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      用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多是几边形？说明理由？

      发布于：2013-09-08 14:39:08 来自：水利工程/水文与水资源工程 [复制转发]
      用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多是几边形？说明理由？
      截面
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      只看楼主 我来说两句 抢板凳
      • 若水小生
        若水小生 沙发
        六边形，原因很简单；正方体作为六个面，欲截最多边，肯定是平面与最多的面相交，形成的交线越多，多边形边数就越多；可取正方形的一个面先与截面相交，则截面必然与次面的对面相交，形成两个相互平行的边，那么取两条边的同一端点，在该端点中间的边上，可找到与截面的交点一个，另一端也可找到一个交点，于是形成一个面上的六个点，连接构成六边形。最简单的就是寻找对面中点与夹线中点，形成一个正六边形，这是一例。因为正方形有六个面，最多能截取六条线，所以，6是可能的最多边，以上方法至少找到了一个实例六边形，因此6即为该解。
        2013-09-12 11:33:12

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      这个家伙什么也没有留下。。。

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