高层建筑复合地基稳定性分析

1 前言

随着国民经济的高速发展，我国的高层建筑也得到了迅速发展。建筑高度的增加，意味着结构所承受的水平荷载和竖向荷载增大，对地基基础的要求也相应提高。除了满足地基承载力以外，保证地基稳定性也是高层建筑结构设计不可或缺的内容。现行设计规范[1~3] 规定，在抗震设防区，天然地基（岩石地基除外）或复合地基上的箱形和筏形基础其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15 。许多同行对高层建筑的地基稳定性进行了分析，分别从地基整体稳定性[4] 、经典土力学理论[5] 和基底接触压力强度平衡条件[6] 等不同角度对相关问题进行了研究，相关的设计手册[7] 也有专门介绍地基稳定性验算。
然而已有的文献主要针对天然地基。我国地域广阔, 软弱地基类别多, 分布广。复合地基技术能够较好利用增强体和天然地基共同承担建筑物荷载的潜能，具有比较经济的特点，比较适合我国国情，近年在高层建筑得到较多应用。下文以实际工程为例，对已有研究成果作一些补充，对高层建筑复合地基稳定性的相关问题作进一步的讨论。

2 工程实例

2.1 工程概况
广州市番禺区某住宅楼盘 B09 地块由 H 栋（共 2 座）和 J 栋（共 4 座）组成，地上 17 层， 1 层地下车库形成大底盘，塔楼采用剪力墙结构，纯地下车库采用框架结构。结构总高度为 60.8m （从地下车库底板面起计），总建筑面积 50755 m2 。设计使用年限为 50 年，安全等级为二级，结构重要性系数γ o =1.0 ；基本风压 0.6kN/m2 ，地面粗糙度 B 类；抗震设防类别为丙类（标准设防类），抗震设防烈度为 7 度，设计地震分组为第 一 组，设计基本地震加速度值为 0.10g ，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为 0.35s 。
根据岩土勘察报告，地下水对混凝土等建筑材料无腐蚀，稳定水位埋深约 0.5~1.2m ，基岩为花岗片麻岩，基岩以上的岩土参数见表 1 。采用Φ500 CFG 桩进行地基处理，桩身强度 C20 ，单桩承载力特征值 R a =1000kN ，复合地基承载力特征值 fspk ≥300kPa 。 塔楼采用 筏形基础，纯地下车库采用柱下独立基础加防水板，设置沉降后浇带以调节两者之间的沉降差。

2.2 问题的提出
本工程的室外地面南低北高，南面地坪的标高基本与 地下车库底板面持平， 地下车库仅北面侧壁需要挡土，如图1 、2 所示。结构嵌固端和基础埋置深度只能从地下车库底板面算起，各塔楼筏形基础的埋置深度仅 d=1.0m ，与规范规定有较大差距。




因已设有一层 车库 （半地下室）, 使用功能上也没有再增加地下空间的必要。单纯为了满足规范要求而增加开挖深度至4 米，势必增加土方开挖、基坑支护的造价，筏形基础完成后还要回填大量的土方，工期也增加较多。故需要分析复合地基稳定性，以评估减少基础埋置深度的可行性。
2.3 复合地基稳定性验算
本工程J 栋3 幢地质情况较差，靠近较低的室外地坪，故以该幢为例简要地介绍复合地基稳定性验算的情况， 基础平面见图3 。采用PKPM 系列软件SATWE 从地下车库起对该塔楼建模进行结构分析，得出该塔楼筏形基础荷载标准组合如下：竖向荷载 G=83247.61kN ，底部剪力 Vy=4075.12kN ， 倾覆弯矩 My=160308.91kNm 。另外，南北室外地坪存在高差， 两侧分别按被动土压力和主动土压力 计算，并假定由6 幢塔楼的筏形基础平均分摊，由南北侧壁土压力差所产生的附加底部剪力 Vs=846.10kN 。准永久组合下竖向荷载偏心距 ey=0.216m ≤0.1 W/ A=0.1 × 981.72/430.73=0.228m ， ex=0.02m ≈0 ， 满足规范要求。
由于基础宽度方向的水平荷载和倾覆弯矩较大、而基础底面边缘抵抗矩较小，仅进行基础宽度方向的地基稳定性验算。










