新型板式换热器的优化选型

1 平均温差△tm

　　从公式Q＝K△tmA，△tm＝1／A∫A（t1－t2）dA中可知，平均温差△tm是传热的驱动力，对于各种流动形式，如能求出平均温差，即板面两侧流体间温差对面积的平均值，就能计算出换热器的传热量。平均温差是一个较为直观的概念，也是评价板式换热器性能的一项重要指标。
1.1 对数平均温差的计算
　　当换热器传热量为dQ，温度上升为dt时，则C＝dQ／dt，将C定义为热容量，它表示单位时间通过单位面积交换的热量，即dQ＝K（th－tc）dA＝K△tdA，两种流体产生的温度变化分别为dth＝－dQ／Ch，dtc＝－dQ／Cc，d△t＝d（th－tc）＝dQ（1／Cc－1／Ch）,则dA＝[1／k（1／Cc－1／Ch）]·（d△t／△t），当从A＝0积分至A＝A0时，A0＝[1／k（1／Cc－1／Ch）]·㏑[（tho－tci）／（thi－tco）]，由于两种流体间交换的热量相等，即Q＝Ch（thi－tho）＝Cc（tco－tci），经简化后可知，Q＝KA0｛[（tho－tci）－（thi－tco）]／㏑[（tho－tci）／（thi－tco）]｝，若△t1＝thi－tco，△t2＝tho－tci，则Q＝KA0[（△t1－△t2）／㏑（△t1／△t2）]＝KA0△tm，式中的△tm＝（△t1－△t2）／㏑（△t1／△t2）。
　　顺流 △tm＝[（thi－tci）－（tho－tco）] ／㏑[（thi－tci）／（tho－tci）]
　　逆流 △tm＝[（thi－tco）－（tho－tci）] ／㏑[（thi－tco）／（tho－tci）]
　　对于各种流动型式，在相同的进口、出口温度条件下，逆流的平均温差最大。
　　当板式换热器入口和出口两流体的温差△t1和△t2之间的差不大时，可采用算术平均温差（△t1＋△t2）／2，一般△t1／△t2小于1.5时，可采用，若△t／△t2为3时，则误差约为10%。
1.2 传热单元数法
　　在传热单元数法中引入一个无量纲参数NTU，称为传热单元数，它表示板式换热器的总热导（即换热器传热热阻的倒数）与流体热容量的比值NTU＝KA／MC，它表示相对于流体热容流量，该换热器传热能力的大小，即换热器的无量纲“传热能力”。对于板式换热器来说，KA／MC＝△t／△tm，式中△t／△tm称为温差比，上式中的右边的工艺过程用NTUp表示，左边的换热设备的条件用NTUE表示。NTUp是流体温度的变化与平均温差的比值，表示的是用1℃△tm的变化引起几度流体温度变化的值，当△tm大时，NTUp则小；当△tm小时，它有变大的倾向。相反，在NTUp变大的过程中，△tm的温度变化较大，NTUp较小时，其△tm的温度变化较小（见表1）。

　　板式换热器的优化设计计算，就是在已知温差比NTUE的条件下，合理地确定其型号、流程和传热面积，使NTUp等于NTUE。
1.3 换热过程和NTU
　　与供热空调相关的换热过程如下如示：
　　⑴ 用蒸汽加热水　　　　　　　　　　　　　　　⑵ 水—水换热
　　a. 蒸汽　133→133℃　　　　　　　　　　　　　c. 一次水　65→60℃
　　　　水　5→65℃（生活热水）　　　　　　　　　　　 二次水　45←40℃（采暖）
　　b. 蒸汽　133→133℃　　　　　　　　　　　　　d. 一次水　14→9℃
　　　　水　55→65℃（采暖）　　　　　　　　　　　　　二次水　13←7℃（制冷）
　　e. 一次水　29→24℃　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　二次水　26←21℃（制冷机的冷却）
　　以上5例工艺过程的NTUp（见表2）

1.4 板式换热器和NTUE
　　NTUE表示板式换热器的能力，换热器的面积是具有一定传热长度的单位传热体的组合，总传热长度是单位长度和流程数的乘积。当NTUE是总数时，若每1流程数为NTUe时，则NTUE＝n·NTUe（其中n是流程数）。
　　当NTUe＝NTUE＝NTUp时，换热器为单程。若NTUe﹤NTUp时，则换热器应为多流程，故设计时应先预定n。由于每种板片单程的NTUe值基本上是定值，如适合表2中e的流量为25m3／h的单程板式换热器的NTUe为17㎡。从NTUe＝A·K／MC可知，当NTUe为定值时，A·K成反比，仍以e为例，当K＝500kcal／㎡·h·℃时，A＝1.67×25000／500＝83.5㎡，流程数n＝83.5／17≈5。当K＝2500kcal／㎡·h·℃时，A＝16.7㎡，流程数n＝1。每一流程的NTUe如下所示：K＝500，NTUe＝NTUE／n＝0.33，K＝2500时，NTUe＝1.67。由此可知，根据NTUe即可求出换热器的流程数，传热系数和传热面积。从以上分析可知，若板式换热器设计不合理，可能使换热面积过大，也可能使板间流速太高，阻力过大。
1.5 板式换热器制造技术的进步，板片种类的增加，提高了板式换热器对各种工艺过程的适应性。
　　⑴ 大NTU（ ∽8），小△tm（ ∽1～2）的板式换热器满足了区域供冷和热泵机组蒸发器、冷凝器的要求。从以上分析可知，△tm是换热的驱动力，若△tm小，即意味着驱动力小，要实现两种流体之间的换热，必须增大传热系数，增大传热面积，为了使传热面积不至过大，唯一的方法是增大传热系数K。
　　⑵ 小NTU（ ∽0.3～2），大△tm（ ∽40～90℃）的板式换热器满足了热回收工艺和工艺加热、冷却的要求。当工艺过程在大△tm的条件下进行换热时，说明驱动力大，所需的传热面积较小，对传热系数要求也不高，但，这种工艺过程或者工作压力高，或者工作温度高，或者工艺加热、冷却过程的液体中含有纤维或直径较大的颗粒，对板式换热器的承压、耐温能力提出了要求，对换热器的板间距提出了要求。
2 传热系数和阻力

