ANSYS的非线性收敛准则

ansys非线性问题
ANSYS的非线性收敛准则--转自中华钢结构论坛
CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF

ANSYS中,非线性收敛准则主要有力的收敛，位移的收敛，弯矩的收敛和转角的收敛。一般用力的控制加载时，可以使用残余力的2-范数控制收敛；而位移控制加载时，最好用位移的范数控制收敛。

When SOLCONTROL,ON, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for displacement when rotational DOFs are not present.

When SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.

收敛精度一般可放宽至 5%，以提高收敛速度。

加快收敛的方法有一下几种：
1可以增大荷载子步数,nsubst,nsbstp,nsbmn,carry
2修改收敛准则,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref
3 打开优化的非线性默认求解设置和某些强化的内部求解算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情况下，默认是打开的）
4重新划分网格,网格的单元不宜太大或太小, 一般在5～10厘米左右
5 检查模型的正确性


下面计算收敛过程图中的各个曲线的具体含义是什么？


非线性计算是一个迭代计算的过程，曲线表示两次迭代之间的误差，图中分别表示力和位移在迭代过程中的每次迭代之间的误差

关于ansys中收敛准则(cnvtol)理解

ansys中依据缺省的收敛准则，程序将对不平衡力SRSS与VALUE*TOLER的值进行比较；而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取较大值。现假如TOLER的缺省值是0.1的话，这个准则是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的01倍就收敛啦？
请指点

我是这样理解的例如下面的命令流:
cnvtol,f,5000,0.0005,0
cnvtol,u,10,0.001,2
如果不平衡力（独立的检查每一个自由度）小于等于5000*0.0005（也就是2.5），并且如果位移的变化小于等于10*0.001时，认为子步是收敛的。

ANSYS中收敛准则，程序默认力与位移共同控制，并且收敛的控制系数好像是0.001。这样的收敛精度一般很难使塑性分析收敛，对于一般的塑性分析收敛问题，前几个荷载步（弹性阶段）用力与位移共同控制，进入塑性后用力控制或位移控制，也可以先用力后用位移控制（位移控制比较容易收敛），至于控制系数取多少，自己根据需要逐步放大直至收敛！也有人建议最后用能量来控制收敛，


convergence value 是收敛值，convergence norm是收敛准则。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,,其中f是指采用力结果，10000是收敛绝对值，0.00001是收敛系数，2是收敛2范数。
收敛准则应该是指选取那种结果进行收敛判定，通常有三种选择，分别是力（f），位移（u）、和能量。当然这三种形式可以单独使用也可以联合使用。收敛准则的另一层意思应该是选取什么范数形式（1、2、3范数）。一般结构通常都选取2范数格式。
而收敛值只是收敛准则中的一部分，如cnvtol命令中的收敛绝对值与收敛系数的乘积就应该是你所指的收敛值（convergence value）。
ansys 使用收敛准则有L1，L2，L~~（无穷大）三个收敛准则。
在工程中，一般使用收敛容差（0.05）就可以拉。
建议使用位移收敛准则( cnvtol,u,0.05,,, )与力收敛准则( cnvtol,f，0.05,,, )。因为仅仅只使用一个收敛准则，会存在较大的误差。
假如你只能是使用一个收敛准则，建议你提高收敛容差（0.01以下）。
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。
ansys在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。ansys的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成假收敛.(ansys非线性分析指南--基本过程Page.6) 。因此ansys官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。ANSYS缺省是用L2范数控制收敛。其它还有L1范数和L0范数，可用CNVTOL命令设置。在计算中L2值不断变化，若L2 由于ANSYS缺省的criterion计算是你全部变量的平方和开平方（SRSS）*valuse(你设置的值)，所以crition也有小小变化。如有需要，也可自己指定crition为某一常数， CNVTOL,F,10000,0.0001,0
就指定力的收敛控制值为10000*0.0001=1。
另外，非线性计算中用到的一个开关是SOLCONTROL
如关闭SOLCONTROL 选项，那么软件默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.001，而不考虑位移的收敛容差；如果打开SOLCONTROL 选项，同样的默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.005，而位移收敛容差是0.05。
非线性收敛非常麻烦，与网格精度、边界条件、荷载步等一系列因素有关，单元的特点对收敛的影响很大，单元的性态不好收敛则困难些；合理的步长可以使求解在真解周围不至于振荡，步长过小，计算量太大，步长过大，会由于过大的荷载步造成不收敛。网格密度适当有助于收敛，网格太密计算量太大，当然太稀计算结果会有较大的误差。究竟多少往往要针对问题进行多次试算。
如果不收敛，可以考虑一下方法改进
1.放松非线性收敛准则。
(CNVTOL #Sets convergence values for nonlinear analyses).
2.增加荷载步数。
(NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step)
3.增加每次计算的迭代次数(默认的25次)
(NEQIT #Maximum number of equilibrium iterations allowed each substep)
4 重新划分单元试试，后续会得到不同的答案。


