挡土墙主动土压力计算

1 挡土墙主动土压力计算： DQ-1　
　
1.1 基本资料　
1.1.1 工程名称： 工程一　
1.1.2 挡土结构的高度 h ＝ 5m，主动土压力增大系数 ψc ＝ 1.1，挡土墙墙背的倾角 α ＝ 70°　
1.1.3 地表均布荷载标准值 q ＝ 0kN/m，边坡对水平面的坡角 β ＝ 15°　
1.1.4 填土的重度 γ ＝ 18kN/m，土的粘聚力 c ＝ 15kN/m，　
墙背填土的内摩擦角 φ ＝ 30°，土对挡土墙墙背的摩擦角 δ ＝ 15°　
　
1.2 挡土墙主动土压力系数 κa　
挡土墙在土压力作用下，其主动压力系数应按基础规范式 L.0.1-1 计算：　
κa ＝ {Sin(α+β) / [Sinα·Sin(α+β-φ-δ)]2}{κq·[Sin(α+β)·Sin(α-δ)　
+ Sin(φ+δ)·Sin(φ-β)] + 2η·Sinα·Cosφ·Cos(α+β-φ-δ)　
- 2·[(κq·Sin(α+β)·Sin(φ-β)　
+ η·Sinα·Cosφ)(κq·Sin(α-δ)·Sin(φ+δ) + η·Sinα·Cosφ)]0.5}　
1.2.1 κq ＝ 1 + [2q / (γ·h)]·[Sinα·Cosβ/Sin(α+β)]　
＝ 1+[2*0/(18*5)]*[Sin70°*Cos15°/Sin(70°+15°)] ＝ 1　
1.2.2 η ＝ 2c /(γ·h) ＝ 2*15/(18*5) ＝ 0.333　
1.2.3 令 A ＝ Sin(α+β) / [Sinα·Sin(α+β-φ-δ)]2　
A ＝ Sin(70°+15°)/[Sin70°*Sin(70°+15°-30°-15°)]2 ＝ 2.73　
1.2.4 令 B ＝ κq·[Sin(α+β)·Sin(α-δ) + Sin(φ+δ)·Sin(φ-β)]　
B ＝ 1*[Sin(70°+15°)*Sin(70°-15°)+Sin(30°+15°)*Sin(30°-15°)] ＝ 0.999　
1.2.5 令 C ＝ 2η·Sinα·Cosφ·Cos(α+β-φ-δ)　
C ＝ 2*0.333*Sin70°*Cos30°*Cos(70°+15°-30°-15°) ＝ 0.416　
1.2.6 令 D ＝ κq·Sin(α+β)·Sin(φ-β) + η·Sinα·Cosφ　
D ＝ 1*Sin(70°+15°)*Sin(30°-15°)+0.333*Sin70°*Cos30° ＝ 0.529　
1.2.7 令 E ＝ κq·Sin(α-δ)·Sin(φ+δ) + η·Sinα·Cosφ　
E ＝ 1*Sin(70°-15°)*Sin(30°+15°)+0.333*Sin70°*Cos30° ＝ 0.85　
1.2.8 κa ＝ A·[B + C - 2·(D·E)0.5] ＝ 2.73*[0.999+0.416-2*(0.529*0.85)0.5] ＝ 0.199　
　
1.3 主动土压力合力标准值 Ea　
Ea ＝ ψc·0.5·γ·h2·κa ＝ 1.1*0.5*18*52*0.199 ＝ 49.3kN