2.3.3 偏心、水平荷载作用下复合地基整体稳定性
按平面问题考虑，根据极限平衡理论的圆弧滑动分条法进行分析， 采用了“理正岩土计算”软件中的“复杂土层土坡稳定计算”分模块建模计算，该软件可以自动设定圆心和半径，自动搜索最不利滑动面并计算出最小的整体稳定安全系数。
验算时 设定了滑动圆弧起点为基础底面一边的角点，按照岩土勘察报告提供的抗浮设防水位、把计算的地下水位设在自然地面，使计算模型更符合实际。假定的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区，土体分区采用了不同的抗剪强度指标：未加固区采用天然地基抗剪强度指标， 按表1 数据输入 ；加固区采用复合地基等效抗剪强度指标， 按后文表3 数据输入 。按照“不利原则”选取了软弱土层厚度最大的钻孔ZK23 为代表 ，把基底压力和平均基底剪力输入到计算模型（如图4(a) 所示），按瑞典条分法计算出整体稳定安全系数 ks=1.616>1.4 ，满足复合地基整体稳定性要求。

2.3.4 小结
本工程经过了认真的分析，确认地基抗滑移、抗倾覆和整体稳定性等方面均满足要求，基础埋置深度 d=1.0m 是可行的。

3 相关问题讨论

3.1 高层建筑地基计算时地震作用的取值[8~10]

地基基础抗震设计比上部结构抗震设计要粗糙得多、原始得多。对地基基础抗震性能的了解远不如上部结构，考察地基基础震害困难重重，离不开开挖、钻探、试验，需要人力、经费和时间，难以大量进行，远不如考察上部结构震害来得直观和方便；地基基础的抗震验算，仍普遍采用不成熟的“拟静力法”，其理论基础、对待动力特点的考虑程度都与上部结构的抗震理论有较大的差距；再加上地基基础震害经验具有局限性，大多数是根据低层建筑和单层厂房等震害总结出来的[12] ，高层建筑的地基基础很少经过强震考验，缺乏实践经验，所以 高层建筑 地基基础的抗震设计应留有更多的余地。本工程地基计算时地震作用取值如下：
3.1.1 采用弹性中震工况验算地基稳定性
现行设计规范[2] 采用总安全系数法来计算抗滑移、抗倾覆和地基整体稳定性，把作用与抗力均视为定值、不考虑其变异性，要求在极限状态下抗力与作用的比值不小于某个下限。 多遇地震的重现期为50 年、50 年内的超越概率达63.2% 。显然用超越概率如此高的地震作用计算出来的安全系数 是令人怀疑的，也不能真实地反映地基基础地震时的安全度。 采用罕遇地震弹塑性时程最大值 是相对合理的 。
本工程上部结构简单而规则，不需验算罕遇地震下的弹塑性变形。参考了某些工程罕遇地震下弹性与弹塑性模型基底总剪力时程对比（如图5[13] 和图6[14] ），弹塑性结构的基底总剪力随着地震的进程而不断降低，其最大值出现在地震早期的弹性阶段，考虑塑性变形后最大基底总剪力比弹性模型大致下降50% 。弹性地震反应实际也隐含了弹塑性反应谱的概念，因此本工程直接采用了弹性中震工况验算地基稳定性，中震作用的设计反应谱最大值 αmax 参考了文献[15] ，7 度取0.23 、8 度取0.46 。

3.1.2 采用多遇地震工况验算地基承载力特征值
现行地基基础设计规范[2] 对地基承载力实际上采用了容许应力法，按土抗剪强度指标确定的地基承载力特征值实际上是采用了临界荷载 p1/4 的修正公式，按平板载荷试验确定的地基承载力特征值实际上只是 p- s 曲线上的比例界限、小于等于极限荷载值的一半。按多遇地震工况验算地基承载力特征值是合理的，地基的实际承载力仍有较大的潜力，可以应付更大的地震作用。
3.2 高层建筑地基整体稳定性的计算简图
在验算地基整体稳定性时，本工程假定了圆弧滑动方向与水平荷载作用的方向相反，如图4(a) 所示。某些文献则假定圆弧滑动方向与水平荷载作用的方向相同，类似于图7(a) 。为了比较这两种计算简图的差别，用它们分别计算不同水平荷载作用下本工程J 栋3 幢的地基整体稳定安全系数，汇总于表2 。