2.1 板式换热器的传热系数和阻力
　　换热器中常使用换热器的“传热面积”和“传热系数”述语，这是一种习惯的有特定含义的名称。因为换热器间壁两侧的表面积可能不同，所谓“换热器的传热面积”实际上是指约定的某一侧的表面积，习惯上一般把换热系数较小的一侧的流体所接触的壁面表面积称为该换热器的传热面积，相对于该传热面积，单位时间、单位面积、在单位温差下所传递的热流量，称为该换热器的传热面积，因此传热系数也是相对于约定的某一侧的表面积而言的。在换热器结构和估算中使用“传热面积”和“传热系数”是方便的。而在换算器传热分析中，则用传热热阻1／（KA）。板式换热器的热阻计算式如下：

　　式中，K—传热系数，W／㎡·℃；
　　　　　A—表面积，㎡；
　　　　　AW—平壁面积，㎡；
　　　　　δ—板片厚度，m；
　　　　　γF—污垢系数，㎡·℃／W。
　　　　　下标：1—与流体1接触侧；2—与流体2接触侧。
2.1.1 换热系数
　　① 对于紊流状态，不同形状板片的换热规律，一般可归纳为如下形式，

　　式中，Nu及Re中的特征尺寸用当量直径d，d＝4Wb／（2W＋2b）
　　　　　W—板片宽度，m；
　　　　　b—板片间距，m。
　　c、n、m、p值的大致范围如下：
　　c＝0.15～0.40，n＝0.65～0.85
　　m＝0.30～0.45（通常用1／3），p＝0.05～0.20
　　临介雷诺数在10～400左右，取决于板片形状。
　　② 对于层流状态，板片的换热规律可归纳为：

　　式中，c、n、p值的范围一般为c＝1.86～4.50，n＝0.25～0.33，p＝0.1～0.2（通常为0.14）
　　　　　L—板片长度，m。
　　由于板片形状复杂，必须根据试验测定所得的换热规律，作为该板片换热器传热计算的依据。
2.1.2 阻力
　　板式换热器总的流体阻力可用下式表示：

　　式中，υ—流道中速度，m／s；
　　　　　n—流程数；
　　　　　f—板片通道摩擦阻力系数。
　　对于不同形状的板片，其通道的摩擦阻力系数相差很大，必须以试验数据作为阻力计算的依据。
2.2 在常用间壁式换热器中板式换热器的传热系数较大
2.2.1 板式换热器的传热系数（见表3），从表3可知，板式换热器的传热系数约为管壳式的2～3倍。

2.3 非对称流道提高了板式换热器的传热系数，降低了阻力。
　　当忽略板片的导热热阻后，板式换热器的传热系数K＝〆1·〆2／（〆1＋〆2），从该式可知，传热系数K与〆1、〆2有关，且小于二者中较小的一个。为了提高传热系数，必须同时提高冷、热流体与板面之间的对流换热系数，如果其中一侧〆值较低的话，板式换热就不能很好地发挥它的效益。在城市集中供热系统中，根据热力网设计规范，国内所采用的一次热媒的温度一般为150～80℃，130～80℃和110～80℃三种，二次热媒的温度一般为95～70℃。在这样的设计参数下，板式换热器一次热媒流道内的流量一般为二次热媒流通内流量的一半左右，对于对称性流道来说，一次热媒的流速仅为二次热媒流速的50%左右，则一次热媒流道内流体与板面间的对流换热系数约为二次热媒流通内的70%，传热系数约为2500～3700W／㎡·℃。若将一次热媒流道内的对流换热系数提高到原来的1.5倍，则总传热系数将增加到3000～4500 W／㎡·℃。
　　北京市京海换热设备制造有限责任公司开发的非对称流道板式换热器是采用同一板片组成不同几何尺寸和形状的流道（非对称流道）解决了两侧水流量不等的问题。图2表示两侧流道流通截面积不等的波纹板片示意图。这种新型的结构设计与对称结构相比具有相同的耐压性能和使用寿命。表4表示在热力网规范规定的一次侧、二次侧温度条件下，板式换热器两侧各项参数比之间的关系。从该表可知，当A1／A＝1（对称型）时，两侧流速比为1:2.4，换热系数比为1:1.8，压力降比为1:5.3，流动功率比为1:1.3。若将板式换热器改为非对称型，当A1／A2的流道流通面积比为1:2.4时，则两侧换热系数近似相等，流通功率损失仅差13%，说明这种流通面积比具有较好的传热系数。

　　注：摘自孙德兴《供热用板式换热器两侧流道截面积的最佳比例分析》
　　北京市京海换热设备制造有限责任公司生产的FBR非对称流道板式换热器一侧流道截面积为另一侧的2倍，适用两流体流量比为1.5～3.0；设计承压能力为2.5Mpa；由于提高了传热系数，故节约传热面积约为30%；在相同热负荷的条件下，压力降可减少50%。