独立基础配筋

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1 柱下扩展基础：J-1　
　
1．1 工程名称：
　
1．2 地基承载力特征值　
修正后的地基承载力特征值 fa ＝ 200kPa　
　
1．3 基本资料　
1．3．1 柱子高度 hc ＝ 500mm （X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 500mm （Y 方向）　
1．3．2 基础底面宽度 b ＝ 2500mm （X 方向） 底面长度 l ＝ 2500mm （Y 方向）　
基础根部高度 H ＝ 550mm 第一阶高度 h1 ＝ 300mm 第二阶宽度 b2 ＝ 1000mm　
长度 l2 ＝ 1000mm 高度 h2 ＝ 250mm　
1．3．3 柱边基础截面面积　
X 轴方向截面面积 Acb ＝ h1 * b + h2 * b2 ＝ 1.00m　
Y 轴方向截面面积 Acl ＝ h1 * l + h2 * l2 ＝ 1.00m　
1．3．4 基础宽高比　
第一台阶宽高比： (b - b2) / 2H1 ＝ 2.5； (l - l2) / 2H1 ＝ 2.5　
基础柱边宽高比： (b - hc) / 2H ＝ 1.8； (l - bc) / 2H ＝ 1.8　
1．3．5 混凝土强度等级为 C30 fc ＝ 14.331N/mm ft ＝ 1.433N/mm　
1．3．6 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 50mm　
1．3．7 荷载的综合分项系数 γz ＝ 1.35 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.35　
1．3．8 基础底面积 A ＝ l * b ＝ 2.5*2.5 ＝ 6.25m　
第一阶基础体积 Vjc1 ＝ l * b * h1 ＝ 1.875m　
第二阶基础体积 Vjc2 ＝ l2 * b2 * h2 ＝ 0.250m　
基础体积 Vjc ＝ Vjc1 + Vjc2 ＝ 1.875+0.25 ＝ 2.125m　
1．3．9 基础自重和基础上的土重　
基础混凝土的容重 γc ＝ 25kN/m 基础顶面以上土的容重 γs ＝ 0kN/m　
顶面上覆土厚度 ds ＝ 1000mm　
Gk ＝ Vjc * γc + [A * (H + ds) - Vjc - bc * hc * ds] * γs ＝ 53.1kN　
基础自重和基础上的土重设计值 G ＝ γG * Gk ＝ 71.7kN　
1．3．10 基础上的竖向附加荷载标准值 Fk' ＝ 0kN　
　
1．4 控制内力　
Nk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）；　
Fk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力值（kN）； 　
Fk ＝ Nk + Fk'　
Vkx 、Vky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的剪力值（kN）；　
Mkx'、Mky' --- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的弯矩值（kN·M）；　
Mkx 、Mky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN·M）；　
Mkx ＝ Mkx' - Vky * H、 Mky ＝ Mky' + Vkx * H　
F、Mx 、My --- 相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN·M）；　
F ＝ γz * Fk、 Mx ＝ γz * Mkx、 My ＝ γz * Mky　
1．4．1 Nk ＝ 1000； Mkx'＝ 0； Mky'＝ 0； Vkx ＝ 0； Vky ＝ 0　
Fk ＝ 1000； Mkx ＝ 0； Mky ＝ 0　
F ＝ 1350； Mx ＝ 0； My ＝ 0　
　
1．5 轴心荷载作用下　
pk ＝ (Fk + Gk) / A （式 5.2.2-1）　
pk ＝ (1000+53.1)/6.25 ＝ 168.5kPa ≤ fa ＝ 200.0kPa，满足要求。　
　
1．6 冲切验算　
Fl ≤ 0.7 * βhp * ft * am * Ho （式 8.2.7-1）　
am ＝ (at + ab) / 2 （式 8.2.7-2）　
Fl ＝ pj * Al （式 8.2.7-3）　
1．6．1 基底净反力 pj　
pmax ＝ γz * 168.5 ＝ 227.5kPa　
