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边坡稳定分析的有限元法简介


传统方法的边坡稳定分析采用极限平衡法，极限平衡法现今已发展到非常系统完整，甚至可以说是精致，这些的分析方法大家可以看陈祖煜教授著作《土质边坡稳定分析—原理方法程序》。

极限平衡法对边坡稳定作出了巨大的贡献，但是该方法只能提供宏观的稳定性，不能对边坡的应力分布、变形大小作全面的分析，同时对于复杂的边坡，如当边坡由非均质和各向异性材料组成时，或边坡是由开挖再回填形成的等等，极限平衡法就无能为力了，甚至得出错误的结论。

很早以前就有用有限元法分析边坡的稳定性，我看过一本70年代美国矿产局编写的边坡手册，就简略的论述了该方法，80年代国内也有工程采用有限元法，但当时大都采用弹性理论，对于高度非线性的岩土材料，当然不能完全反映出边坡的真实情况。

随着计算机的高速发展，越来越多的工程采用有限元方法进行边坡分析，与传统的极限平衡法相比边，坡稳定分析的有限元法的优点可总结如下(陈祖煜)：
(1) 破坏面的形状或位置不需要事先，假定破坏自然地发生在土的抗剪强度不能抵抗剪应力的地带
(2) 由于有限元法引入变形协调的本构关系因此也不必引入假定条件保持了严密的理论体系
(3) 有限元解提供了应力变形的全部信息

采用有限元方法分析边坡的大概有以下几种：

(1) 按照弹塑性理论，对边坡进行有限元分析，得出边坡完整的应力应变变形成果，可以预测边坡区域由弹性变为塑性的完整演进过程，为边坡的治理、施工方法提供依据。现在很多程序可以进行此类分析。

(2) 首先采用传统的极限平衡法，找出最小安全系数的滑移面，或者已知滑移面，然后进行有限元分析，将滑移面位置设置薄层单元或接触单元，不断降低薄层单元的力学参数，直至边坡失去平衡，边坡的安全系数就是强度指标（摩尔库仑模型的凝聚力C和摩擦系数tanφ）降低的倍数。如《边坡抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法》（李同春 卢智灵 姚纬明 曹广德 河海大学水利水电工程学院）一文就采用此方法。该方法需要预先定义滑移面位置，不能找出其他潜在滑移面，对已知滑移面的情况很适用，对一般边坡并不适用。很多程序可以完成此类分析。

(3) 采用第一种方法分析后，然后按照传统的极限平衡法，搜索滑移面，找出最小安全系数。该方法安全系数的定义与传统方法相同，即为滑移面上的总抗剪强度（算术和）与总剪力的比值。这一方法源于传统方法，该方法滑移面是人为规定的，有可能找不出其他潜在滑移面。加拿大Geo-slope软件就是采用此方法，用Sigma/W进行有限元分析，用Slope/W进行边坡稳定分析。

(4) 首先采用第一种方法对边坡进行分析，然后折减所有区域的强度指标，直至失去平衡。安全系数就是强度指标降低的倍数。该方法无须预先定义滑移面，可自动显示出滑移面位置，实际就是变形等值线。清华大学宋二祥教授《土工结构安全系数的有限元计算》一文对此有详细的说明，其与荷兰人合作开发的土工有限元程序PLAXIS程序专门有此功能，据说分析出的安全系数与Bishop 方法接近。

随着计算技术和岩土理论研究的发展，相信有更多更好的边坡稳定计算方法问世。