结构概念设计中刚度理论的应用--供大家讨论、指正！

在结构设计中，概念设计显得尤为重要，所涉及的范围也极为广泛，而刚度理论在概念设计中又占有举足轻重的地位，笔者通过多年的设计工作总结出，熟练地应用刚度原理不仅可以加深对规范条文的理解，而且在实际工程设计应用中也大有裨益。以下是笔者的几点体会。

二、 对“刚度”概念的理解和归纳
“刚度”一词简单的理解，即构件在单位变形下所施加的力的大小，力越大，刚度就越大；反之则越小。
刚度大致可分为以下几类，如表：
构件本身刚度 轴向刚度，弯曲抗弯刚度，线刚度
构件连接刚度 铰接，刚接，半铰半刚连接，组合结构的刚度
1） 轴向刚度：即为弹性模量E=应力/应变
2） 弯曲抗弯刚度：EI=E*bh3/12，其中I为抗弯截面模量
3） 线刚度：EI/L，其中L为构件的长度。
4） 组合结构的刚度：指不同构件组合一起形成，Ia=I+a2*A，其中a为构件形心轴之间的距离，A为组合构件的面积。如图：

三、 刚度原理在实际工程设计中的应用：
一） 规范明确规定，结构设计必须满足两个基本要求：1）有足够的承载力；2）不能产生过大的变形，以满足使用要求。其中第2条就是对建筑的整体刚度有了基本要求。强制性条文明确限定各种结构体系在不同抗震设防烈度下的高度和高宽比。这里我们把建筑可以看成一个整体构件，高度即为线刚度中的L，实际上就是限制该整体构件的线刚度EI/L不能过小，以免产生过大变形。从这一点看，就很好理解了。
二） 在高层设计中，筒体结构适用高度要大于其他结构体系。其实也可以用上述组合结构的刚度来解释。如图，筒体截面的抗弯模量Ia=I1+a2*A+2*I2，明显要大于其他结构体系，其抵抗变形的能力自然也是最好的。

三）在一次塔楼的设计中，经验算柱的配筋超筋，调整截面也帮助不大，如图。其实在中间加一圈横梁就解决了。原来超筋不是荷载大产生的，而是变形大的结果，加梁后，将柱子的线刚度增加了一倍，自然问题就解决了。


四）轴向刚度也是设计中不能忽略的，尤其在高层设计中。笔者在“青岛海丽花园”的框剪结构设计中，发现程序计算结果有异常的情况，如图，恒载作用下的梁弯矩一端竟然是正值，经过思考发现正是忽略了轴向刚度的影响。该梁两端分别支撑在框架柱和剪力墙上，二者由于荷载和轴向刚度的差异产生了相对变形，导致梁出现这种情况。而实际情况并不应该如此，原来在条件输入时选择更符合实际的“模拟施工法2”，问题就得到了解决。
五）笔者在“青岛海尔家苑”住宅小区设计中，遇到这种情况，在已设有挡土墙的坡地上建一栋住宅楼，经验算，原重力式挡土墙不能满足要求。曾考虑改为土钉墙或锚杆支护，但现场拆除难度大，且对原土层易产生破坏，笔者想到如图所示的方法，在原挡土墙基础上增设间距一定的混凝土横肋，形成组合结构，使倾覆方向的刚度大为增强，经验算，构件抗倾覆和强度均满足要求，而且现场施工简单易行。

六）通过构件之间的连接而形成整体的连接刚度在设计中也经常可以用到，笔者在青岛“圣泽混凝土搅拌站”的设计中，地下部分配料仓要求开敞，经计算，该部分侧墙柱明显超筋，其变形曲线如图，要满足设计要求，不仅耗钢量大，裂缝计算也总是不满足，经与业主沟通，可以将侧壁柱顶部用梁拉通，并不影响工艺流程。经过这样简单的处理，使以前的两侧悬臂柱形成刚接体系，受力和变形大大改善，成本也大大节约。
七）笔者认为刚度原理最大的作用体现在对结构体系的内力分析中，这也应该是结构概念设计中核心部分，结构体系内构件不同的刚度及相互的关联，决定了荷载、内力的分配和走向，熟练掌握这一原理，可以使结构师具有良好的大局观，有利于在方案阶段制定更好的策略。
1） 单向板设计中，大家都知道可以通过查阅手册得出两端荷载的分配，而具体分配的比例是怎样得出的，知道的人就不多了，其实很简单，只要得出两方向的板线刚度比，即为荷载分配的比例，下面以一长宽比为2的单向板为例说明：

x向板线刚度为EI/L=E*2a*(t3/12)/a=2*(E*t3/12)，y向板线刚度为EI/L=E*a*(t3/12)/a/2=1/2*(E*t3/12)，很明显，二者比值为1：4，也就是我们要得出的结论。
2） 在混凝土结构的筏板基础设计中，笔者对比了不同结构师的设计，底板、地梁从耗钢量到混凝土用量，发现差异较大，在探究其原因时，荷载和构件尺寸选择上都没问题。经过研究，主要是在基础反力的确定上出现了意见的不一致，笔者认为，应该在不同的情况下区分对待。大致分为以下几种情况：1、上柔下刚；2、上柔下柔；3、上刚下刚；4、上刚下柔。 其中，“上”指底板的刚度，厚度大于400mm则视为较刚，“下”指地基的刚度，岩石层视为较刚，其他土层则视为较柔。
在分析地基反力分布时，根据以上4种情况用“刚度决定内力的分配”的原理就能得出合理的结论。
I） 上柔下刚：当地基为岩石层，而底板厚度小于300mm时，由于岩石层刚度很大，变形微小，由柱基传来的上部荷载的反力基本集中在柱基周围，底板反力较小。II)上柔下柔：当地基为一般土层，而底板厚度小于300mm时，由于土层在荷载作用下具有一定的压缩变形，柱基周围土层变形较大，底板下土层变形较小，从而产生的反力也呈不均匀状态。

III)上刚下柔：当地基为一般土层，而底板厚度大于400mm时，由于底板刚度较大，使被压缩的土层产生近于均匀的变形，从而产生的反力也呈近于均匀状态。
IV)上刚下刚：当地基为岩石层，而底板厚度大于400mm时，这就要看底板和岩石层抵抗变形能力的相对大小，其反力变化曲线。也应介于I）、III）情况之间。根据以上几种情况，笔者认为，“上刚下柔”时较适于采用“倒楼盖法”进行计算，“上柔下柔”时较适于采用“弹性地基梁”法进行分析，“上柔下刚”时底板的反力最小，在计算取值时主要考虑水浮力即可。

三、 总结：
刚度原理在实际工程设计中的其他领域的应用也非常广泛，不胜枚举。笔者认为，结构设计师不应只局限于设计规范条条框框的要求，要有勇于开拓和创新的思维，这样才能在设计工作中收发自如、游刃有余。本文只是笔者的一些粗浅体会，不当之处望有关专家批评指正。