台车计算书

一、基本情况
针对台车的主要受力构件的强度和刚度进行检算，以验证台车的力学性能能否满足要求。本文主要根据《路桥施工计算手册》与《结构力学》来对本台车进行结构检算。
1. 计算参数
砼的重力密度为： 24kN/m3; 砼浇筑速度： 2m/h ；砼入模时的温度取30℃；掺外加剂。
钢材取 Q235 钢，重力密度： 78.5kN/m3; 弹性模量为 206Gpa ，容许拉压应力为 140Mpa ，容许弯曲应力取 181Mpa （ 1.25 的提高系数）。有部分零件为45 钢，容许拉压应力为210Mpa。
2. 计算载荷
1 ）振动器产生的荷载： 4.0kN/m2；或倾倒混凝土产生的冲击荷载： 4.0kN/m; 二者不同时计算。
2 ）对侧模产生的压力
砼对侧模产生的压力主要为侧压力，侧压力计算公式为：
P=kγh (1)
当v/T<0.035时，h=0.22+24.9v/T；
当v/T>0.035时，h=1.53+3.8v/T；
式中：P-新浇混凝土对模板产生的最大侧压力(kPa)；
h-有效压头高度（m）；
v-混凝土浇筑速度(m/h)；
T-混凝土入模时的温度(℃）；
γ-混凝土的容重(kN/m3);
K-外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取k=1.0，掺缓凝剂作用的外加剂时k=1.2；
根据前述已知条件：
因为：v/T=2/30=0.067>0.035,
所以 h=1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.067=1.78m
最大测压力为：P=kγh =1.2×24×1.78=51.3kN/m2；
检算强度时载荷设计值为：pa=1.2×51.3+1.4×4.0= 67.16kN/m2；
3 ）砼对顶模产生的压力
砼对顶模产生的压力由砼的重力和灌注砼的侧压力组成：
重力 p1=γδ=24kN/m3×0.5m=12kN/m2
其中δ为砼的厚度。
由于圆弧坡度变小，取灌注为1m/h。
因为：v/T=1/30=0.033>0.035
所以 h=1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.033=1.66m
侧压力为：p2=kγh =1.2×24×1.66=47.8kN/m2
p3=1.2×47.8+1.4×4.0=63kN/m2
所以顶模受到的压力pb=p1+p2=12+63=75kN/m2
可知pb≈pa，顶模和侧模受到的压力相当。
4) 结构自重
二、 侧模和顶模的检算
侧模和顶模主要检算面板的强度和刚度。侧模面板和顶模面板的支撑结构相同，因为顶模面板受自重的影响比侧模要大，所以只需检算顶模面板的强度和刚度是否能满足要求。面板由间距为 25cm 的角钢支撑，因此可简化为跨度为 0.25m 的简支梁，来对面板进行分析。

2.1面板检算
a 面板强度计算
面板为厚度为10mm ，自重为 78.5 × kN/m3× 0.01m=0.78kN/m2
所以面板受到的压力为
p=pb+0.94=75+0.78=75.78kN/m2
面板的抗弯模量
w=bh2/6=(1/6) ×2× 0.0122=4.8× 10-5m3
面板所受的最大弯矩为
Mmax=ql2/8=(1/8) × (75.78×2) × 0.252=1.184kN·m
面板受到的弯曲应力为
s= Mmax/w=1184/(4.8× 10-5)=24.7MPa< =181Mpa
所以面板的强度满足要求。
b 面板的刚度计算
面板的惯性矩
I=bh3/12=2× 0.0123/12=28.8× 10-8m4

所以面板的刚度满足要求。
2.2 加强角钢检算
角钢两端固支，受均布力q2=p×0.25=75×0.25=18.75kN/m
最大弯矩在跨中，M=(1/24)×ql2=18.75×22/24=3.12kN·m
加强角钢采用∠90×56×8,抗弯模量查表得w=19.08×10-6m3
角钢所受最大弯曲应力
s= Mmax/w=3.12 × 103/(19.08× 10-6)=164MPa< =181Mpa
惯性矩查表得 I=91.03×10-8m4
最大挠度

