柱下基础外伸的设计方法

作者：敖道华
（阳江市城乡建筑市政设计有限公司，广东 阳江 529500）
一、引 言
　　地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建筑布置和上部结构类型，充分考虑建筑场地和地基岩土条件，结合施工条件以及工期、造价等各方面要求，合理选择地基基础方案，因地制宜，精心设计，以保证建筑物的安全和正常使用。
　　地基基础的设计应该满足下列三项基本原则：（1）对防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应具有足够的安全度；（2）应控制地基变形量，使之不超过建筑物的地基变形允许值，以免引起基础不利截面和上部结构的损坏，或影响建筑物的使用功能和外观；（3）基础的形式、构造和尺寸，除应能适应上部结构、符合使用需要、满足地基承载力（稳定性）和变形要求外，还应满足对基础结构的强度、刚度和耐久性的要求。
　　选择地基基础方案时，通常都优先考虑天然地基上不大的或简单的浅基础，例如沿墙或逐柱设置的扩展基础等。因为，这类基础埋置不深，用料较省，无需复杂的施工设备，在开挖基坑、必要时支护坑壁和排水疏干后，地基不加处理即可修建，因而工期短、造价低。仅当这类基础难以适应较差的地基条件或上部结构的荷载、构造及使用要求时，才考虑使用大型或复杂的浅基础（如柱下条形基础）、深基础（如桩基础）等造价较高、施工技术特殊的地基基础方案。
　　二、问题的提出
　　实际工程中，常因场地限制，当按柱下扩展基础设计时，基础不能外伸超出建筑界线，这样便造成了基础荷载偏心，给基础的受力带来不利因素，甚至使按柱下扩展基础设计不可行。举例如下：一建筑物首层结构布置见图1，建筑物基础不能外伸超出1、2轴线。柱Z1、柱Z2截面400×400mm，柱底竖向力设计值F=1200kN，暂不考虑弯矩及剪力。基础埋置深度d=1.50m，地基承载力设计值f=200kN/m2（已考虑基础埋置深度修正）。按柱下扩展基础设计如下：先预估基础的底面积A=F/(ξf-γGd)=9.23m2，式中ξ—考虑荷载偏心的折减系数；γG—基础及回填土的平均重度。取基础长短边长的比值L/B=2，故B=2.15m，L=4.30m，见图2。由图2可知，偏心距e=0.88m，而B/6=0.36m，故e>B/6。基础自重设计值和基础上的土重标准值G=277kN，按宽度修正后f=200kN/m2（不变），所以基础底面处的平均压力设计值p=(F+G)/(3La)=573kN/m2>f，不满足要求。而且此时增加基础宽度B已没有作用，因为B>3a只能按3a计算，如取B=3a=0.60m，则L=A/B=15.38m，工程中不可行。
　　三、按柱下条形基础设计
为使基础荷载不偏心，可采用柱下条形基础的形式，使基础底面形心与荷载作用点重合，设置柱下条形基础见图3，在柱Z1和柱Z2之间形成条形基础。
　　（一）确定基础底面的长度和宽度
由图3可知，基础长度L=6.00m，故基础宽度B=2F/[L(f-γGd)]=2.35m，按宽度修正后f=200kN/m2（不变），故取L=6.00m，B=2.35m。
　　（二）确定基础梁及翼板截面
　　取基础梁计算跨度l=5.60m，基础梁高h=l/5=1.12m，取h=1.20m，梁宽b=h/2=0.60m。采用C20混凝土，基底净反力pn=2F/l=400kN/m，查文献5，翼板有效高度h0=213mm，故取翼板高度h=300mm（底板下无垫层），由此可得基础截面见图4。
　　（三）计算基础内力及配筋
　　1．基础梁的计算。基础梁计算简图见图5，净跨ln=5.20m。故最大弯矩（跨中弯矩）M=pnl2/8=1568kN·m，按T型截面计算，取翼缘计算宽度b’f=1800mm，查文献5，配1025（两排），最大剪力（柱边剪力）V=pnln/2=1040kN，查文献5，配4φ10@180（四支箍）。
　　2．翼板计算（纵向取1m计算）。翼板基底净反力pn=2F/(BL)=170kN/m。翼板根部弯矩M=pnl12/2=66kN·m，式中l1—翼板边缘至翼板根部的距离。查文献5，配14@140。
由此可见，采用柱下条形基础时基础梁钢筋用量较大。
四、按联梁式联合基础设计
联梁式联合基础设置如下：在柱下扩展基础的基础上，加设不着地的刚性基础梁———联系梁，见图6，使之达到阻止其中两个扩展基础的转动、调节各自底面的压力趋于均匀的目的。联梁须具有一定的刚度，故应取联梁高为计算跨度的1/4—1/8。
　　３.确定基础底面的长度和宽度。忽略联梁自重，A=F/(f-γGd)=7.06m2，取L/B=3，则B=1.53m，L=4.60m，按宽度修正后f=200kN/m2（不变），故取B=1.53m，L=4.60m。
2.确定联梁及扩展基础（翼板）截面
取联梁计算跨度l=5.60m，联梁高h=l/6=0.93m，取h=1.00m，梁宽b=h/2=0.50m。采用C20混凝土，pn=F/B=784kN/m，查文献5，基础截面见图7。
3.计算基础内力及配筋
联梁计算简图见图8，计算跨度l=5.60m，净跨ln=5.20m，联梁内力见图9。查文献5，上部纵向钢筋配525。跨中剪力V=0，柱边剪力V=884kN，故跨中可按构造配箍筋，两端由于扩展基础的作用，经计算也可按构造配箍筋。故梁箍筋可配2φ8@500（双支箍）。
查文献5，扩展基础（翼板）配筋，18@100。
　　由此可见，采用联梁式联合基础时联梁钢筋用量较省，但基础混凝土用量较柱下条形基础多。
　　五、按桩基础设计
　　桩基的设置见图10，假设桩径800mm，桩长15m的钻孔灌注桩可满足地基承载力的要求，承台埋置深度1.50m。
桩身计算如下：
　　桩身采用C20混凝土，按m法可求得桩身最大弯矩在桩顶，而且容易得到，桩身最大轴力也在桩顶，因此以桩顶截面作为控制截面，见图11。
　　按圆形截面偏心受压及轴心受压公式计算桩身配筋，得钢筋的截面面积AS<0，故可按构造配主筋818（按最小配筋率0.4%），焊接箍筋可配φ6@300。
　　由此可见，采用单桩桩基础时桩身只需按构造配筋就能解决基础荷载偏心的问题，但应采取足够的措施保证桩身与承台、承台与柱脚固接，以抵抗弯矩。
　　六、结 论
　　以上简略介绍了三种解决问题的方法，但要使基础的受力更为合理，最终还是应使上部荷载作用点与基底形心重合。顺便指出，对于图1中柱Z3、柱Z4或柱Z5、柱Z6的基础，如双向都不允许外伸，亦可按以上方法处理。