梁模板扣件钢管高支撑架计算书

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。
模板支架搭设高度为33.0米，
基本尺寸为：梁截面 B×D=350mm×1200mm，梁支撑立杆的纵距(跨度方向) l=0.80米，立杆的步距 h=1.50米，
梁底增加1道承重立杆。


计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.20×25.500×0.200×0.600×0.800=2.938kN。

采用的钢管类型为 48×3.5。
一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。


作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.200×0.800=24.480kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.800×(2×1.200+0.350)/0.350=3.143kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.350×0.800=0.840kN


均布荷载 q = 1.20×24.480+1.20×3.143=33.147kN/m
集中荷载 P = 1.4×0.840=1.176kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 80.00×1.20×1.20/6 = 19.20cm3；
I = 80.00×1.20×1.20×1.20/12 = 11.52cm4；


经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.175kN
N2=8.427kN
N3=2.175kN

最大弯矩 M = 0.126kN.m
最大变形 V = 0.4mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.126×1000×1000/19200=6.563N/mm2
面板的抗弯强度设计值 [f]，取25.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度计算值 T=3×3625.0/(2×800.000×12.000)=0.566N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.406mm

面板的最大挠度小于175.0/250,满足要求!



二、梁底支撑钢管计算
(一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。


经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.372kN.m

最大变形 vmax=0.118mm

最大支座力 Qmax=15.231kN

抗弯计算强度 f=0.372×106/5080.0=73.21N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于400.0/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
三、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=15.23kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN 12.0kN时，应采用可调托座。

四、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式




其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=15.23kN (已经包括组合系数1.4)
脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.129×33.000=5.112kN
N = 15.231+5.112=20.343kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m =2976/15.8=188.345 =0.203
=20343/(0.203×489)=204.820N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386
=20343/(0.386×489)=107.651N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.081；
公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.081×(1.500+2×0.300)=2.649m =2649/15.8=167.671 =0.254
=20343/(0.254×489)=163.927N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1 模板支架计算长度附加系数 k1
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步距 h(m) h≤0.9 0.9 k1 1.243 1.185 1.167 1.163
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表2 模板支架计算长度附加系数 k2
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H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40
h+2a或u1h(m)
1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173
1.44 1.0 1.012 1.022 1.031 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149
1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132
1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123
1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111
1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104
2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101
2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094
2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.053 1.066 1.078 1.091
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以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

五、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 81.37
N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 20.34
A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 85.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 1.00
fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 85.00
地基承载力的计算满足要求!