梯形渠道水力最佳断面设计的简单方法

转发：梯形渠道水力最佳断面设计的简单方法
摘　要：根据梯形渠道水力最佳断面的宽深比计算公式及明渠均匀流计算公式，推出了水力最佳断面水深的直接求解公式，大大减少了计算量。
关键词：梯形渠道；水力最佳断面；设计方法
1　问题的提出

　　梯形渠道具有占地少、施工简单、运行可靠等优点，是水利工程中应用非常普遍的一种渠槽形式。它的水力最佳断面（通过一定流量时面积最小，或过水面积一定时通过的流量最大）应该满足的条件是［1］：
　　宽深比

　　按水力最佳断面设计梯形渠道的断面尺寸时，通常采用的方法是：先由（1）式计算出宽深比βm，推出底宽b与水深h的关系式，再由曼宁公式 求出谢才系数C值，最后代入明渠均匀流计算公式 中，求解一个很长和复杂的一元高次方程，最后得到渠道底宽b与水深h的取值。此方法计算步骤多，比较复杂，很容易出错。以下介绍的是一种简单方法。

2　水力最佳断面水深与底宽的求解

　　如图1所示梯形渠道，其底宽为b，水深为h，边坡系数为m，糙率为n，底坡为i，则



将式（2）和式（6）代入式（8）

整理后得

将式（1）代入式（9），整理后可得

　　βm和G仅与梯形渠道的边坡系数m值有关，各种边坡下βm和G的取值见表1。



由表中βm的取值看出，当m值较大时，梯形渠道的水力最佳断面是一种底宽小，水深大的窄深式断面，这种断面对施工和管理都是不利的。因此，无衬砌的梯形渠道不宜采用水力最佳断面。
　　由式（11）可知，只要由梯形渠道的边坡系数m查表1得到βm和G，就可根据糙率n和流量模数 的值直接求得水深h及底宽b。

3　计算举例

　　某梯形断面渠道，边坡系数m＝1．25，糙率n＝0．025，底坡i＝0．000 4，通过的流量Q＝2．2m3／s，试设计渠道的水力最佳断面。

4　结语
　　由上面的推导和算例可知，用这种方法设计梯形渠道的水力最佳断面非常方便，要省去许多计算步骤，在工程中具有一定的参考价值。