3.3 复合地基等效抗剪强度指标的确定
复合地基的加固桩体种类繁多，既有散体材料桩（如碎石桩）又有粘结材料桩（如水泥搅拌桩和CFG 桩），其等效抗剪强度指标一般可采用面积比计算[16] （式中 cc 、 cp 、 cs 分别为复合地基土体、桩体和天然地基土体的粘聚力， φc 、 φp 、 φs 分别为复合地基土体、桩体和天然地基土体的内摩擦角， m 为置换率）：
cc= mcp+(1- m) cs (1)
tg φc= mtg φp+(1- m)tg φs (2)
由于缺乏CFG 桩体抗剪强度指标 cp 和 φp 的现成资料，本工程无法采用式(1) 、(2) 进行推算。文献[17] 提出了 用地基承载力反算土的强度和变形参数的方法 ，用以复核和校正土工试验结果。本工程采用了此法来推算复合地基的等效抗剪强度指标，其主要思路如下（式中各符号意义见相关规范）：



估算复合地基的等效抗剪强度指标时，首先按式(6) 和(7) 计算出复合地基承载力特征值 fspk =fak 和重度γk ，然后假定复合地基的等效内摩擦角 φk ，查规范[2] 确定系数 Mb 、 Md 和 Mc ，最后将有关数据代入式(5) 即可得出复合地基的等效内聚力 ck 。
尽管缺乏现成的CFG 桩抗剪强度指标的资料，用类似的胶结材料桩体抗剪强度指标资料（如水泥搅拌桩 cp/ qu=0.2~0.3 ， φp=200~300 ）[16] 按面积比计算，在6% 置换率以内这类胶结材料桩体主要增大了复合地基的等效粘聚力 ck ，而内摩擦角 φk 在地基处理前后变化不大。即使假定的 φk 在小范围内轻微变动，地基整体稳定安全系数的计算结果也变化不大。因此本工程取 φk= φs ，J 栋3 幢CFG 桩间距为2.0m × 1.9m ，置换率 m =5.17% ，推算出 复合地基的等效抗剪强度指标见表3 。



鉴于复合地基承载力和抗剪强度指标是经人工处理后形成的，受施工质量、工程监督等人为因素影响较大，具有更大的不确定性，而且在地震动下复合地基的动抗剪强度指标与 静力状态下的岩土参数会有所不同，因此 在设计阶段采用本文方法间接确定复合地基的等效抗剪强度指标、用于计算地基整体稳定性时，宜适当提高 安全系数的下限，建议取1.4~1.5 。
3.4 高层建筑复合地基整体稳定性的影响因素
文[4] 以两栋分别为15 层和25 层的高层建筑为算例，针对北京地区常见的土质条件研究 高层建筑地基整体稳定性与基础埋深的关系 ，指出在水平地面和地层水平分布的前提下，即使高层建筑的基础埋置深度小于规范要求，只要满足地基承载力要求，便可满足天然地基的整体稳定性要求。文[5] 运用经典土力学理论对高层建筑天然地基的稳定性进行了大量的计算和分析，也得到了类似的结论。 实际工作中，工程师往往只注重地基承载力的验算，有意无意间回避了地基整体稳定性的验算。
与天然地基相比，复合地基具有其特殊性，虽然通过调整置换率可使 基底加固区的地基承载力满足规范要求，但 未加固区往往还存在软弱土层，有必要对高层建筑复合地基整体稳定性作进一步研究 。以本工程J 栋3 幢 为算例，在满足地基承载力的前提下，分别改变基础埋置深度、地震作用、地下水位和地质条件，计算出各种条件下的复合地基整体稳定安全系数，汇总于表4 和表5 。其中地质条件分别考虑了如图8 所示的3 种情况：ZK23 是本工程J 栋3 幢 选用的实际最不利钻孔；模拟钻孔1 和2 代表广东地区比较常见的软弱地质情况，分别有14m 厚淤泥质土和17.5m 厚淤泥。


从表4 和5 可见：（1 ）基础埋置深度对复合地基的整体稳定性有显著影响，增加基础埋置深度确实有助提高复合地基的整体稳定性；（2