轴向微小扰动下螺旋槽气体端面密封气膜特性分析

　　螺旋槽气体端面密封与传统的接触式机械密封相比泄漏量少、摩擦功耗低、工作稳定且使用寿命长，因而在石油、石化以及其它领域的高速旋转机械上得到广泛应用 　　[1,2] 　　。有关密封稳定运转条件下的准静态性能的研究已相当深入 　　[3-5] 　　，在密封设计阶段不仅需要分析密封稳态特性，而且更应考虑其动态性能。文献[6]分析了频率激励对密封性能的影响，本文在此基础上对轴向微扰下螺旋槽气体端面密封气膜特性以及密封稳定性作了进一步研究。
　　1数学模型1.1端面几何结构螺旋槽气体密封端面几何结构如图1所示。
　　图中： 　　 　　 　　、 　　 　　 　　分别为密封环内径及外径侧压力； 　　 　　 　　为角速度； 　　 　　 　　为螺旋角； 　　 　　 　　、 　　 　　 　　和 　　 　　 　　分别为内径、外径及槽底半径； 　　 　　 　　、 　　 　　 　　分别表示槽宽及台宽，定义槽宽比为 　　 　　 　　。
　　螺旋槽型线为对数螺旋线，其控制方程为 　　[6] 　　：
　　 　　 　　 　　(1)
　　式中： 　　 　　 　　， 　　 　　 　　为端面任意点处坐标。
　　 　　 　　图1 密封端面螺旋槽结构 图2 密封环几何模型
　　1.2锥面密封几何模型图2为考虑锥度的密封环几何模型，其中 　　 　　 　　为最小膜厚。假设其中开槽面具有径向锥度，非开槽面保持平面。密封环近似对中情况下，任意半径 　　 　　 　　处的局部膜厚 　　 　　 　　为：
　　台坝区： 　　 　　 　　(2a)槽区： 　　 　　 　　(2b)
　　式中： 　　 　　 　　为槽深； 　　 　　 　　为密封环轴线处膜厚； 　　 　　 　　为锥度， 　　 　　 　　为正锥度， 　　 　　 　　为负锥度。
　　2数值求解2.1控制方程轴向微小扰动下螺旋槽气体密封端面微小间隙内气膜控制方程为动态雷诺方程，柱坐标系下可表示为 　　[7] 　　：
　　 　　 　　 　　 (3)
　　式中： 　　 　　 　　， 　　 　　 　　， 　　 　　 　　为气膜压力。
　　2.2扰动分析假设旋转动环受到一个激励频率为 　　 　　 　　的关于稳态平衡位置 　　 　　 　　的轴向微小扰动 　　 　　 　　，则扰动膜厚方程为：
　　 　　 　　 　　(4)
　　式中： 　　 　　 　　。
　　由此微小扰动造成的关于稳态平衡压力