1 前言
低压供电系统的电气故障是引发火灾的主要原因之一，由于低压供电系统结构复杂，故障点不确定，故障模式有多种多样，当发生电气火灾时，为了准确判定起火原因，往往需要专业人员进行认定，鉴定结果则因人而异[1]。
随着人工智能理论的发展，计算机模式识别技术得到了广泛应用。本文以典型低压供电系统为研究对象，建立了其在正常运行时和不同地点、不同部位发生故障时的仿真模型，得到其在不同工况下的电压和电流波形，并进行了实验对比。基于仿真和实验结果，提取出可以表征系统运行状况的特征参数；应用支持向量机的学习算法，建立了供电系统故障定位和故障模式识别的数学模型。测试结果表明，该模型能对低压配电系统的故障部位和故障模式进行定位和识别。
2 低压供电系统的组成及其故障模式
2.1 供电系统的组成
低压配电系统主要由降压变电所、低压配电线路和用电设备等组成，图1为典型低压供电系统（TN-C-S接地方式）的电气原理图。降压变电所主要由高压断路器和降压变压器等组成。高压断路器开断能力强，不仅能接通和分断额定负荷，且能接通和分断过负荷或短路电流。降压变压器普遍选用10/0.4kV，容量为1600MVA的干式变压器[2]。低压配电线路主要由
低压断路器和输电线路组成。典型建筑中的用电设备大致可分为两类：一类是需要接在三相电源上才能正常工作的三相用电设备，如三相电机、风机水泵及空调机等，其每相负载的阻抗值和阻抗角几乎相等，为三相对称性负载；另一类是只需接在单相电源上就能正常工作的单相用电设备，如照明灯、家用电器、电脑等，它们可以接在三相电源中的任意一相相电压或线电压上，多个单相用电设备也组成三相负载，但是各相阻抗很难相等，一般是三相非对称负载[3]。
2.2 供电系统故障分类
当低压供电系统正常运行时，整个线路上的电压和电流均在正常的范围内；但当低压供电系统发生故障时，线路电流或电压将不同程度地过高或过低，引起供电线路或用电设备长时间温度过高，从而导致绝缘老化或因电压过高而造成绝缘电击穿，酿成电气火灾[4]。
按照故障发生的原因，供电系统故障可分为短路、断相、过载、漏电、接触不良等，鉴于这些故障可能发生于线路中的不同部位，本文按照故障类别和故障部位，将供电系统的故障分为70种（如表1所示）。
3 故障样本的获取
为了对供电系统的故障原因和故障部位进行识别，需要提取能够表征故障模式分类的故障特征量[5]。本文通过实验测试和matlab仿真，对表1中的70种故障进行了仿真，得到了故障发生时供电系统各节点和支路的电压和电流波形。图2为供电系统变压器低压端短路故障仿真模型。
下面以变压器低压端A相对地短路为例，说明故障样本及特征量的获取方法。首先设电源电压有效值为1000V，变压器变比为1000/400,将短路故障（Fault1）设为A相对地短路，0.02s之后开始转换；主电路所有断路器闭合；负载为20kVA；经过仿真得到的变压器原边电流波形如图3所示。
如图3所示，正常状态下A相电流为20A，发生短路故障之后短路电流在180~260A，电流增大9~13倍，B相电流增大6~8倍，C相几乎不变。分别测出变压器副边、输电线路、单相负载、三相负载各处的电压电流增大倍数。在故障电压电流的范围内选出5组数据作为变压器副边A相对地短路的样本输入序列。如表2所示，整理出的变压器低压端A相对地短路的样本输入序列特征值的范围。
输出序列的特征值代表故障诊断系统能识别出的故障类别，所以支持向量机的输出序列是与故障类别相对应70个序号。对经过数据预处理后的故障特征，与相应故障类标号构成训练样本。
4 支持向量机算法原理及应用
4.1 支持向量机概述
支持向量机（SVM）是在统计学习理论上提出的针对小样本和预测学习的通用机器学习理论，是一种以结构风险最小化原理为基础的，能在高维空间中分析出最优分类超平面的两类分类算法。该理论在解决非线性及高维模式识别问题中有很大的优势，它能在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，且可以自动地确定模型结构，运算简单[6]。
支持向量机通过对核函数的定义利用原空间的核函数代替高维特征空间中的内积运算，核函数是支持向量机的关键因素之一，目前在支持向量机中研究和应用最多的四类核函数有:
（1）线性核函数
K（x，xi）=x•xi（1）
此情况下得到的SVM是样本空间中的超平面。
（2)多项式核函数
K（x，xi）=[（x•xi）+1]q（2）
所得到的是q阶多项式分类器。
(3)高斯核函数
对于给定的样本，支持向量机的性能主要受核函数的种类和误差惩罚参数C的大小的影响，研究这两种参数对支持向量机性能的影响是优化它们的必要前提[7]。
4.2 支持向量机多类分类方法
