井字梁结构设计中若干问题的研究

井字梁结构设计中若干问题的研究
标签: 结构设计 研究 2010-08-03 16:31
1井字梁结构的特点：
1.1井字梁结构是从双向板演变而来的一种结构形式。井字梁双向的梁通常是等高的，不分主次梁，各向梁协同工作，共同承担和分配楼面荷载，具有良好的空间整体性能。
1.2比一般梁板结构具有较大跨高比，较适用于受层高限制且要求大跨度的建筑。
1.3能形成规则的梁格，顶棚较美观。常用的梁格布置形式有：正交正放、正交斜放、斜交斜放等。
2井字梁结构的设计原则：
2.1井字梁楼盖两个方向的跨度如果不等，则一般需控制其长短跨度比不能过大。长跨跨度L1与短跨跨度L2之比 L1/L2最好是不大于1.5，如大于1.5小于等于2,宜在长向跨度中部设大梁，形成两个井字梁体系或采用斜向布置的井字梁，井字梁可按45°对角线斜向布置。
2.2当井字梁周边有柱位时，可调整井字梁间距以避开柱位，靠近柱位的区格板需作加强处理，若无法避开，则可设计成大小井字梁相嵌的结构形式。
2.3梁格间距的确定一般是根据建筑上的要求和具体的结构平面尺寸确定，通常取跨度的1/12~1/6，且一般不宜超过 4m，同时还应综合考虑刚度和经济指标要求。
2.4与柱连接的井字梁或边梁按框架梁考虑，必须满足抗震受力(抗弯、抗剪及抗扭)要求和有关构造要求。梁截面尺寸不够时，梁高不变，可适当加大梁宽。
2.5井字梁最大扭矩的位置，一般情况下四角处梁端扭矩较大,其范围约为跨度的1/4～1/5。建议在此范围内适当加强抗扭措施。
3井字梁截面尺寸的确定：
3.1一般的混凝土框架梁截面宽度不宜小于200mm，由于井字梁结构纵横方向梁能起到侧面相互约束作用，使得梁截面宽度较小时，也不会发生侧向失稳破坏。因此井字梁截面宽度尺寸可比普通梁截面宽度小一些。通常井字梁宽度b取1/3（h较小时）1/4（h较大时），但梁宽不宜小于120mm。
3.2两个方向的井字梁的高度h应相等，一般常用的井字梁截面高度为跨度的1/20~1/15，当结构在两个方向的跨度不一样时，取短跨跨度。
3.3井字梁的挠度f一般要求f≤1/250，要求较高时f≤1/400。
3.4井字梁和边梁的节点宜采用铰接节点，但边梁的刚度仍要足够大，并采取相应的构造措施。若采用刚接节点, 边梁需进行抗扭强度和刚度计算。边梁的截面高度大于或等于井字梁的截面高度，并最好大于井字梁高度的 20%～30%。对于边梁截面高度的选取,应按单跨梁的规定执行，一般可取ｈ=L/8～L/12(L为边梁跨度)。梁柱截面及区格尺寸确定后可进行计算，根据计算情况,对截面再作适当调整。
4井字梁结构的布置：
4.1井字梁梁系布置很关键，它不仅体现井字梁楼盖体系在两个方向的传力关系，也影响周边结构的受力大小。通常梁系布置时应遵从以下布置原则：
4.1.1优先采用偶数布置。周边环梁受力大小与井字梁的布置关系密切，当井字梁采用偶数布置时，周边支撑环梁受力较合理。
4.1.2优先采用双向相同的井字布置。双向相同的井字布置是指两方向的梁格间距布置相同和两方向井字梁线刚度相同。井字楼盖的荷载能较均匀分配于四周，使周边支撑体系受力均匀，井字结构受力也较合理。
井式梁板结构的布置方式一般有以下五种，下面分别予以说明：
4.1.3正式网格梁
网格梁的方向与屋盖或楼板矩形平面两边相平行。正向网格梁宜用于长边与短边之比不大于1.5的平面，且长边与短边尺寸越接近越好。
4.1.4斜向网格梁
当屋盖或楼盖矩形平面长边与短边之比大于1.5时，为提高各项梁承受荷载的效 率，应将井式梁斜向布置。该布置的结构平面中部双向梁均为等长度等效率，于矩形平面的长度无关。当斜向网格梁用于长边与短边尺寸较接近的情况，平面四角的梁短而刚度大，对长梁起到弹性支承的作用，有利于长边受力。为构造及计算方便，斜向梁的布置应与矩形平面的纵横轴对称，两向梁的交角可以是正交也可以是斜交。