2.3 弧板检算
弧板宽400，材料为δ12钢板，模板连接梁最大间距1772mm。
弧板受力模型可设为受均布力的简支梁，跨距l=1.8m
均布力q3=p×2/2=75×2/2=75kN/m
抗弯模量w=bh2/6=0.012×0.42/6=3.2×10-4m3
M=ql2/8=75×1.82/8=30.4kN·m
s= Mmax/w=30.4 × 103/(3.2× 10-4)=95MPa< =181Mpa
I=bh3/12=0.012 × 0.43/12=6.4 × 10-5m4


三、上部台架检算
顶模竖向受力长度为952cm，每块模板宽B=2m。则一节顶模所受向下的压力F总=paLB=75×9.52×2=1428kN。由于顶模支撑可视为均匀布置，则每个连接盒向下传递的力F=6×1428/8/7=153kN。
3.1 台架立柱检算
由于模板自身和台架横梁承担了主要的横向力，所以台架立柱主要受到轴力作用。I20工字钢截面面积A=35.55×10-4m2
σ=F/A=153/(35.55×10-4）=43MPa≤140MPa
应力较小，且立柱两端用螺栓固支，不再进行压杆失稳计算。
3.2 台架横梁检算
台架横梁主要检算其弯曲应力，受力情况如图所示：

清华大学土木系结构力学求解器得到弯矩图：

由弯矩图可知，横梁受到最大弯矩为69.6kN·m，查表得I25a的抗弯模量为w=423×10-6m3,则台架横梁所受的最大应力为
σ=M/w=69.6/423=164MPa< =181Mpa
台架横梁约束较多，变形量有限，对台车结构影响较小，不再验算其挠度。
3.3 上纵梁检算
台架横梁所受反力及为上纵梁所受的集中力，上纵梁受力模型如图所示。


由结构力学求解器得到上纵梁弯矩图：


由弯矩图可知，上纵梁所受最大弯矩为 91.9kN·m。
上纵梁截面如图所示

σ=M/w=91.9/2.4=38MPa< =181Mpa

所以，上纵梁所受应力较小，上部台架和模板重量对应力影响有限，因此强度能够满足要求。

为了方便计算，挠度以 2.28m 简支梁受集中力 306kN 来计算（计算结果偏于安全）

四、门架检算
门架横梁与门架立柱之间不仅传递集中力而且传递弯矩，因此作为一个整理分析。
侧模高 6.4m ，一边侧模所受的总力 F=67.16 × 6.4 × 12=5158kN ，共由 30 个侧向千斤共同承担，共 6 榀门架，有的门架只有 4 个千斤支撑到门架上，因此以 24 个丝杆千斤来计算。
每个千斤传递力 F1=5158/24=215kN 。同时门架横梁受到上纵梁和中纵梁的支反力分别为 F1=306 × 7/6=357kN 和 F2=153 × 3/2=230KN ，考虑上部台架与模板总重约 30t ，安比例分配到上纵梁和中纵梁上 G=300/5/3=20kN
则上纵梁和中纵梁分别传递 377kN 和 250KN 。则检算模型如下图所示


得到弯矩图

4.1门架横梁检算
门架横梁高H=0.7m ，宽 b=0.25m其截面特性：

强度：s=M/w=159/3.22=49.4Mpa< =181Mpa
由于副横梁截面特性要小得多，挠度最大值发生在副横梁处
门架副横梁高 H=0.4m ，宽 b=0.25m 其截面特性

强度：s=M/w=247/1.56=158Mpa< =181Mpa
所以门架横梁的强度满足要求。
挠度以中间最长一段3.6m 副横梁作为简支梁受集中力 500kN 计算