支持向量机是一种只能处理二分类问题的方法，但是在本研究中由于供电系统故障类型较多，就需要一种多类分类的方法[8]。对于多类分类问题，应用较多且效果较好的有一对多、一对一和有向无环图分类法。
一对一是在多类别中，任意抽取两类进行两两分类。进行识别时，采用“投票法”将所构成的多个子两类器组合起来实现多类分类，即每个子分类器都对待分类样本的类别进行判断，并将结果记录下来即为“投一票”，最后将得票最多的类别作为待分类样本的类别。
由于总结出的供电系统故障共有70种，只用一对一比较的方法需要70的阶乘个子分类器，会提高编程难度同时也降低运算速度。本研究根据样本数量平衡的原则，将样本按类别分成若干组，在进行一对一分类，这样就减少了分类器的个数。首先分两组，第一组为短路，其它类为第二组。第一组又分为变压器低压端短路、输电线处短路、负载短路，第二组分为过载、断相、漏电、接触不良，这样参照表1中的内容一级一级最后分到每一种故障。根据以上的分组方式进行一对一比较，按划分的级别从高到低每一级进行一次‘投票’，‘投票’胜出的组在进行下一级比较，最后比较出结果。
4.3 分类器分类过程
每一个子分类器首先获取的被测电路故障样本集中，输出序列是代表故障类别的编号，但是在支持向量机子分类器进行样本训练时，训练的样本只能有两类，因此要求训练目标只能为+1或-1两种状态，对样本中的输出序列需进行模式表示，即给其加上类别标号，即一类表标号为1，而另一类则为-1，用来表示电路故障的两种不同状态。
再将处理好的训练样本和训练目标输入到训练函数中，求出Lagrange乘子与相应的分类阀值，得到的Lagrange乘以子的维数就是在训练后得到的支持向量的个数。供电系统的故障类别较多而且每种故障可用的样本数较少，因此每个子分类器得到的支持向量的个数与样本数量相同。
最后用训练好的目标函数及各个参数建立一个测试函数，输入测试样本进行测试得到测试结果，即+1或-1两种状态，再将这种模式转换成故障的序列号，最终得到故障类别。
4.4 核函数及各参数对SVM性能的影响
核函数的作用是把输入空间映射到高维的特征空间，这意味着采用不同的核函数可以得到不同的高维特征空间。因此需要对核函数，核函数的参数值以及惩罚参数c进行选择。
下面研究支持向量机的性能与核函数，核函数的参数，惩罚参数c，多分类支持向量机分类方法之间的关系。常用的核函数有线性核函数有多项式核函数、高斯核函数等在表3中分别比较了多项式核函数与高斯核函数在选择不同的核参数时的训练样本的分类精度和运算时间。
根据表3所含内容分析，在保证运算精度的前提下选择运算时间少的高斯径向核函数，在一定范围内σ升高精度也升高，因此最终选择高斯核函数，参数σ=1.
惩罚因子C用于控制模型复杂度和逼近误差的折中，C越大则对数据的拟合程度越高,越容易出现“过学习”的现象。而C取值过小，则对经验误差的惩罚小，就会出现“欠学习”的现象。当C的取值大到一定程度时，SVM模型的复杂度将超过空间复杂度的最大范围，那么当C继续增大时将几乎不在对SVM的性能产生影响。表4分别比较了不同参数C的运算时间。从中可以看出，选择C=1000时运算精度与泛化程度都比较合适。
5 GUI界面设计
图形用户界面（简称GUI）是指采用图形显示的方式来显示计算机操作的图形界面。将供电系统的故障仿真与故障诊断用图形用户界面的形式展示出来让人们更容易，同时也使操作更简单。
图3为用户图形界面的主界面，可以实现电路故障仿真以及故障诊断，主界面包括供电系统中各个组成部分参数设置的按钮。图4为高压断路器的参数设置界面以及各参数的默认值。点击电路故障按钮会弹出对话框（如图5所示），此对话框中可以设置所要仿真的故障类型及相关参数，图中显示的是无故障状态下的默认值，设置好参数后点击运行按钮进行仿真，可以得到电路各个位置的电压电流波形。
主界面的另外一种功能是故障诊断，点击供电系统原理图上黑色的方块会弹出输入对话框（如图6所示），输入该点的过电压、过电流的倍数，默认值为1.
再点击故障诊断按钮系统会分析出相应的故障类型以及故障位置用图3中的红色部分来表示。
6 结束语
基于支持向量机的供电系统故障诊断，首先获取到电路各种状态的典型样本，并进行特征了提取和数据预处理，获得其特征样本对支持向量机进行训练，完成了多分类支持向量机算法、核函数的选择、支持向量机的训练和支持向量机的参数优化。通过建立GUI界面得到很好的可视化效果，也使操作变得简单。把待诊断的故障样本输入到建立好的支持向量机模型中，故障模式分类完成，证明支持向量机训练具有良好的效果，这也基本上完成了本文所要研究的目的。
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只看楼主 我来说两句 抢板凳