全钢自复位屈曲约束支撑理论与数值分析

摘要: 为控制地震作用下框架结构的最大层间位移和残余变形，给出一种基于全钢屈曲约束支撑的自复位耗能支撑的设计思路。这种自复位屈曲约束支撑采用预应力钢绞线作为自复位系统，所以被称为全钢自复位屈曲约束支撑。为克服预应力钢绞线极限弹性变形的限定，给出一种串联两束预应力筋的设计构造。理论分析表明: 这种串联两束预应力筋自复位系统使得自复位屈曲约束支撑的轴向变形是单束预应力钢绞线作为自复位系统时的两倍;同时指出，预应力筋的初始预张力应大于给定值，才能够保证自复位屈曲约束支撑的性能; 根据上述分析同时给出了一种可能的全钢自复位屈曲约束支撑的设计方案; 数值模拟表明减小自复位屈曲约束支撑核心板屈服段的长度可以提高支撑的耗能能力。
　　关键词: 全钢屈曲约束支撑; 自复位系统; 残余变形; 钢绞线
　1 自复位 BRB 力学特性1． 1 组件及力学特性自复位 BRB 一般由屈曲约束支撑( BRB) 和自复位系统( Self-Centering System，简称 SCS) 两部分组成。课题组在屈曲约束支撑方面已经开展了相应的试验研究。当系统上下部件产生相对位移时，系统的轴向刚度发生改变，如同自复位系统发生了“屈服”( uys，Fys) 。当外加荷载为压力时，也有类似分析结果。
　　1． 2 自复位 BRB 力学特性通过将 BRB 和自复位系统并联，可形成自复位BRB 系统 ( Self-Centering BRB，简称 SCBRB)。由于 BRB 和自复位体系并联承担外荷载，自复位 BRB的滞回曲线可由两者的恢复力模型叠加。
　　基于 BRB 首次加载和循环加载恢复力模型略有不同，所有自复位 BRB 的恢复力模型也分为首次加载和循环加载两个阶段。首次加载时支撑刚度可分为 3 个阶段，其转折点分别为自复位系统“屈服”( uys，Fys) 和BRB 核心板屈服( uyc，Fyc) ; 循环加载时，支撑轴向刚度由自复位系统“屈服”前后刚度和 BRB 屈服后刚度相叠加。支撑卸载刚度可由两组件刚度叠加即可。
　　可以看出，叠加自复位系统后 BRB的残余变形明显减小，并且仍具有与 BRB 相同的耗能能力，滞回曲线呈旗帜型。为了把残余变形控制在很小的范围内，实现自复位，图 6( b) 中控制点为一个设计的关键因素。若保证控制点大于 0，则支撑残余变形必定小于支撑在施加预应力时的压缩变形 uys。一般情况下，由于自复位系统部件的刚度相对很大，施加预应力后支撑的压缩量 uys会很小，支撑残余变形小于 uys则可认为是自复位。
　　因此，为了实现自复位，应控制 Fys＞ Foc以保证控制点大于零。又 Fys＞ F0，所以只要保证预张力 F0＞ Foc即可实现自复位。而 F0为初始预张力，所以通过控制预张力即可控制自复位 BRB 的残余变形。通过上述分析可知，自复位系统的预应力筋必须有足够的强度、刚度和弹性延伸率。一方面通过预先张拉提供支撑的自复位压力，另一方面预张力不能过大，必须留下足够的支撑变形能力。否则如果预应力筋进入塑性状态，预应力损失将会导致初始预张力的消失，难以实现自复位。自复位 BRB 恢复力模型Fig． 6 Restoring force model of self-centering BRB2 双筋自复位系统由于预应力钢绞线具有足够的强度和刚度，且锚固相对容易实现，但是钢绞线弹性延伸率( 如图 5 所示，约为 0． 8%) 限定了自复位 BRB 的轴向变形。因此，本文在上述讨论的基础上，提出采用串联多根预应力钢绞线的方法增大支撑的延伸率，设计出一种更为可行的全钢自复位 BRB。为了描述和构件设计方便，本文仅给出采用串联两根预应力钢绞线的自复位BRB 的自复位思路及构件设计图。
　　一般而言，串联双筋自复位系统一般由内、中、外三个套筒或组合钢部件、两束预应力钢绞线、锚板组成。内筒和中筒两端与同一锚板接触，中筒和外筒两端与另外一锚板接触; 中筒处于内外筒之间，与内外筒没有连接，仅与锚板接触，处于“漂浮”状图 7 串联双筋自复位系统态，作用是将两束预应力钢绞线串联起来，组成串联自复位系统。因此，当外力作用下钢绞线伸长 δ 时，串联自复位系统伸长2δ，从而提高自复位 BRB 的轴向变形。
　　3 试验构件简介根据上述给出的双筋自复位系统的工作原理，本文给出了课题组设计的试验构件。内套筒和螺栓拼接的中套筒不仅作为自复位装置的传力部件，而且作为屈曲约束支撑的约束部件。外套筒能够很好地保护中套筒的螺栓不被破坏。BRB 核心板一端焊接在内套筒上，另一端通过螺栓连接在外套筒上，与中套筒没有接触。当两次预张力施加结束后，将右端的预留孔采用螺栓连接。而左连接件和右连接件可通过螺栓或者焊接到主体结构上。
　　4数值分析4． 1 模型简介采用 Opensees 进行数值仿真。BRB 核心板和连接端采用非线性梁柱单元; 内中外筒采用弹性桁架单元，内外筒与 BRB 核心板的连接采用自由度等同方式实现连接; 预应力钢绞线由于没有超过弹性张拉范围，也采用弹性桁架单元，通过初应变法施加预应力; 锚板由于受拉时与钢筒分离无接触，只在受压时才承受压力，采用只压材料桁架单元;内外锚板分别与相应的预应力钢绞线通过自由度等同方式实现连接。模型中所有材料属性均采用材料试验的数据。
　 4． 2 模拟分析由于加载装置的限制，支撑的设计长度暂取1． 3m。预应力钢绞线弹性变形范围为0． 8% ，根据第 1． 2 节自复位要求，预应力筋所需施加的初应变应为 0． 227%，则支撑的最大伸长率为1． 15% ，即最大加载位移为 15． 0mm。此外，通过改变核心板屈服段长度进行结果对比.通过比较，可以看出屈服长度为支撑半长的构件比屈服长度为支撑全长的构件有着更优的滞回耗能能力，但此时前者屈服段的轴心应变是后者两倍。所以在提高支撑耗能能力的同时，需要考虑实际屈服段的轴心变形能力。
　　5 结论为了控制地震作用下框架结构的最大层间位移和残余变形，本文给出了一种全钢自复位屈曲约束支撑的设计思路和具体构造，并对此展开理论和数值分析，主要结论如下:
　　( 1) 这种串联两束预应力筋自复位系统使得自复位屈曲约束支撑的轴向变形是单束预应力钢绞线作为自复位系统的两倍，可以初步满足典型框架结构层间位移的需求。
　　( 2) 预应力筋的初始预张力大于给定值，才能够保证自复位屈曲约束支撑的性能。
　　( 3) 减小自复位屈曲约束支撑核心板屈服段的长度可以提高支撑的耗能能力。
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