结构的二阶分析与二阶效应

结构的二阶分析与二阶效应二阶分析与二阶效应

结构的非线性特性主要有：材料非线性、几何非线性和边界非线性等。所说的二阶效应属于几何非线性的范畴。与几何非线性有关的三种分析类型1：

• 小变形分析。平衡条件在结构变形前的位置构建，单元协调关系（位移函数）假定为线性。这是一种极端情况，条件是结构变形很小，因而可以忽略几何非线性的影响。
  
  
• 大变形分析。平衡条件在结构变形后的位置构建，单元协调关系（位移函数）为非线性。这也是另一种极端情况，结构变形大到一定程序，其几何非线性影响不可忽略。
  
  
• P-Δ分析。平衡条件在结构变形后的构建（通过一些近似处理），单元协调关系（位移函数）假定为线性。这是一种中间情况，近似考虑了几何非线性的影响。
  
  
  

小变形分析通常称为“一阶分析”，而大变形分析和P-Δ分析即是“二阶分析”，二阶分析可以得到结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。结构或构件中的附加内力和附加变形就是由几何非线性产生的二阶效应。

建筑结构中的二阶效应有两种表现形式：P-Δ效应和P-δ效应。看一个简单的悬臂柱的例子：