4.2此外斜向矩形网格对不规则平面也有较大的适应性。
4.2.1三向网格梁
当楼盖或屋盖的平面为三角形或六边形时，可采用三向网格梁。这种布置方式具有空间作用好、刚度大、受力合理、可减小结构高度等优点。
4.2.2设内柱的网格梁
当楼盖或屋盖采用设内柱的井式梁时，一般情况沿柱网双向布置主梁，再在主梁网格内布置次梁，主次梁高度可以相等也可以不等。
4.2.3有外伸悬挑的网格梁
单跨简支或多跨连续的井式梁板有时可采用有外伸悬挑的网格梁。这种布置方式可减少网格梁的跨中弯矩和挠度。
5井字梁的配筋应注意以下几点：
5.1在两个方向梁交点的格点处，短跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋应放在长跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋的下面，这与双向板的配筋方向相同。
5.2在两个方向梁交点的格点处不能看成是梁的一般支座，而是梁的弹性支座，梁只有在两端支承处的两个支座。因此，两个方向的梁在布筋时，梁下面的纵向受拉钢筋不能在格点处断开，而应直通两端支座。钢筋不够长时，必须采用焊接，其焊接质量必须符合有关规范要求。
5.3由于两个方向的梁并非主、次梁结构，所以两个方向的梁在格点处不必设附加横向钢筋。但是在格点处，两个方向的梁在其上部应配置适量的构造负钢筋，不宜少于2根Ф12，以防在荷载不均匀分布时可能产生的负弯矩，这种负钢筋一般相当于其下部纵向受拉钢筋的1/3。

6 井字梁受力计算
6．1井字梁结构的均布荷载的计算
由于《井字梁结构静力计算手册》中只提到均布荷载的荷载值，而未提到均布荷载值的计算来由，部分设计人员在设计井字梁结构时，容易忽略了梁的自重恒载，而只考虑梁上的均布恒载和活载，比如，以一个四边简支井字网格为6×4，区格长度ａ＝3ｍ，ｂ＝4.2ｍ为例，如图1示，假定梁上的现浇板板厚为10ｍｍ，面层为30ｍｍ厚水磨石，板底为20ｍｍ厚抹灰，活荷载为3ｋN/m2，刚可算得梁上均布荷载设计值（未计梁自重），为8.4ｋN/m2，从计算手册可得到井字梁高为1100ｍｍ，然后再将梁的总自重平均分担成面荷载，定梁宽300ｍｍ。
由于板自重已计算，所以计算梁自重时，应将梁板重叠部分减掉，因此，梁重的计算高度应为1000ｍｍ。
可得到梁上均布荷载设计值（计梁自重）为12.5kN/m2。
最后，设计人员须采用均布荷载12．5kN/m2的设计值去计算梁的内力和挠度，而不是用均布荷载为8.4kN/m2的设计值去计算梁的内力和挠度。另外，井字梁结构属于空间共同受力体系，更不能简单地把每条井字梁的自重用均匀线荷载按两边支座简支去计算内力再和均布荷载8.4kN/m2所求得的内力进行叠加。
6．2求支座处的反力
在井字梁结构的设计过程中，有的设计人员去求井字梁支座处的反力时．往往只把该梁的最大剪力作为井字梁的支座处的反力，而忽略了周边的板的三角荷载或梯形荷载。如图1所示，斜线部分的三角荷载或梯形荷载在设计过程中，经常被忘记或忽视。以B1处为例，计算一下支座反力，查计算手册可得到井字梁的最大剪力V1max为174．6kN，而B1处的梯形荷载VB1为50．6kN，其值与V1max 之比不容忽视。因此，支座处的反力RB1＝VB1+VB1max为225.2kN，如果在进行基础设计时，特别是基础采用浅基时，这一部分的荷载对基础影响更大，很大程度有可能影响基础的安全度。
6．3井字梁的计算规范
井字梁楼盖是高次超静定结构。根据井字梁间距的大小，可用不同的方法计算。
6．3．1当井字梁的间距≤1-25fa时的分布较密，可近似地按双向板计算梁的混凝土折算成板的厚度。
6．3．2当井字梁的间距＞1．25m时，则应按井字梁计算。井字梁计算比较复杂，一般都假定：
