L型多层建筑，内走廊长度144m，是否...

首先来说你的四部楼梯是不是防烟楼梯间或封闭楼梯间（正常来讲是）。
是封闭楼梯间也就是说明在楼梯处有防火门，不能进行自然排烟。
在技术措施上说的很明确，不论是多层还是高层，当自然排烟不能满足要求的时候应设置机械排烟。
所以我总结，如果你的四部楼梯均为封闭楼梯间的话，机械排烟应该设置。

最大疏散距离24米，满足规范不大于40米的要求，按规范没有机械排烟要求。