巧用自定义函数解决水文资料中的“四舍六入”

工农业生产中每项实践活动都离不开数学理论的指导，对数字的处理上，涉及到小数位数、有效数字位数、取大（小）、取整、四舍五入、科学记数等在数学理论中都有透彻的研究。但在水文行业上，为提高资料精度，规范对大部分数字提出了“四舍六入，逢五奇进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又有不同的规定。而计算机科学是数学的派生物，数学处理中没有明确这一模式，那么计算机也就不能直接处理这样要求的数据。虽然任何一个软件开发工具都没有提供这样的函数体，但都给开发人员提供了自定义函数的空间，这无疑是计算机的科学性、先进性的体现。笔者通过摸索，比较成功地定义了一个函数过程，既简单又实用，可以将它直接应用到处理全部水文数据上，它一经调入内存，使用方法和效率同系统函数没有任何区别。
1 ．函数过程设计思路
按照水文资料整编规范，对任一个数值X的处理都有2个约束参数：最多保留小数位数m和有效数字位数n，在尾数的取舍上遵从“四舍六入，逢五奇进偶舍”，按此可分三步来组织数据结构。
第一步：分析m和n的关系可以发现每个数值的不为0的整数位数同小数位数之和为该数的有效数字位数。只要|X|≥10m-n，处理后的小数位数就小于m，而有效数字位数满足为n位。于是可以运用压栈的方法对X每次前移一个小数点，直到|X|＜10m-n。
第二步：按条件m实施舍入。不难看出它是“四舍五入”的一个特例，只有一种特殊情况“舍”，那就是数值X应保留部分末位为偶数，以后只有1位且恰好为“5”，主要工作就是判断唯一此种情况的发生，其他情况执行数学上的“四舍五入”（Round）即可满足要求。运用判断树详见图1。

第三步：出栈恢复操作数X，返回函数值。
2 ．函数体源程序
函数过程脚本提供如下（这是一段PowerScript代码，各种编程代码大同小异，稍作改动即可）：
// **“四舍六入，逢五奇进偶舍”自定义函数过程 **
// 函数形式 jjos(x,m,n) ,返回值ret_jjos为 Decimal 型
// x为操作数值, m为最多保留小数位数,n为有效数字位数
// m、n皆为 Integer 型
// m = 0 表示取整数,n = 0 表示对有效数字无要求
Integer i = 0
Decimal ret_jjos,j =1
if x < 0 then j =-1 //j 用于记忆是正数还是负数
if n > 0 then
Do while Abs(x) >= 10^(n - m)
x = x/10 // 向前移动一个小数点
i = i + 1
loop
end if
if Int(x * 10^(m +1)) = x * 10^(m + 1) then
x= Round(x,m + 2)
ret_jjos = Dec(left(Right(String(x),3),1))
ifRight(String(x),2) = "50" and Int(ret_jjos/2) = ret_jjos/2 then
ret_jjos= Truncate(x,m)*10^I // 唯一此种情况舍
else
ret_jjos= Round(x,m)*10^I // 不是那种情况执行四舍五入
endif
else
ret_jjos = Round(x,m)*10^I //其它情况执行四舍五入
end if
if n > 0 then
ifInt(ret_jjos) >= 10^(n - 1) then
ret_jjos= Int(ret_jjos)
elseifAbs(ret_jjos) >= 1 then
ret_jjos= Dec(Left(String(Abs(ret_jjos)),n + 1))*j
endif
end if
Return ret_jjos // 返回处理结果
以上程序是在“取整（Int）”、“四舍五入（Round）”、“舍(Truncate)”等系统函数的基础上完成的，函数的型式及其每个参数需要用户在属性设置中定义和声明，故叫做自定义函数。定义成功后便可在程序设计中象系统函数那样引用了，例如对流量计算结果Q的处理引用为Q=（Q,3,3），即保留3位有效数字且小数位数不超过3位，jjos(98750,3,3)=98800，jjos(0.0225,3,3)=0.022 。
3 ．几点应注意的问题
3.1 不能直接引用情况的处理
水文测验规范对不同类型的数据有不同的规定，有时还对同一数据不同范围规定不同处理要求，例如对流量计算表中测点水深H的处理，规范要求当H＜5m时保留2位小数，当H≥5m时保留1位小数，而对有效数字位数不作要求，需要在编程过程中做如下判断处理：
if H ＜ 4.995 then
H = jjos(H,2,0)
Else
H = jjos(H,1,0)
End if
特别要注意这里的临界值必须是4.995而不是5，因为按照“四舍六入”的原则，4.995已经是5.0，否则会将4.995＜H＜5范围的值错误处理为5.00。其它类似情况也要确定正确的临界值。
3.2 避免引用错误
该函数本身没有对x值和参数m、n作相应的合理性检查，误操作了非Decimal 型数据和因手误将m、n值置为负数或非整数都可能会产生系统错误或导致溢出错误。如果编程人员在调试程序时出现死锁，应首先想到是否有此类错误的发生。
4 ．在水质监测成果管理系统中的应用举例

沧州水环境监测中心分析室 2002年09月10日填报

有2处分析计算结果涉及“四舍六入”的处理：超标倍数和年平均值。超标倍数很简单，按照水质评价要求保留1位小数，那么全部采用jjos（超标倍数,1,0）就可取得正确的计算结果。而年平均值的统计分析，规范对42项各有不同小数位数和有效数字位数要求，即m和n各有不同，并且随着监测精度的不断提高，规范还将会随之更新。因此，在编程时逐个设定m和n值不但繁锁而且会缩短系统的使用周期。采用的办法是：在数据库设计中，将各水质项目的m和n值作为水质评价标准基础表的2个表项，如表2，并为数据库管理人员提供能够修改维护它们的界面，这样就能在编程时将水质标准、评价方法、检出限、m和n值等一并读入内存，有效地正确统计分析每个项目，使这一复杂问题简单化。

序号	项目	水 质 标 准	单位	评价 吗？	检出 判断	有效 数字	小数 位数	检出限
Ⅰ类	Ⅱ类	Ⅲ类	Ⅳ类	Ⅴ类
22	氨氮	≤	0.5	0.5	0.5	1.0	1.5	mg/L	是	否	3	2	0.05
23	亚硝酸盐氮	≤	0.06	0.1	0.15	1.0	1.0