讨论校准曲线回归方程计算剩余标准偏差的重要作用

众所周知，校准曲线分为工作曲线和标准曲线，工作曲线的实验步骤与样品测定完全相同，标准曲线的测定步骤一般是省去了预处理的一些步骤。

在做校准曲线回归方程（直线）时通常计算四个参数：相关系数、截距、斜率和剩余标准偏差。

我在论坛搜索了一下，发现大家对前三者都比较重视，而对于后者“剩余标准偏差”却极少有人注意，是大家不理解它的含义？得它没有什么用处么？

我认为它非常重要也非常有用，尤其是对于不愿意每次都做校准曲线的人来说更为重要，它可以用于检验原校准曲线是否还适用，帮你决定是否需要重新做曲线。


下面说一下使用方法


当相关系数达到所需要求时，y=a+bx即可用于内插法计算样品测定值（浓度或质量）


每一个样品浓度x对应有一个y值
根据正态分布原理，y=a+bx线性方程
68.3%置信区间为y=a+bx±SE
95.4%置信区间为y=a+bx±2SE
99.7%置信区间为y= a+bx±3SE


剩余标准偏差SE（即通过线性回归法计算纵坐标预测值所产生的标准误差）,在Excel中的函数是STEYX
每次做实验时，测定空白平行和曲线中间浓度点平行样，并分别求取信号值的平均值（中间浓度点要扣除空白），当所获信号值没有落在99.7%置信区间（a+bx±3SE）时，则曲线不能再使用，需要重新测定标准系列制作回归曲线。
例如：
六价铬标准系列测定结果见下表。在一次测定中，核对空白和4.00µg浓度点，
分别获得平均值A0（测）=0.003，A4.00（测）=0.199，
获得参数
a=-0.002
b=0.0473
r=0.9999
SE=0.002
则校准曲线方程为 y=-0.002+0.0473 x

计算95.4%置信区间：

空白： A0（2）=-0.002±2×0.002，即 A0应为-0.006~0.002；

4.00µg浓度点：A4.00(2)=-0.002+0.0473×4.00±2×0.002+A0(测)=-0.002+0.189±0.004+0.003，即 A4.00为0.186~0.194。


计算99.7%置信区间：

空白：A0（3）=-0.002±3×0.002，即 应为-0.008~0.004；

4.00µg浓度点：A4.00(3)=-0.002+0.0473×4.00±3×0.002+A0（测）=-0.002+0.189±0.006+0.003，即 A4.00为0.184~0.196。

由计算结果可见，空白测定值A0(测）=0.003≤ A0（2），超出95.4%置信区间，但落在99.7%置信区间内；

4.00µg浓度点测定值A4.00（测）=0.199＞A4.00（3） ，超出99.7%置信区间，因此必须重新测定标准系列，绘制回归新曲线。