高层建筑结构抗扭设计的一些概念

《高规》4.3.5条对的高层结构抗扭设计的要求：结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。

4.3.5 的条文说明：本条主要是限制结构的扭转效应。国内、外历次大地震震害表明，平面不规则、质量与刚度偏心和抗扭刚度太弱的结构，在地震中受到严重的破坏。国内一些振动台模型试验结果也表明，扭转效应会导致结构的严重破坏。对结构的扭转效应需从两个方面加以限制。
1) 限制结构平面布置的不规则性，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。本条对 A 级高度高层建筑、 B 级高度高层建筑、混合结构及本规程第 10 章所指的复杂高层建筑，分别规定了扭转变形的下限和上限，并规定扭转变形的计算应考虑偶然偏心的影响（详见本规程第 3.3.3 条）。 B 级高度高层建筑、混合结构及本规程第 10 章所指的复杂高层建筑的上限值 1.4 比现行国家标准《建筑抗震设计规范》 GB 50011 的规定更加严格，但与国外有关标准 ( 如美国规范 IBC、UBC ，欧洲规范 Eurocode-8) 的规定相同。
2) 限制结构的抗扭刚度不能太弱。关键是限制结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比。当两者接近时，由于振动耦联的影响，结构的扭转效应明显增大。若周期比 Tt/T1小于 0.5 ，则相对扭转振动效应如θr/u一般较小(θ、r分别为扭转角和结构的回转半径，θr表示由于扭转产生的离质心距离为回转半径处的位移，u为质心位移)，即使结构的刚度偏心很大，偏心距e达到 0.7r ，其相对扭转变形θr/u值亦仅为 0.2 。而当周期比Tt/T1大于 0.85 以后，相对扭振效应θ/u值急剧增加。即使刚度偏心很小，偏心距e仅为 0.1r ，当周期比 Tt/T1等于 0.85 时，相对扭转变形θr/u值可达0.25 ；当周期比Tt/T1接近 1 时，相对扭转变形θr/u值可达 0.5 。由此可见，抗震设计中应采取措施减小周期比Tt/T1值，使结构具有必要的抗扭刚度。如周期比Tt/T1不满足本条规定的上限值时，应调整抗侧力结构的布置，增大结构的抗扭刚度。
扭转耦联振动的主方向，可通过计算振型方向因子来判断。在两个平动和一个转动构成的三个方向因子中，当转动方向因子大于 0.5 时，则该振型可认为是扭转为主的振型。


HiStruct从以下几个方面，对高层建筑结构的抗扭设计中的一些概念进行分析：
1. 为什么扭转比平动对于高层结构而言危害更大
从构件受力的角度看，假如一个规则的结构，所有的柱子尺寸相同，那么在相同的水平力作用下，经过刚心的外力产生平动，所有的竖向构件可以通过楼板的有效联系共同作用，因此柱子分担的剪力相同；而不经过刚心的外力在平动的基础上附加了一个扭矩，造成一部分的柱子的剪力与平动产生的剪力相叠加，尤其是角部柱子总受力更大，因此无法有效的发挥柱子的均衡作用，进而造成部分柱子的薄弱。
从构件的承载力来看，扭转所产生的扭矩，以剪应力的形式存在，一般构件的破坏准则通常是由剪切决定的。另一方面，剪切也意味着脆性破坏。
2. 为什么采用位移比和周期比来控制高层结构的扭转效应
从《高规》条文说明的解释来看，位移比即是用来限制结构平面布置的不规则性，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应；而周期比是用来限制结构的抗扭刚度不能太弱，从而用来限制振动耦联，因为振动耦联会使结构的扭转效应明显增大。位移比和周期比缺一不可，对于平面规则的结构，可能位移比很小，但是周期比很大，同样对于平面不规则，但是抗扭刚度很大的结构，可能位移比很大，但是周期比却很小。HiStruct在此提醒各位使用etabs等程序做高层结构分析的时候，注意这些程序的位移计算结果均是采用振形分解组合之后的绝对值，因此，对于楼层最小位移的计算可能不准确，因为尤其是结构的底部，可能出现最小位移为负数的情况。
3. 什么是第一平动周期和第一扭转周期
举个例子，这是某高层计算的前几个振型数据：
振型号 周期 转角平动系数 (X Y)扭转系数
1 1.566489.700.97 ( 0.00 0.97 )0.03
2 1.3479179.381.00 ( 1.00 0.00 )0.00
3 1.302578.810.03 ( 0.00 0.03 )0.97
4 0.521590.270.95 ( 0.00 0.95 )0.05
5 0.46790.451.00 ( 1.00 0.00 )0.00