扭面体的体积应该怎么计算？

扭面体的体积应该怎么计算？
水利工程中扭面体比较常见，斗口，沟道，渠道，闸门都有应用，因为不规则，计算工程量就复杂一点，当然能用Auto cad作出扭面实体，可以应用“查询”工具直接查出体积来。Auto cad 2006以前的版本虽然实体建模功能很强大，但具体到扭面实体模型建立上，却没有直接的命令可以调用，也就是说不能直接做出扭面的实体图形，但可以通过由面到体的方法来做。步骤如下：打开Auto cad 工作界面后，
1: 单击“文件/新建”菜单命令，完成新建文件工作。
2：单击“格式/图层”菜单命令，系统弹出“图层特性管理器”，设置过渡、前扭面、后扭面、路径、标注等图层，当然可以设置不同的颜色，便于作图显示的比较清晰。
3：设置工具，除了工作界面上已有的工具外，需要把实体建模常用的工具也放在界面上，方便使用。单击“视图/工具栏”菜单命令，在“工具栏”列表中选择实体制图需用的命令如:查询、对象捕捉、实体、实体编辑、视图和ucs命令，可以按自己的作图习惯放在相应的位置。
4：在 “过渡”图层，选择“正视图”，调用“多段线”命令，作出如图1所示的扭面的两个断面图形。此图形是典型的扭面，主要目的是用于求证扭面体的体积和说明扭面体的制图方法。

5：选择视图 “东南轴侧图”，调用“移动”命令，将较斜的图形沿z轴移动10个单位（10米）。
6：作出前扭面线框。
选择图层“前扭面“，单击“绘图/三维多段线”，依次单击1、2、3、4、c回车，得到的线框如图2所示。


7：关闭图层“前扭面“，当前图层选择”后扭面“，单击”绘图/三维多段线“，依次单击5、6、7、8、c回车，得到的线框如图3。
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8：设置拉伸路径，打开“前扭面”图层，将“路径”图层打开并设置为当前图层，单击“绘图/直线”菜单命令，连接2、6两点，得到拉伸路径。
9：确定拉伸的图形，关闭“路径”、”后扭面“图层，将“前扭面”设置为当前图层，单击“修改/分解”命令，选择线框后回车确定，将线框分解成1-2、2-3、3-4、4-1四条直线。
单击“绘图/曲面/边界曲面”命令，依次选择四条直线，得到前扭面的曲面，如图4.

命令: 命令: surftab1
输入 SURFTAB1 的新值 <6>: 3
命令: surftab2
输入 SURFTAB2 的新值 <6>: 3
注意，○1为了作图的方便，将当前线框密度的M、N方向密度设定为3。
○2边界曲面作图时，四条边要首尾相接，采用“三维多段线”绘制扭面线框后，再用“分解”命令分解成四条边，可以保证边界曲面的顺利生成。
10：单击“绘图/三维多段线”命令，在图4的曲面网格上，选取相邻三点作一封闭曲面，得到图形如图5.

为了便于作图，前扭面的曲面上分为9个小曲面，每个小曲面又分为2个三角形小平面，该扭面有18个三角形近似组成。所分成的三角形越多，得到的扭面就越精确，但作图也越复杂。
11：拉伸得到前扭面。关闭“过渡”图层，打开“路径”图层，当前图层仍为“前扭面”。视图调整为东南轴测图，将点2处的路径直线复制到点4处。
单击“实体/拉伸”命令，框选18个三角形后确认，输入“p”，回车，确认点4处路径拉伸，得到如图6.图形。

12：单击“实体编辑/并集”命令，将18个路径拉伸的三角形实体进行合并，得到前扭面实体。
13：制作后扭面，关闭“前扭面””路径“图层，打开“过渡”“后扭面”图层，将“后扭面”设为当前图层。
按前扭面作图9-12的步骤，制作出后扭面的实体图，路径拉伸选择点6处路径，得到类似图6的实体图。
14：打开“前扭面”、“后扭面”和“过渡”图层，并将过渡图层设为当前图层。
单击“实体编辑/交集”命令，选取前扭面和后扭面的实体，予以确认（回车）得到如图8的三维线框实体图。

可以看出，这个扭面实体同过渡图层中原断面完全重合。单击“查询/面域/质量特性”命令，选取实体得到；

: ---------------- 实体 ----------------
质量： 54.8323
体积： 54.8323
再单击菜单命令“视图/着色/带边框体着色”和“视图/三维动态观察器”，可以在视口中从不同角度查看实体，如图9.

可以看出扭面体表面不那么光滑，这是因为作图时的精度所致，扭面网格数为3*3。网格数越多越精确，图形就越光滑
Auto cad 2006 以前的软件可以采用这种方法做扭面实体，以上主要提供一种思路和方法,也是求证扭面体的体积。现在用Auto cad 2007 软件可以轻松快捷地作出非常精确的实体扭面来，而不用这么繁杂。
在Auto cad 2007界面下，实体扭面做法：
1：在主视图中，用“多段线”分别作出扭面的两个断面，几何尺寸同前。注意这两个断面要封闭.
2：选择“西南等轴测图”，调用“移动”命令，将较斜的图形沿z轴移动10个单位（10米），
3：调用“建模/放样”命令，分别选择两个断面图形，在“放样设置”下拉框中，选择“直纹”后确定，得到一个实体扭面，如图10。

4：选择“视图/视觉样式/真实”命令，图形有了实体视觉，再选择“视图/动态观察/受约束的动态观察”命令，按住鼠标进行旋转，从各个角度对实体观察。这个实体就更清楚了。如图11.

5：选择“工具/查询/面域/质量特性”命令，点击该实体，查到
---------------- 实体 ----------------
质量: 55.0000
体积: 55.0000
6：比较图8和图10，可以看到后者轮廓清晰，表面没有那么多交线；再比较图9和图11就更清楚，后者光滑，完全符合扭面体的形体和几何尺寸。
两个实体几何尺寸完全一样，但体积相差0.1677立方米。哪一个更准确？根据制图精度和方法分析，后一种应该最准确。再用面积法验证一下，两个断面图的面积分别是5.0平米和6.0平米（面积的计算可以在Auto cad中，用“工具/查询/列表”命令得到），距离是10米，
计算：体积v＝（5.0+6.0）/2*10＝55立方米
同时，通过对相同截面积、相同距离而不同位置做出的扭面实体，如按图12主视图所示几何尺寸，

用Auto cad 2007软件作出实体图，如图13。

单击“工具/查询/面域/质量特性”命令，对图13所示不同的扭面实体进行查询，结果得到的体积都是相同的。
--------------- 实体 ----------------
质量: 55.0000
体积: 55.0000

因此，可以得出结论：
扭面体的体积＝（始断面面积+结束断面面积）/2*两断面之间的距离。