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有关高数的两道题求教各位高人

1、f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f`(1)=()
A101! B-101!/100 C-100! D100!/90

2、使函数f(x)=[(x^2)*(1-x^2)]^(1/3)符合罗尔定理条件的区间是()
A[0,1] B [-2,2] C[-3/5,4/5]

发布于2007-05-12 11:05:12

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全部回答（3 ）

afei_pal

假设g(X)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)=X*g(X)
对f(X)求导,则f’(X)=g(X)+g’(X)*X=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)+g’(X)*X ----(1)
设k(X)=(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则g(X)=(X-1)*K(X)
则g’(X)=K(X)+K’(X)*(X-1) ----(2)
由(1)(2),得f’(X)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)+x*K(X)+k’(X)*(X-1)
则f’(1)=0+x*K(x)+0=x*K(X)=1(1+2)(1-3)(1+4)...(1+100)

2007-05-17 13:32:17 来自 PC 评论举报
ulancat

谢谢！只是第一个求导咋求哟?

2007-05-16 11:25:16 来自 PC 评论举报

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