（1）不考虑剪力和扭矩的作用；
（2）两个方向的梁，其刚度相等。
几种计算方法在实际工程设计中，相对采用查图表法比较方便。各种结构设计、计算手册中，一般都有井字梁计算图表，只要符合编制图表的条件，即可查表求出井字梁的最大弯矩、剪力和挠度。
7 SATWE计算软件与查静力计算手册两种计算方法的应用：
6.1两种计算方法在计算井字梁结构时，井字梁中间交叉点的内力计算均按照空间交叉梁系方式进行分配。即根据节点的变形协调条件和各梁线刚度的大小进行计算，协调条件为，在每一点处交叉梁的线位移相等。
6.2两种计算方法最大不同在于井字梁端部支座竖向刚度对井字梁结构的影响。采用查静力计算手册方法时，无论井字梁与其端部支座是固接还是铰接，均不考虑其竖向刚度的影响，即认为井字梁端部支座处没有竖向位移。
6.3当井字梁端部简支在框架主梁上时，SATWE软件的计算结果与查静力计算手册的结果相差很大，这主要是SATWE软件考虑了主框架梁的竖向位移所致。当井字梁端部简支剪力墙上时，二者之间的计算结果相差很小。这主要是因为混凝土剪力墙的竖向刚度很大，竖向位移很小所致。井字梁内力受其端部支座竖向刚度的影响很大，当采用查静力计算手册法时，应考虑该工程是否符合其计算假定。


1、井字梁与柱子采取“避”的方式，调整井字梁间距以避开柱位；避免在井字梁与柱子相连处井字梁的支座配筋计算结果容易出现的超限情况；减少梁柱节点在荷载作用下，由于两者刚度相差悬殊而成为受力薄弱点以致首先破坏，由于井字梁避开了柱位，靠近柱位的区格板需另作加强处理。
2、"井字梁与柱子采取“抗”的方法，把与柱子相连的井字梁设计成大井字梁，其余小井字梁套在其中，形成大小井字梁相嵌的结构形式，使楼面荷载从小井字梁传递至大井字梁，再到柱子。
3、井字梁截面高度的取值以刚度控制为主，除考虑楼盖的短向跨度和计算荷载大小外，还应考虑其周边支承梁抗扭刚度的影响。
4、由于井字梁楼盖的受力及变形性质与双向板相似，井字梁本身有受扭成分，故宜将梁距控制在3m以内。
5、井字梁一般可按简支端计算。
6、当井字梁周边有柱位时，可调整井字梁间距以避开柱位，靠近柱位的区格板需作加强处理，若无法避开，则可设计成大小井字梁相嵌的结构形式。
7、钢筋混凝土井字梁是从钢筋混凝土双向板演变而来的一种结构形式。双向板是受弯构件，当其跨度增加时，相应板厚也随之加大。但板的下部受拉区的混凝土一般都不考虑它起作用，受拉主要靠下部钢筋承担。因此，在双向板的跨度较大时，为了减轻板的自重，我们可以把板的下部受拉区的混凝土挖掉一部分，让受拉钢筋适当集中在几条线上，使钢筋与混凝土更加经济、合理地共同工作。这样双向板就变成为在两个方向形成井字式的区格梁，这两个方向的梁通常是等高的，不分主次梁，一般称这种双向梁为井字梁(或网格梁)。
8、井字梁的支承井字梁楼盖四周可以是墙体支承，也可以是主梁支承。墙体支承的情况是符合计算图表的假定条件：井字梁四边均为简支。当只有主梁支承时，主梁应有一定的刚度，以保证其绝对不变形。
9、井字梁楼盖两个方向的跨度如果不等，则一般需控制其长短跨度比不能过大。长跨跨度L1与短跨跨度L2之比 L1/L2最好是不大于1.5，如大于1.5小于等于2，宜在长向跨度中部设大梁,形成两个井字梁体系或采用斜向布置的井字梁，井字梁可按45°对角线斜向布置。
10、两个方向井字梁的间距可以相等，也可以不相等。如果不相等，则要求两个方向的梁间距之比a/b=1.0~2.0 。实际设计中应尽量使a/b在1.0~1.5之间为宜，最好按井字梁计算图表中的比值来确定，应综合考虑建筑和结构受力的要求,一般取值在1 2～3ｍ较为经济,但不宜超过3.5ｍ。
11、两个方向井字梁的高度h应相等，可根据楼盖荷载的大小，取h=L2/20,但最小h不得小于短跨跨度1/30.
