次降雨侵蚀量的计算

　　影响侵蚀量的因素很多，如降雨情况、地形(坡度、坡长、坡形)、地面状况(植被、土壤性质)等。在建立侵蚀量的方程时，常用的变量是降雨强度、坡度、坡长、植被覆盖度、径流量等。有用单因素的[1，2〕，有用双因子的以至多因素的[3，4]。多引进变量一般能提高预测精度，但资料的收集也更为困难。以内蒙古伊克昭盟五分地沟、五不进沟及河北张家口坡度小区的观测资料为基础，本文旨在选择一种较好的计算次降雨侵蚀量的方法。

1 试验区基本情况

　　张家口试验小区位于张家口市郊沈家屯镇马家沟流域郭家梁试验场西南坡耕地上，东经114°50＇，北纬40°47＇，海拔822m，土壤为黄土。张家口属温带大陆性季风气候，多年平均降雨量400mm，其中80%～90%集中在7～9月份。试验场内共设7个试验小区，由坡度9°的耕地通过简单的填挖方，改为坡度试验小区，坡度分别为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°。小区面积均为10m2。小区边界用混凝土板围成，下部有集水池。小区常年休耕，耕层土质为粉质沙壤土，各小区的土壤粒度组成以及有机质含量见表1。

表1 张家口试验小区土壤性质分析

Soil properties of runoff plots at Zhangjiakou gully


			粒度组成(%)		有机质含量
小区	坡度	砂粒	粉粒	粘粒	(%)

2	5°	37.5	50.0	12.5	0.53
3	10°	44.8	45.2	11.0	0.57
4	15°	41.5	49.0	9.5	0.66
5	20°	38.0	52.5	9.5	0.55
6	25°	32.5	55.7	11.8	0.43
7	30°	44.5	49.0	6.5	0.38

　　五分地沟和五不进沟位于内蒙古自治区准格尔旗境内。准格尔旗属于中温带大陆性气候，年平均气温6.2～8.7℃，从西北向东南逐步升高。全年降水少而集中，多集中在7～9月。降雨年际变化大，最低年份仅143.5mm，最高年份为636.5mm，平均400mm。

　　分地沟小区坡度分别为6°、9°、12°、15°，小区面积50m2。土壤为黄土，地表无植被覆盖。五不进沟小区坡度为9°、12°、15°、17°、20°，小区面积50m2。地表物质为砒砂岩，无植被覆盖。

　　天然降雨观测是每次降雨后，测集水池中水位，取水沙样。然后将水沙样过滤，烘干，称重。最后计算含沙量、径流量、侵蚀量。

2 观测结果

2.1 雨强

　　在地表状况变化不大时，降雨因素就成为侵蚀量的决定因子。在黄土高原，次降雨降雨量与侵蚀量相关性差，与降雨强度则存在很好的相关关系。陈永宗、王万忠、蔡强国等发现，黄土高原坡面次降雨流失量与最大30分钟降雨强度的相关性最好[5～7]。因此，在有雨强资料的五不进沟、五分地沟试验地，用每个径流小区的次降雨最大30min雨强与侵蚀量作回归运算，方程形式为

Qs=kIm30	(1)
Qs=kI30+c	(2)

式中Ｑs是侵蚀量(kg),I30是最大30分钟雨强(mm/30min),k,m,c是常数。方程(1)是取对数后运算的，即

lgQs=lgk+mlgI30

以下幂函数方程都是这样计算的，方程(1)的结果见表2、表3。

表2 五不进沟侵蚀量与最大30分钟雨强回归方程

Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30)in Wubujingou gully


方程	坡度	主程	R2	次数	显著性

Qs=kIm30	9°	Qs=0.0018I3.2130	0.67	13	非常显著
	12°	Qs=0.0097I2.7030	0.51	12	非常显著
	15°	Qs=0.0108I2.7730	0.27	12	不显著
	17°	Qs=0.0009I3.6930	0.77	13	非常显著
	20°	Qs=0.005I3.9730	0.63	13	非常显著
Qs=kI30+c	9°	Qs=1.27I30-6.66	0.73	13	非常显著
	12°	Qs=2.31I30-11.59	0.41	12	不显著
	15°	Qs=3.77I30-19.37	0.69	12	非常显著
	17°	Qs=4.89I30-28.81	0.29	13	不显著
	20°	Qs=19.86I30-94.45	0.78	13	非常显著

