白绍良教授—-抗震设 计指导原则的“R-μ规律”及“能力设计准 则” （持续更新）

下面解读作为抗震钢筋混凝土建筑结构设 计指导原则的“ R-μ 规律”及“能力设计准 则”，由于这部分内容始终贯穿整个抗震设 计的思路，相当的重要，所以这部分需要分几次给大家讲解：（第一部分）

从上世纪20年代起，在世界各国中，日本首先要求对本国受强震影响地区的建筑在考虑地震作用的条件下进行设计。因当时对地震地面运动特征尚无了解，结构动力分析方法也尚未形成，故对建筑结构所受的地震作用只能根据强震震害推断。同时限于当时的社会经济能力和可能提供的结构形式，又不能使抗震设计增加的结构造价过多。（当时日本主要是通过观察强震震害来推断，最早的观察对象是公墓里的墓碑，一次强震来袭，大多数墓碑都倒了，通过这一现象，经过粗略的地计算，日本人首先提出了0.1g法）。
日本从上世纪20年代起适用的经验性地震水平作用取值方法可称为“0.1g法”，这一方法到上世纪30~40年代传到了美国西海岸地区和世界其他国家，成为现代抗震理论形成前普遍适用的方法，一直沿用到大约上世纪60年代末（这一方法简单实用，具有很好的可操作性，工程界愿意接受这一估算方法，所以0.1g法得到快速地发展）。
该方法是取一幢建筑物全部有效质量（m）乘以0.1倍重力加速度（g），或者说取建筑物全部有效质量（G）的1/10作为设计用的水平地震作用。当时规定，将这一水平地震作用均匀分给各个楼层作为水平荷载进行结构设计（见图2-57 ）。
关键点在这里 按这一方法 设计并建成的建筑经受了上世纪30~50年代世界各地多次较大地震的检验。震后发现，有相当一部分按“0.1g法”设计的结构经受住了这些强震的检验而未发生严重损毁或倒塌。根据美国从上世纪30年代起记录到的地面运动对应 的当地震害与上述强震中所形成震害的对比， 这些按“0.1g法”设计的建筑结构所在地的地面运动推断已达0.2g到0.35g甚至更高，远远大于当时设计采用的加速度0.1g ，根据反应谱规律，结构的反应加速度可能已达0.4g~0.6g。这说明，这些房屋在此设计用的地震作用大约大了4~6倍的弹性反应下仍未严重损毁和倒塌。 这就引起了工程界巨大反映和思考，为什么采用弹性反应的0.1g法设计的建筑物能够经受住比它在此设计用的地震作用大约大了4~6倍的反应下仍未严重损毁和倒塌？
这时抗震界的几位大名人开始出来发表自己的意见：首先是G.W.HOUSNER,在70年代初的一本地震工程学专著中就为此找理由说在一次地震中中等和较小位移反应可以反复多次，但最大反应只有一次，而且有些大的反应可能时间很短。现在看来这位抗震界的大权威的理由是不充分的，甚至是不正确的，因为震害表明，一次大位移已足以使一栋房屋倒塌，而与作用时间无关。
直到70年代后期和80年代初期，另一位大权威N.M.Newmark才初步提出了一个思路，即在设计结构时取用的不大的地震作用只是赋予了结构一个基本的屈服承载力，当发生更大的地震力时，结构将在一系列控制部位进入屈服后非弹性变形状态，并依靠屈服后的非弹性变形能力来经受更大的地震冲击，并保持不倒。因此抗震设计已不再是原来的保持承载力的结构设计思路，而是要赋予结构必要地非弹性变形能力。Newmark还首次建议使用结构的延性（极限变形量/屈服变形量，Ductility）来表达非弹性变形能力（后来成Newmark为"延性之父"）
但是在没有形成单自由度体系的非弹性动力反应分析之前，Newmark的上述说法也仅仅停留在推论阶段。

由于地震是偶发灾害，房屋不倒就意味着基本不会导致生命损失，因此，如果用上述设计方法所设计的建筑结构的上述抗震表现不是偶然事件，而是规律性表现，就可以把这种抗震附加费用不是特别大的设计思路经确认后作为“规则”使用。为了证实这种用较小地震作用设计的建筑结构确能抵抗大得多的地震地面运动形成的反应，美国地震工程研究界从上世纪50年代到70年代作了近二十年的不懈努力,并最终给出了得到学术界和工程界认可的对上述震后结果的初步解释。

在这近20年的研究中，取得了以下关键性进展：
①记录到了最初一批有效的地面运动记录；
②结构动力学理论发展到了能从记录到的地面运动加速度时程用弹性假定下的数值法计算出单自由度体系的反应加速度时程；并在此基础上提出了反应谱思路；
③从结构试验中（包括日本、新西兰完成的试验）获得最早一批结构构件从弹性到塑性直至破坏的低周反复加载下的滞回性能试验结果；


下面我先把这个结论先告诉同学们， 就是为什么采用弹性反应的0.1g法设计的建筑物能够经受住比它在此设计用的地震作用大约大了4~6倍的反应下仍未严重损毁和倒塌。 然后在回过头来介绍这个问题具体解决的过程和R-μ规律的内容。


虽然到目前为止已有6个以上国外有影响的研究集体以及4个以上国内有影响的研究机构都曾分别用几十条到200余条地面运动记录对上述单自由度体系的R-μ规律作过验证，并得出了类似的结论，但很少有人对形成这种现象的原因作过认真分析解析。
根据本讲义作者所在团队的分析，形成以上R-μ规律规律的原因可能主要在于：
①

从屈服前弹性往复变形的动力反应转变到弹性－塑性往复变形的动力反应之后，反应过程中的塑性变形能已转换为热能耗散（即传输给周围环境，即焦耳热），从而不再进一步参与此后的动力反应过程中的动能－势能之间的能量转换。这意味着，在体系弹性－塑性反应过程中，由地面运动输入给体系的能量已有相应一部分被耗散。而且，塑性变形在总变形中所占比重越大，由塑性变形耗散的输入能量比例也越大。
②反应进入屈服后塑性状态后，体系瞬时刚度退化，周期增长，而地面运动中周期越长的振动分量含量越少，导致体系进入屈服状态后位移增长趋势相应退化。
第二部分整理完后马上送上

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