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压钢柱强度相关公式
提 要
本文是从偏压构件柱直接建立计算模式，排除强度与失稳概念混淆不清所谓
的稳定系数，代之以实测所得杆长细比变化对杆件承载力的折减系数。
依据偏压砖柱的相关公式[1]的理念：从一般到特殊，从偏心到轴心，求得偏压
钢柱强度相关公式。
张兴武 西安 长安大学建工学院耄耋
一、前言
材力中压弯构件的应力算式，以极限应力做为控制条件而得。因以极限应力做控制条件，当属强度范畴，命为强度相关公式较为适宜。材力公式为：
N / A＋M / W＝σ （1）
以钢材的屈服应力 做控制，演变成为如下相关公式：
＝1 （2）
N——轴向偏心荷载；e——荷载偏心距；N·e——组成力矩M；A——截面面积；W——抗弯刚度；ψ——
轴压时杆长细比变化对杆件承载力的折减系数；（纵向弯曲系数）
，r——截面塑性发展系数，就是截面塑性深度影响系数； ——偏心距增大系数；——Euler力，即临界力。
1．关于弹性偏心距增大系数
相关公式中，偏心距增大系数的计算式 是以小挠度理论为据的近似值。Timoshenko早以指出：当N＞0.6NEX时，按此式算得的结果误差相当大，须限其应用范围[2]。为此，我们引用文献[3]中的，以大挠度理论为基础，所推导出较为精确的增大系数计算式为 。并有模型试验验证[3]。、。笔者做了两者的比较（表1）。
如此证明了Timoshenko论断
得出公式如下： ＝1 （3）
2．关于截面塑性发展系数
我国钢结构规范GBJ-17-88，以及一些国外规范截面塑性发展系数多取常数。即表明与偏心关系不大，仅与截面形式有些出入，如a类均取r＝1.05。
根据塑性理论，截面的塑性深度是与偏心紧密相关的。即偏心愈小，则截面塑性深度愈大；偏心较大时，可能塑性很小，原因拉边达极限时，均表明出偏心对构件截面塑性发展有重要关系。
钢柱与砖柱、钢筋砼柱是不应等同看待的，从基本理论分析，取常数系是应商榷。
取常数的根据是把截面塑性深度限定于h / 8的结果。实际在偏心较小的短柱截面塑性深度是必定超过h / 8，有的还超的很多，可能有大于h / 2的。而偏心较大的长柱，可能达不到
h / 8，就丧失了承载力。建筑用钢多系低炭钢种，可以理想弹塑性体进行分析。为此，对钢柱机理分析时，情况如下：
如图1所示，钢柱受偏压时，将产生侧弯，即偏心逐渐增大为：e＋ ＋ 。 ——弹性附加挠度； ——塑性附加挠度。引起弹性附加挠度是除C截面一小段之外全杆件弹性变形的反应； 是C截面一部分塑性深度发展之后，截面一小段上下截面相对转动的反应。这两种不同性质的变形反应可以截然分开处理，将给分析创造了方便。如此就可以根据试验数据算出各个构件在其偏心作用下的截面塑性发展系数r。图2为本文与规范比较图
三．本文小结
本文是以建筑钢材为理想弹塑性为原则进行分析计算的，于是可将弹性部分与塑性部分的反应分开处理，使计算得到简化。本文对三个系数的调整是有理论核试验依据的，总合计算结果与试验吻合较好。本文的计算方法原则，可适用于任何形式截面的钢柱。
参考文献
[1]张兴武. 偏压砖柱强度的相关公式[J]. 建筑结构学报，1987，（1）.
[2]Timoshenko. 弹性稳定理论（张福范译）[M]. 科技出版社，1958.
[3]张兴武. 偏心受压构件挠度的计算[J]. 陕西建筑，1983，（3）.
[4]罗邦富. 受压构件纵向稳定计算[A]. 钢结构研究论文报告选集第一册[C]，钢结构标
准技术委员会出版，1982.
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