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悬臂梁的思考与总结（个人原创，仅代表个人见解）

发布于：2016-05-26 15:54:26 来自：建筑结构/混凝土结构 [复制转发]

悬臂梁，工程中会常常遇到，通常的做法就是根部高度取跨度的五分之一，按等截面输入模型计算，然后根据pkpm计算的结果的配筋的直径放大一个等级即可，也就是在1.3倍左右。最近碰到一个问题，建筑要求做变截面的，那么我这个截面如何变合适，又该注意什么。下面是过程：

理论上图一，根据弯矩图，h1是抗弯强度控制。图二则由挠度控制。
一、假定h1，h2都是梁截面的有效高度，梁宽均为b，在同等的均布荷载q情况下，跨度均为L：
图一：M=q*L*L/2=0.9*fy*h1*As=0.9*fy*ρ*b*h1*h1 ........(式一）
图二：f=q*L2*L2/（8EI）=（2L）/250 .........（式二）
式一化简得：（L/h1）2=（1.8*fy*ρ*b）/q，取L/h1=5，得b/q=25/(1.8*fy*ρ)
式二化简得 :（L/h2）3=8*E*b/（500*12*q），上式中b/q代入其中，fy取360N/（mm*mm）
E按混凝土规范取，则（L/h2）3=10.288/ρ，L=h2*（10.288/ρ）⅓=5*h1
进而得出h2/h1=5*ρ⅓/（10.288）⅓=2.3*ρ⅓
同理。在同等的端部集中荷载F情况下，得出h2/h1=2.53*ρ⅓
实际工程中，一般设悬挑梁的阳台等部位梁的端部位有集中荷载，那么h2/h1就取2.53*ρ⅓，根据混凝土规范，以及抗震规范ρ最大不超过2.5%，通常经济配筋率在0.8%-1.2%之间，考虑混凝土规范有关梁柱节点有关规定，尤其顶层梁柱节点，为保证强节点控制ρ不宜太大，参考的规范;

计算所知此条规范ρ的要求不超过1.39%（实际中达到的）,带入上式，考虑实际中的配筋放大作用，pkpm计算数据根部配筋率按不超过1.0%（配筋放大1.4倍）控制，中得
h2/h1=0.61，那么有如下结论：①为保证悬挑梁端的强节点和避免混凝土的斜压破坏，则要求pkpm计算的根部配筋率尽量不超过1.0%。
②若此时悬挑梁做变截面的话，要满足端部梁高h2与根部梁高h1的比值不得小于60%，这样才能同时满足强度以及挠度的要求。