12、梁宽=取梁高1/3（h较小时）1/4（h较大时），但梁宽不宜小于120mm。
13、井字梁的挠度f一般要求f≤1/250，要求较高时f≤1/400。
14、井字梁的楼板井字梁现浇楼板按双向板计算，不考虑井字梁的变形，即假定双向板支承在不动支座上。双向板的最小板厚为80mm，且应大于等于板较小边长的1/40。
15、井字梁的配筋
和一般梁的配筋基本上要求相同。
但在设计中必须注意以下几点：a.在两个方向梁交点的格点处，短跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋应放在长跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋的下面，这与双向板的配筋方向相同。b.在两个方向梁交点的格点处不能看成是梁的一般支座，而是梁的弹性支座，梁只有在两端支承处的两个支座。因此，两个方向的梁在布筋时，梁下面的纵向受拉钢筋不能在格点处断开，而应直通两端支座。钢筋不够长时，必须采用焊接，其焊接质量必须符合有关规范要求。C.由于两个方向的梁并非主、次梁结构，所以两个方向的梁在格点处不必设附加横向钢筋。但是在格点处，两个方向的梁在其上部应配置适量的构造负钢筋，不宜少于2根Ф12，以防在荷载不均匀分布时可能产生的负弯矩，这种负钢筋一般相当于其下部纵向受拉钢筋的1/3。
16、井字梁楼盖的混凝土强度等级不应低于Ｃ20。为了避免和减小楼盖混凝土的收缩裂缝,混凝土的强度等级不宜太高。
17、井字梁和边梁的节点宜采用铰接节点,但边梁的刚度仍要足够大,并采取相应的构造措施。若采用刚接节点, 边梁需进行抗扭强度和刚度计算。边梁的截面高度大于或等于井字梁的截面高度,并最好大于井字梁高度的 20%～30%。
18、与柱连接的井字梁或边梁按框架梁考虑,必须满足抗震受力(抗弯、抗剪及抗扭)要求和有关构造要求。梁截面尺寸不够时,梁高不变,可适当加大梁宽。
19、对于边梁截面高度的选取,应按单跨梁的规定执行,一般可取ｈ=Ｌ/8～Ｌ/12(Ｌ为边梁跨度)。梁柱截面及区格尺寸确定后可进行计算,根据计算情况,对截面再作适当调整。
20、在边梁内应按计算配置附加的抗扭纵筋和箍筋,以满足边梁的延性和裂缝宽度限制要求。
21、在节点两边, 边梁要增设附加吊筋或吊箍,将交叉梁的全部支座反力传到边梁的受压区;在楼面梁端部(一倍梁高的范围) 需加密箍筋,且不少于Φ8@100。
22、井字梁最大扭矩的位置,一般情况下四角处梁端扭矩较大,其范围约为跨度的1/4～1/5。建议在此范围内适当加强抗扭措施井式梁板结构的布置方式：井式梁板结构的布置一般有以下五种，下面分别于以说明。
1）、正式网格梁网格梁的方向与屋盖或楼板矩形平面两边相平行。正向网格梁宜用于长边与短边之比不大于1.5的平面，且长边与短边尺寸越接近越好
2）、斜向网格梁当屋盖或楼盖矩形平面长边与短边之比大于1.5时，为提高各项梁承受荷载的效率，应将井式梁斜向布置。该布置的结构平面中部双向梁均为等长度等效率，于矩形平面的长度无关。当斜向网格梁用于长边与短边尺寸较接近的情况，平面四角的梁短而刚度大，对长梁起到弹性支承的作用，有利于长边受力。为构造及计算方便，斜向梁的布置应与矩形平面的纵横轴对称，两向梁的交角可以是正交也可以是斜交。此外斜向矩形网格对不规则平面也有较大的适应性。
3）、三向网格梁
当楼盖或屋盖的平面为三角形或六边形时，可采用三向网格梁。这种布置方式具有空间作用好、刚度大、受力合理、可减小结构高度等优点。
4）、设内柱的网格梁
当楼盖或屋盖采用设内柱的井式梁时，一般情况沿柱网双向布置主梁，再在主梁网格内布置次梁，主次梁高度可以相等也可以不等。
5）、有外伸悬挑的网格梁
单跨简支或多跨连续的井式梁板有时可采用有外伸悬挑的网格梁。这种布置方式可减少网格梁的跨中弯矩和挠度