土木在线论坛 \ 电气工程 \ 继电保护 \ 原创论文:以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法的补充

原创论文:以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法的补充

发布于：2014-10-29 21:43:29 来自：电气工程/继电保护 [复制转发]

本帖最后由 linwei_jinan_fpga 于 2014-10-29 21:46 编辑

以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法的补充

林伟

摘要：将暂态信号可定制实时时频精细分析算法与小波包算法进行了比较。指出了部分文献在对小波包变换应用Mallat算法时存在的违背采样定理的问题。对文章《以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法及实现》中的一个错误进行了纠正。

关键词：暂态保护小波包变换 Mallat 算法时频分析继电保护

0 引言

笔者此前发布在本论坛的文章《以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法及实现》（即参考文献[1]）提出了暂态信号可定制实时时频精细分析算法，深入分析了其优越的性能，指出它可以被看做小波变换在时间、频率两个维度上的精细化、可定制化发展（有待纠正，见下文），并且用实例验证了对其进行实时实施的可行性。

然而，众所周知，小波包“实现了”（加引号的理由见第3节）对输入信号高频部分的细分，在经过n阶Mallat分解得到的2^n个频段的滤波结果后，可以通过对其进行单独、关联的分析，实现类似暂态信号可定制实时时频精细分析算法的效果。参考文献[1]第2.3节仅将暂态信号可定制实时时频精细分析算法与小波算法进行了比较，未涉及小波包算法，论述不够全面。本文拟就此补阙，并提出笔者在研究中发现的 部分文献 中 对小波包变换应用Mallat算法 时出现的一个错误，请各位读者鉴定。另外，还对参考文献[1]中的一处错误进行了纠正。

1 对小波包变换应用Mallat算法以实现高频分量分解的方式

部分文献中将小波变换的快速实现方法 -- Mallat算法直接应用于小波包变换，方法是：借助对上级Mallat分解得到的高频分量进行下采样、继续分解，对高频分量进行与低频分量相同的级联分解操作，以此实现对高频分量的继续细分，直至达到所需要的频域分段精度（涉及对小波包变换应用Mallat算法的文献非常多，在这里就不单独指明了，请大家自行查阅，若找不到可以给我发邮件：linwei_jinan@126.com）。

2 小波包变换Mallat算法与暂态信号可定制实时时频精细分析算法的对比

与暂态信号可定制实时时频精细分析算法相比，小波包变换Mallat算法的 差距主要在 频率划分方式 上：后者的划分方式固定，每个通带的带宽只能以fs/2/2^n（n=1、2、3、...）为单位，并且位置固定，如果遇到待分析频段与邻近的干扰频段都位于一个最小频段单位内的情况，将无法对干扰频段加以滤除；与此同时，前者的划分方式则是完全可定制的 -- 在上述情况下，可以通过移动待分析频段“躲开”干扰频段，相关情况请参照参考文献[1]第1.4节。