Q：我在计算一个大型结构，地震荷载，BEAM188计算时间太长一个小时可能计算了1秒总共40秒，而且越来越慢，不小心早上还停了电如何能使计算加快？
或者怎么才能即使突然结束以后还能继续算？
谢谢！

A：调整优化非线性计算的收敛和速度可以说几乎是一种艺术，即没有固定的可循规则，呵呵。

我的经验是，你的结构的"非线性"越小，非线性的变化越规则，就越容易收敛。想象一下如果你是手算这个非线性问题，对你来讲较容易的，对ANSYS的相应算法也会容易些。
可以把你的地震时程分析拿出几点，做一下静态的非线性分析，同时调整模型看看分析出来的结果是否合理。如果这一步还没有做，那花大量时间做出的时程分析是废品的可能性十分之大。
一定要记住有限元分析是一个"简化"问题的过程。建立一个模型一定要由浅到深，线性的模型没有搞透不要贸然进攻非线性，静态没有搞透不要碰时程分析。
A：影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多，我们可以看看这几点：
1、模型——主要是结构刚度的大小。对于某些结构，从概念的角度看，我们可以认为它是几何不变的稳定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，或者悬索结构的索预应力过小（即它的刚度不够大），在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚度构件的刚度贡献。
如果还不能理解，我们可以进一步说：我们有一种通用的方法判断结构的几何可变性，即det(K)=0。

在数值计算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，我们也就只能让它较小时即认为结构是几何可变的。

对于上述的结构，他们的K值是很小的，故而也可判断为几何可变体系。事实上这类结构在实际工程中也的确是非常危险的。
为此，我们要看看模型有没有问题。如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式（2刚接或铰接）等也可能影响到结构的刚度。
2、线性算法（求解器）。ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法：
1）、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法；
2）、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法；
3）、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法；
4）、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。
3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿－拉普森法和弧长法。牛顿－拉普森法是我们常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。
为此，我们尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。

A：如何加快计算速度

在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。下面就如何提高计算速度作一些建议：

充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术，尽可能获得六面体网格，这一方面减小解题规模，另一方面提高计算精度。

在生成四面体网格时，用四面体单元而不要用退化的四面体单元。比如95号单元有20节点，可以退化为10节点四面体单元，而92号单元为10节点单元，在此情况下用92号单元将优于95号单元。

选择正确的求解器。对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。对于工程问题，可将ANSYS缺省的求解精度从1E-8改为1E-4或1E-5即可。

波前法，PCG法都是方程组求解方法的一种。

方程组解法：

(1) 直接解法：a.稀疏矩阵法；b. 波前解法

a. 稀疏矩阵法：占内存大，但运算次数少；通过变换刚度矩阵的顺序使得非零元素最少

b. 波前解法： 波前法的特点是：刚度矩阵K和载荷列阵P不按自然编号进入内存而按计算时参加运算的顺序排列； 在内存中只保留尽可能少的一部分K和P的元素。

(2) 迭代解法：
JCG法；PCG法；ICCG法
JCG法：可解实数、对称、非对称矩阵
PCG法：高效求解各种矩阵（包括病态），但仅解实、对称矩阵
ICCG法：类似JCG,但更强

对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。