一维，二维，三维水力数值模拟

近来有不少网友和我讨论到水力一维，二维，三维水力数值模拟的问题，由于问题都有一定的相似性，我把我们讨论的内容和自己整理的资料写出来，简明扼要的对水力数值做一介绍：

人们对河道水情变化的观测，首先观测到的是水位的变化，因此研究河道水面曲线时主要研究水位的变化，这样河道水面曲线的计算便自成系统。严格来说，任何实际液体的运动都是三维流动。但是如用三维流动来分析，不仅需要考虑运动要素在三个空间坐标方向的变化，使问题复杂化，而且还会遇到许多方程求解方面的困难。所以实际工程中常采用简化的方法，引入断面平均流速概念，把水流视为一维流动，用一维分析来研究实际水流的运动规律。实践证明，一般水利工程中的均匀流或渐变流问题，看作一维流动进行分析是可以满足生产要求的。
在一维水面线计算中，首先要分清水流是属于恒定流还是非恒定流。因为在恒定流问题中，不包括时间变量，水流运动的分析和水面线计算比较简单。而在非恒定流情况下，由于描述水流运动的能量方程中增加了时间变量，求解相对复杂。
一维恒定流的计算可采用非均匀渐变流的水位沿流程变化微分方程式，其解法有两种：一种为逐段试算法，另一种为图解法。前者多用于只需要计算一条水面曲线（即一种计算流量）；后者可用于计算若干条水面曲线（即几种计算流量），这时采用图解法可以节省工作量。但是由于图解法的精确度不高，因此在实际运用中多数采用逐段试算法，逐段试算法是以差分方程代替微分方程，在 流段内把断面比能 及水力坡度 视为线性变化，然后再利用电子计算机进行求解。
在近年来的工程实际中，人们为了满足不同工程需要，逐渐开发了二维、三维计算方法。目前三维两相流理论中关于水面计算方法主要有欧拉模型中的MAC法和VOF法。采用基于气——液两相流理论的VOF模型可以深入研究水面和流场变化规律，以前对水力计算研究中，均采用了常规的单相流方法，虽然这在很多情况下基本能满足工程实践需要，但对工程中建筑物附近等一些水面急剧变化区域，采用常规的单相流方法计算得到的结果偏差较大。因此，引入水气两相流理论，研究数学模型的水力计算，以求探索更为精细的水利工程水力计算理论和数学模型。这就是三维计算与一维计算的本质不同。
二维计算可以看成三维计算的简化，在实际工程中应用也更为普遍，如采用水深平均的计算，则得到的计算成果为平面流场分布，如果采用无收缩边界条件，则得到沿程流态分布，这两方面的水力数值模拟都对工程实际都有非常有价值的指导意义。
二维和三维计算都必须建立在水工实验和原型观测的基础上，此外，一维计算的结果往往作为边界条件代入计算，所以真正完整做完一个工程的水力数值模拟的工作量还是比较大的。希望各位探索无止境的同仁共同努力，提高我们的水平，使水力数值模拟走出实验室，为广大中小水利工程服务。