示的变截面梁(支座截面大于跨中截面)很荒唐。

2.5 某规范7.1.6条的问题

旧门规6.1.6条和某规范7.1.6条的第1款均将门式刚架斜梁（实腹式）定义为"压弯构件"。旧门规并没有对刚架斜梁的平面外稳定计算作出专门规定，设计时一般按旧门规6.1.4-1式计算刚架斜梁的平面外稳定。但某规范新增了7.1.4条，并在条文说明中说，屋面刚架梁的稳定性“按本条计算”。7.1.6条第7款又规定“隅撑支撑梁的稳定系数应按本规范第7.1.4的规定确定”，实际上是将受弯构件（梁）和压弯构件（柱）混为一谈。

如果认为门式刚架斜梁所受轴向压力很小可以忽略，则规范7.1.6条第1款应改为：“实腹式刚架斜梁可按受弯构件计算强度和稳定性"。否则，就不应该在刚架斜梁的平面外稳定计算中忽略轴力项。因此，某规范7.1.6条第7款及7.1.4条条文说明与7.1.6条第1款相矛盾。

更重要的是，如前所述，门式刚架斜梁并不总是下翼缘受压。当其上翼缘受压时，7.1.6条第7款是否还适用？这也是个问题。

附记：土木吧主人洪飞宇废寝忘食为本文的整理修改尽很大努力，在此诚致谢意！

文章太长，有点啰嗦，前面的钢结构基本概念可能多余，可以不看。欢迎各位批评指正。

作者：洪飞宇，可添加微信308492256拉入土木精英群。 微信扫描下面二维码查看更多原创，并有《建筑结构》《建筑结构学报》《pkpm新天地》《工程抗震》《土木工程学报》从1999-2016年期刊免费下载，实时更新！

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