pj ＝ pmax - G / A ＝ 227.5-71.7/6.25 ＝ 216.0kPa　
1．6．2 X 方向（b 方向）　
1．6．2．1 柱边冲切验算　
因 b ＞ hc + 2Ho、l ＞ bc + 2Ho 且 l - bc ≤ b - hc 有：　
Alx ＝ 0.5(l + bc + 2Ho) * (l - bc - 2Ho) / 2 + l * (b - hc - l + bc) / 2 　
＝ 0.5*(2.5+0.5+2*0.5)*(2.5-0.5-2*0.5)/2+2.5*(2.5-0.5-2.5+0.5)/2 ＝ 1.00m　
ab ＝ Min{bc + 2Ho，l} ＝ Min{0.5+2*0.5，2.5} ＝ 1.500m　
amx ＝ (bc + ab) / 2 ＝ (0.5+1.5)/2 ＝ 1.000m　
Flx ＝ pj * Alx ＝ 216*1 ＝ 216.0kN　
0.7 * βhp * ft * amx * Ho ＝ 0.7*1*1433*1*0.5 ＝ 501.5kN 　
≥ Flx ＝ 216.0kN，满足要求。　
1．6．2．2 第二台阶边冲切验算　
因 b ＞ b2 + 2Ho、l ＞ l2 + 2Ho 且 l - l2 ≤ b - b2 有：　
Alx ＝ 0.5(l + l2 + 2Ho) * (l - l2 - 2Ho) / 2 + l * (b - b2 - l + l2) / 2 　
＝ 0.5*(2.5+1+2*0.25)*(2.5-1-2*0.25)/2+2.5*(2.5-1-2.5+1)/2 ＝ 1.00m　
ab ＝ Min{l2 + 2Ho，l} ＝ Min{1+2*0.25，2.5} ＝ 1.500m　
amx ＝ (l2 + ab) / 2 ＝ (1+1.5)/2 ＝ 1.250m　
Flx ＝ pj * Alx ＝ 216*1 ＝ 216.0kN　
0.7 * βhp * ft * amx * Ho ＝ 0.7*1*1433*1.25*0.25 ＝ 313.4kN 　
≥ Flx ＝ 216.0kN，满足要求。　
1．6．3 Y 方向（l 方向）　
1．6．3．1 柱边冲切验算　
因 l ＞ bc + 2Ho、b ＞ hc + 2Ho 且 b - hc ≤ l - bc 有：　
Aly ＝ 0.5(b + hc + 2Ho) * (b - hc - 2Ho) / 2 + b * (l - bc - b + hc) / 2 　
＝ 0.5*(2.5+0.5+2*0.5)*(2.5-0.5-2*0.5)/2+2.5*(2.5-0.5-2.5+0.5)/2 ＝ 1.00m　
ab ＝ Min{hc + 2Ho，b} ＝ Min{0.5+2*0.5，2.5} ＝ 1.500m　
amy ＝ (hc + ab) / 2 ＝ (0.5+1.5)/2 ＝ 1.000m　
Fly ＝ pj * Aly ＝ 216*1 ＝ 216.0kN　
0.7 * βhp * ft * amy * Ho ＝ 0.7*1*1433*1*0.5 ＝ 501.5kN 　
≥ Fly ＝ 216.0kN，满足要求。　
1．6．3．2 第二台阶边冲切验算　
因 l ＞ l2 + 2Ho、b ＞ b2 + 2Ho 且 b - b2 ≤ l - l2 有：　
Aly ＝ 0.5(b + b2 + 2Ho) * (b - b2 - 2Ho) / 2 + b * (l - l2 - b + b2) / 2 　
＝ 0.5*(2.5+1+2*0.25)*(2.5-1-2*0.25)/2+2.5*(2.5-1-2.5+1)/2 ＝ 1.00m　
ab ＝ Min{b2 + 2Ho，b} ＝ Min{1+2*0.25，2.5} ＝ 1.500m　
amy ＝ (b2 + ab) / 2 ＝ (1+1.5)/2 ＝ 1.250m　
Fly ＝ pj * Aly ＝ 216*1 ＝ 216.0kN　
0.7 * βhp * ft * amy * Ho ＝ 0.7*1*1433*1.25*0.25 ＝ 313.4kN 　
≥ Fly ＝ 216.0kN，满足要求。　
　
1．7 剪切验算　
V ≤ 0.7 * βh * ft * bo * Ho （混凝土规范式 7.5.3-1）　
1．7．1 X 方向（b 方向）　
1．7．1．1 柱边剪切验算　
计算宽度 Lo ＝ (l * h1o + l2 * h2) / (h1o + h2) ＝ 1750mm　
Vx ＝ pj * Ax ＝ pj * (b - hc) * 2l　
Vx ＝ 216*(2.5-0.5)*2.5/2 ＝ 540.0kN　
0.7 * βh * ft * Lo * Ho ＝ 0.7*1*1433*1.75*0.5 　
＝ 877.6kN ≥ Vx ＝ 540.0kN，满足要求。　