注：显著、不显著指在0.05水平检验的结果，非常显著指在0.01水平下显著，下同。

　　方程(1)中m值与坡度的关系不明显，k值则随坡度增大。五不进沟17°小区方程Qs=kIm30中k值异常，经计算，年侵蚀量17°小区略小于15°小区，可能是因为17°小区土壤性质与其它小区有差别。

表3 五分地沟侵蚀量与最大30分钟雨强回归方程

Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30) in Wubujingou gully


方程形式	坡度	方程	R2	次数	检验结果

Qs=kIm30	6°	Qs=0.16I1.3430	0.61	9	显著
	9°	Qs=0.22I1.6130	0.92	9	非常显著
	12°	Qs=0.86I0.9630	0.59	9	显著
	15°	Qs=0.95I1.2930	0.72	9	非常显著
Qs=kI30+c	6°	Qs=0.86I30-4.52	0.64	9	显著
	9°	Qs=1.75I30-7.64	0.92	9	非常显著
	12°	Qs=1.00I30-1.92	0.71	9	非常显著
	15°	Qs=3.41I30-13.95	0.81	9	非常显著

2.2 径流量

　　研究表明，径流量与侵蚀量有着较好的相关关系。在一次模拟降雨实验过程中，累计径流量与侵蚀量线性回归结果很好[8,9]。更多的是建立侵蚀量与径流量的幂函数方程[10,11]，经计算，观测资料用这种方程的效果较好(表4)。

Qs=kQm

(3)

式中Q是径流量(m3)。

表4 侵蚀量与径流量回归方程

Equations for soil loss based on runoff(Q)


地点	坡度	方程	R2	次数	显著性

	9°	Qs=94.30Q1.68	0.85	13	非常显著
	12°	Qs=123.06Q1.64	0.84	12	非常显著
五不进沟	15°	Qs=562.73Q2.13	0.72	12	非常显著
	17°	Qs=56.42Q1.51	0.55	13	非常显著
	20°	Qs=1002.07Q1.89	0.86	13	非常显著
	6°	Qs=9.89Q0.797	0.65	9	非常显著
五分地沟	9°	Qs=36.12Q0.886	0.63	9	非常显著
	12°	Qs=19.65Q0.629	0.78	9	非常显著
	15°	Qs=56.77Q0.729	0.74	9	非常显著
	0°	Qs=1.49Q0.545	0.48	28	非常显著
	5°	Qs=7.25Q0.747	0.75	29	非常显著
	10°	Qs=11.99Q0.758	0.77	28	非常显著
张家口	15°	Qs=18.08Q0.848	0.78	29	非常显著
	20°	Qs=19.36Q0.845	0.65	29	非常显著
	25°	Qs=27.54Q0.850	0.70	29	非常显著
	30°	Qs=29.36Q0.782	0.66	29	非常显著

　　各小区方程回归结果都非常显著，其中m与坡度的关系不明显，k值随坡度增大。五不进沟17°与五分地沟12°小区k值异常，理由如论述。由于径流量与雨强存在较好的相关关系，两者结合起来用来计算侵蚀量的结果不理想。

2.3 坡度

　　关于多年平均侵蚀量与坡度的关系研究很多，而次降雨侵蚀量与坡度的单因子回归方程结果不显著。当坡度与径流量、雨强等因素结合，用来计算次降雨侵蚀量，效果就会变好(方程(4)、(5)、(6)，结果见表5。

Qs=kQmSn〔12〕	(4)
Qs=kIm30Sn	(5)
Qs=kQmSnIp30〔4〕	(6)

式中 S是坡度因子，以正切表示，n,p是常数。

表5 多元回归方程

Soil loss equations based on runoff(Q)、slope(S) and rainfall intensity(I30)


地点	方程	R2	次数	检验结果

五不进沟	Qs=98.49Q1.41S1.73I1.1030	0.76	63	非常显著
	Qs=1813.43Q1.77S1.58