所以门架横梁刚度满足要求。
4.2 门架立柱检算
门架立柱最大弯矩为 165kN·m。最大弯矩并未发生在最小截面，为了方便计算假设最大弯矩发生在最小截面，如果能够满足强度和刚度要求，则整个门架立柱满足受力要求。
最小截面如图

不计中间面板

I=6Hw/12=0.624 × 10-4m4
则s=M/w=165/3.85=42.9Mpa< =181Mpa
门架立柱在副横梁和下纵梁间距离为 2.5m ，以 2.5m 简支梁受集中力 215kN 来计算挠度，假设跨中惯性矩只有最小截面的惯性矩。

五、下纵梁的检算
下纵梁主要是受门架立柱传下的压力作用，如下图所示：

6 排门架由 6 排下千斤，且中间 4 排门架通过下纵梁将压力直接传到千斤上，下纵梁两端还有行走，因此对下纵梁在竖向并无弯矩作用，不再对弯曲应力和绕度进行计算。因此下纵梁主要是受到门架作用下的正压力，根据圣维南原理，集中力作用下的力的影响只在一定范围存在。
为安全起见，假设力只作用在于门架接触面的范围内，即两块 0.476m 长的筋板两根 0.25m 长的腹板承受压力。
腹板的受力面积为 A=2 × 0.012× 0.25+2 × 0.476× 0.01=1.552× 10-2m2
门架重力G=22kN ，门架立柱传递的力为
F=627kN+22kN=649kN
s=F/A=649/(1.552× 10-2)=41.8Mpa< =140MPa
所以下纵梁强度满足要求。
六、丝杆千斤的检算
丝杆容易容易发生的破坏为压杆失稳。丝杆与螺母牙深均大于或等于无缝钢管厚度，能够满足受力要求。因此主要分析无缝钢管压杆的稳定性。
6.1 基础千斤的稳定性
基础千斤采用的是Φ 108 δ 10 的无缝钢管 (45 钢），基础千斤较短，工作长度为 400 ，不易发生压杆失稳，主要检算其压应力。
由下纵梁传递的力为 F=580kN ，无缝钢管的横截面积为 A=3078.8 × 10-6m2。
s=F/A=649/3078.8=210MPa≤ =210MPa
6.2 竖向千斤的稳定性
采用的是Φ 108 δ 6 的无缝钢管，工作长度约为 0.98m 。由上纵梁分析可知，每个竖向千斤受力为 F1=342kN 。
根据《路桥施工计算手册》第 12 章 1.2 节表 12-2
轴心受压稳定性计算公式为
N/Am≤φ1[ σ ]
N/Am=377/2.2=171MPa
由长细比λ =l0/r
r=(I/A)0.5=[0.0491(.1084-.0964)/( π 0.0542- π 0.0482]0.5=0.036m
λ =l0/r=0.98/0.036=27 ，查表得φ1=0.9
φ1[ σ ]=0.9 × 210=189 ，可得N/Am≤φ1[ σ ]
因此竖向千斤压杆稳定性满足要求。
6.3 侧向千斤的稳定性

在门架检算时，已得到侧向千斤所受轴力为 215KN 。采用的是Φ 89 δ 6 的无缝钢管，单独一根的侧向千斤最长工作长度为 1.5m 。
N/Am=215/1.734=124MPa
由长细比λ =l0/r
r=(I/A)0.5=[0.0491(.0894-.0774)/( π 0.04452- π 0.03852]0.5=0.029m
λ =l0/r=1.5/0.029=52 ，查表得φ1=0.828
φ1[ σ ]=0.828 × 210=174 ，可得N/Am≤φ1[ σ ]
因此侧向千斤压杆稳定性满足要求。
七、总结
以上力学分析过程中所采用的受力模型有些地方才用简化计算，但计算结果都偏于安全，能够满足结构的力学要求。本文分析了台车的主要受力部件和容易破坏的部位，经过以上分析各个部件都能够满足受力要求，因此本台车能够满足施工的受力要求。