1．7．1．2 第二台阶边剪切验算　
计算宽度 Lo ＝ 2500mm　
Vx ＝ pj * Ax ＝ pj * (b - hc) * 2l　
Vx ＝ 216*(2.5-1)*2.5/2 ＝ 405.0kN　
0.7 * βh * ft * Lo * Ho ＝ 0.7*1*1433*2.5*0.25 　
＝ 626.9kN ≥ Vx ＝ 405.0kN，满足要求。　
1．7．2 Y 方向（l 方向）　
1．7．2．1 柱边剪切验算　
计算宽度 Bo ＝ (b * h1o + b2 * h2) / (h1o + h2) ＝ 1750mm　
Vy ＝ pj * Ay ＝ pj * (l - bc) * 2b　
Vy ＝ 216*(2.5-0.5)*2.5/2 ＝ 540.0kN　
0.7 * βh * ft * Bo * Ho ＝ 0.7*1*1433*1.75*0.5 　
＝ 877.6kN ≥ Vy ＝ 540.0kN，满足要求。　
1．7．2．2 第二台阶边剪切验算　
计算宽度 Bo ＝ 2500mm　
Vy ＝ pj * Ay ＝ pj * (l - bc) * 2b　
Vy ＝ 216*(2.5-1)*2.5/2 ＝ 405.0kN　
0.7 * βh * ft * Bo * Ho ＝ 0.7*1*1433*2.5*0.25 　
＝ 626.9kN ≥ Vy ＝ 405.0kN，满足要求。　
　
1．8 抗弯计算　
1．8．1 弯矩计算　
MⅠ按地基规范式 8.2.7-4 计算：　
MⅠ ＝ a1 ^ 2 * [(2l + a') * (pmax + p - 2G / A) + (pmax - p) * l] / 12　
1．8．1．1 柱边弯矩计算　
X 方向（b 方向）柱边（绕 Y 轴）：　
MⅠ ＝ (b - hc) ^ 2 * (2l + bc) * (p - G / A) / 24 　
＝ (2.5-0.5)^2*(2*2.5+0.5)*(227.5-71.7/6.25)/24 ＝ 198.0kN·m　
Y 方向（l 方向）柱边（绕 X 轴）：　
MⅡ ＝ (l - bc) ^ 2 * (2b + hc) * (p - G / A) / 24 　
＝ (2.5-0.5)^2*(2*2.5+0.5)*(227.5-71.7/6.25)/24 ＝ 198.0kN·m　
1．8．1．2 第二台阶边弯矩计算　
X 方向（b 方向）第二台阶边（绕 Y 轴）：　
MⅠ ＝ (b - b2) ^ 2 * (2l + l2) * (p - G / A) / 24 　
＝ (2.5-1)^2*(2*2.5+1)*(227.5-71.7/6.25)/24 ＝ 121.5kN·m　
Y 方向（l 方向）第二台阶边（绕 X 轴）：　
MⅡ ＝ (l - l2) ^ 2 * (2b + b2) * (p - G / A) / 24 　
＝ (2.5-1)^2*(2*2.5+1)*(227.5-71.7/6.25)/24 ＝ 121.5kN·m　
1．8．2 配筋计算　
MⅠmax ＝ 121.5kN·m MⅡmax ＝ 121.5kN·m　
①号筋 AsⅠ ＝ 1667mm （x ＝ 14mm） 相对受压区高度 ξ ＝ 0.056　
as ＝ 50mm 配筋率 ρ ＝ 0.27% 16Φ12@150 （As ＝ 1810）　
②号筋 AsⅡ ＝ 1756mm （x ＝ 15mm） 相对受压区高度 ξ ＝ 0.062　
as ＝ 62mm 配筋率 ρ ＝ 0.30% 16Φ12@150 （As ＝ 1810）　
　
1．9 柱下局部受压承载力计算　
Fl ≤ ω * βl * fcc * Al （混凝土规范式 A.5.1-1）　
局部荷载设计值 Fl ＝ 1350.0kN　
混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 250000mm　
基础在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：　
Ab ＝ (bx + 2c) * (by + 2c)　
c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{250,250,500,500} ＝ 250mm　
Ab ＝ (500+2*250)*(500+2*250) ＝ 1000000mm　
混凝土局部受压时的强度提高系数 βl ＝ (Ab / Al) ^ 0.5 ＝ (1/0.25)^0.5 ＝ 2　
ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2*0.85*14331*0.25 ＝ 6090.9kN 　
≥ Fl ＝ 1350.0kN，满足要求。