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由梁端最大配筋率限值想到的那些事儿

发布于：2015-08-14 17:11:14 来自：建筑结构/混凝土结构 [复制转发]

本帖最后由 zxzx8zx 于 2015-8-15 14:36 编辑

首先，批评让人成长，自上次发表一篇讨论梁底最大配筋率问题的帖子之后，有同学指出我一副炫耀的样子是不对的，虽然我很想说我其实没想炫耀来着(因为知识确实很平常一点也不高深)，但是说的很中肯，我接受.然而我还想啰嗦一句，咱讨论知识最好就事论事，那些不分青红皂白上来直接人身攻击的还是不要了吧，毕竟吵架其实不是我的强项...
以上都是题外话，言归正传.
我们知道梁的弯曲是中和轴上部受拉(压）下部受压(拉）的，在梁柱节点附近的梁端部，通常是承担负弯矩，即是上部受拉下部受压的，现在从梁侧面一刀切，切出一个横截面"1"，拿出一支笔竖起来作比喻,然后呢由于上部受拉会有拉应力下的形变(假设向左)，下部受压有压应力下的形变(假设向右），我们假设中和轴在笔的中间点,那么我们就夹着笔的中间点，作上部向左下部向右也就是逆时针的转动，转过一定角度量后，与原来的竖直的笔相比较,中间点就出现了一个夹角，假设是A夹角，那么这个夹角的正切值就是曲率了，也就是tanA. 同样，与原来竖直的笔相比较，上部顶端点有一个向左的移动量，就是钢筋的形变了(不考虑混凝土的抗拉作用),下部同样位置上的点都有一个向右的移动量，这个就是混凝土的形变了.
假设此时钢筋的形变量是y,钢筋已经达到屈服(屈服就是说钢筋不是弹性的了，本来力的大小和形变量成正比，但是过了这个屈服点不增加力的大小形变量却还在增大),此时的下部边缘混凝土形变量是c,横截面受压区高度为kh0,h0是有效截面高度. 那么 ,此时的曲率tanA=y/(1-k)h0.
那么弯曲仍在继续，我们继续让笔再转动一下，直到笔和原来相比夹角变成了B，此时我们假设下部边缘的混凝土形变量达到了极限cu(上部钢筋变形肯定还在继续，因为屈服了以后并不是马上断掉) ，由于钢筋屈服中和轴点渐渐向下移动,此时受压区高度变成了Xa ，那么此时的曲率tanB=cu/Xa .
所谓的受弯构件的延性系数，就是指tanB 与 tanA 的比值。
推导这个比值的过程其实不复杂但是很长，只需要一个平衡条件就是上部拉力等于下部压力,建议大家复习一下受弯构件正截面承载力关于等效矩形应力图的推导过程,我这里就直接省略了，这个比值
u Φ=β1 * εcu*α1*fc*Es*(1-k)/ (p-p')fy
其中β1和α1是混凝土受压区等效矩形应力图系数，和混凝土等级有关，是个定值
εcu是混凝土的极限压应变约等于0.0033,Es是钢筋的弹性模量，fy是钢筋抗拉强度,这些都可以算作定值
p是纵向受拉钢筋配筋率，p'是受压钢筋配筋率
根据公式我们可以看出，梁端的纵向受拉钢筋配筋率越大，延性系数越低，意味着梁端从钢筋屈服到彻底破坏失效的过程中的转动量越小，这样是很不利的，因为它钢筋一屈服就马上破坏，没有明显变形，也就没有进一步耗散地震能量的作用.
受压钢筋配筋率p'越大，延性系数是增大的，因为钢筋屈服时的受压区高度kh0 和破坏时的受压区高度Xa均增大了，导致TanA减小而TanB 增大
这就是规范对抗震框架梁为什么要限定梁端最大受拉钢筋配筋率，而且还要限定受压区高度和提高受压钢筋配筋率的原因. 这就是框架梁的延性设计，尽可能保证它自钢筋屈服到破坏的后期变形能力要大.

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但是在实际结构施工图绘制中，你是否注意过自己真的做到了延性设计了吗，假设根据计算书算出来的框架梁梁端纵向受拉钢筋配筋率不是2.5%或者2.75% ,就一定保证了它的延性和安全了吗?不一定.
对于常见的楼板面与梁面齐平的情况，我们知道此时的梁是组成了“T”型梁，楼板在一定范围内充当了梁的有效翼缘，所以规范有要考虑梁刚度增大的要求.程序也是据此把梁按“T”型计算的，但是算出来的钢筋我们绘图时却不是均匀布置在"T"型翼缘内的，而是直接放在了矩形梁面内，继而板的钢筋又是根据板的受力照配不误的，那么与梁面纵向筋平行的板钢筋在翼缘内又增加了梁的配筋率，所以，按照这样的普遍的配筋方式，实际的结果是什么可想而知，就是梁端实际纵向受拉钢筋配筋率远比你算出来的要大,梁端的抗弯承载力远比你算出来的要大.
这么做主要有这么两个隐患，首先延性系数降低了，再次，对于"强柱弱梁"(柱的抗弯承载力要比梁强，以保证塑性铰出现在梁端，梁端发生转动而不是柱端发生转动)很难保证.