关于活塞式压力计工作原理的探讨分析

活塞压力计由活塞、活塞筒、基座、砝码和压力接口组成。基座对活塞系统起支撑作用并使活塞底部工作面与传压介质相接触，基座底部的螺栓用于调节活塞系统与地面的垂直度。

　　活塞/活塞筒（活塞系统组件）的类型
　　对活塞压力计测量结果影响最大的因素（尤其在高压力时）是压力对活塞有效面积的影响。这就是我们通常所说的“压力形变系数”。基于以上认识，我们通过多种方法对活塞系统组件加以完善，力图消除或减小“压力形变系数”对测量结果的影响。
　　最典型的活塞系统组件有三种结构形式，分别叫做“基本型”、“复入型”和“可控间隙型”。这三种结构形式的活塞系统组件由于其易实现性和商业上的可行性，至今仍被广泛采用。
　　基本型：基本型是所有活塞系统类型中最简单的一种结构。其结构原理如图 2 所示。基本型结构中，活塞筒的外表面始终暴露在大气中。活塞筒的直径会随着压力的增加而增大，从而导致活塞有效面积的增大，为“正”压力变形系数。
　　复入型 ：如图3 所示。在这种结构类型中，将活塞系统内部压力施加到活塞筒外表面的一部分。这样以来，当系统压力增加时，活塞的有效面积通常会减小，为“负”压力变形系数。
　　可控间隙型: 在这种结构类型中，活塞和活塞筒之间的间隙由作用在活塞筒外部（参与工作部分）的独立压力控制系统进行控制。目的是消除压力变形系数，使得活塞的有效面积不随系统试验压力的改变而变化。其结构原理图如图4 所示。

压力与力值的关系
基本因素
　　影响压力与力值关系的基本因素有：浮力、重力加速度、流体表面张力系数，以及温度系数引起的线性膨胀、压力系数引起的弹性变形对活塞有效面积的影响等。
　　由压力的基本定义：
　　Pr=F/Ac (2)
式中：
　　Pr --- 活塞工作端面压力值
　　F --- 作用在活塞上的力值（砝码重力）
　　Ae --- 活塞系统有效面积
又由,
　　F = Ma · g1 (3)
得到：
　　Pr=Ma ·g1/Ac (4)
式中：
　　Ma = 砝码质量(经标准检定给出的表观值,包括活塞及连接件质量)。
　　gl = 使用地点重力加速度。
力值修正
浮力影响
　　根据阿基米德定律: 物体受到的浮力等于物体排开的流体的重量。物体在空气中的重量要小于物体在真空环境中的重量，减少的重量等于物体排开的空气的重量，近似等于空气的密度乘以物体的体积。对于形状不规则的物体，体积很难通过几何测量的方法计算得到，即便可以通过计算得到，还需要知道该物体材料的密度。如果物体的质量是以表观值表示而不是以真实质量表示的，则在进行浮力修正时，只要知道称量该物体质量时所使用的标准砝码的密度就可以了。这种方法已被普遍接受，并使得浮力影响修正得以简化。
　　在对表观值表示质量的砝码进行浮力修正时，可以不必知道砝码的密度，而直接通过称量该物体质量时所使用的标准砝码的密度进行修正（可推导证明）。尽管这样会引入很小的误差，但对于活塞压力计的浮力修正很实用，且不会造成明显的误差。
　　浮力修正公式为：
　　1-ρa/ρs (5)
　　式中：
　　ρa = 砝码周围空气的密度
　　ρs = 上级标准砝码的密度
重力加速度影响
　　从公式（4）可以看出，重力加速度根据力值（F）、质量（M）、重力加速度（gl）选用单位的不同，定义系数k：
　　k=1---当F 单位为N, M 单位为kg, gl 单位为m/s2 时；
　　k=1/980.665--- 当F单位为公斤力, M单位为kg, gl 单位为cm/s2 时表面张力。
　　当活塞压力计工作介质为液体时（例如油或水），必须对表面张力的影响加以考虑。至少，需要量化其对活塞压力计整体性能的影响。
活塞筒顶部与活塞接触部位存在的半月形油膜的表面张力会产生作用于活塞轴向的力。
表面张力定义为：
　　F st =τ·C (6)
　　式中：
　　τ=表面张力系数 （N/m）
　　C=活塞周长（cm）
　　由公式（5）、公式（6）可以得到有效力值的表达式为：
　　Fe=Ma·[1-ρa/ρs]·k·g1+(τ·C) (7)
　　面积修正 – 弹性变形
　　当压力计的工作压力增加时，活塞/活塞筒会发生弹性变形，使得活塞/圆筒体的有效面积也发生变化，这种面积的改变可以用一个二次
多项式来表示
　　Ae=A0*1+b1*p+b2*p2 (8)
式中，
　　Ao——某参考压力下活塞的面积
　　b1 & b2——弹性变形系数，可通过实验获得在许多应用中，可以用压力与有效面积的线性关系式和代表校准过程的随意性的余项来表述以上关系；但在需要完整表达线性数据余项时，二次表达式可能更好的反映有效面积随压力的变化规律以及随校准过程的变化规律。
温度系数
　　当系统温度改变时，活塞/活塞筒的有效面积也将改变，变形量可通过下式计算：
　　Ao(t)=A o(reft)·(1+c ·θt) (9)
式中，
　　Ao(t)——工作温度下有效面积的修正
　　Ao(ref t)——零压力和标准温度下活塞的面积
　　c——热膨胀系数
　θt——标准温度和实际工作温度的差值
　　结合式（7）、（8）、（9），我们可以得出P-F 关系式：

这里，假设活塞系统的轴线和重力加速度的方向是平行的，因不平行而产生的误差与偏离角度的余弦值成比例。