数字测图原理与方法

数字测图原理与方法
Chapter 1

Chapter 1
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Chapter 1

Chapter 2
§2.1 The shape and size of the earth
一、地球的自然表面：
地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达8848.13m(1975年国测一大队测绘，2005年复测的结果即将公布）,马里亚纳海沟深达11022m。海洋的面积占71%,陆地的面积占29%,用静止的海水面向陆地延伸而形成的一个封闭的曲面,其所包围的形体来代替地球的形状和大小。（大地体）。
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二、水准面：
任何静止的液体表面称为水准面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。有无数个水准面。
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§2.1 The shape and size of the earth
三、大地水准面：
1、定义：静止的海水面。
2、特点：是一个特定重力位的水准面，是一个连续的封闭的不规则的曲面，无法用数学模型来表示。
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§2.1 The shape and size of the earth
四、参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。
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§2.1 The shape and size of the earth
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。

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§2.1 The shape and size of the earth
 1、地球的形状近似于怎样的形体？
 2、地球自然表面、水准面、大地水准面和参考椭球面的区别和联系？
 3、参考椭球的基本元素有哪些？
 4、测量工作的基准面和基准线是指什么？
 5、平均海水面____（是/不是）参考椭球面。
 6、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水面）______（都是/都不是/有的是）水准面
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§2.1 The shape and size of the earth
 测量工作的基本任务是确定点的空间位置。一个点的空间位置，需要三个量来确定。
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§2.1 The shape and size of the earth
一、大地坐标系

Chapter 2
§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
 我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系 。
 1954年北京坐标系是采用了克拉索夫斯基椭球元素，a=6378245m，b=6356863m，与前苏联的坐标系进行联测，通过计算而建立的。
 1980年国家大地坐标系是采用了新的椭球元素进行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年国家大地坐标系 ，其大地原点设在我国中部：——陕西省泾阳县永乐镇。
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems









 图 2-6 空间直角坐标系与大地坐标系的关系
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
三、WGS-84坐标系
1、极移与国际协议原点
极移：极地移动。地极点在地球表面上的位置是随时间而变化的，这种现象称为地极移动
瞬时极：某一观测瞬间地球北极所在的位置。
平极：某段时间内地极的平均位置。
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§2.2 Common surveying coordinate systems
国际协议极地原点
国际天文联合会(IAU)和国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)在1967年于意大利共同召开的第32次讨论会上，建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO(Conventional International Origin)，它相对于1900～1905年平均历元1903.0。
属于国际时间局 BIH的CIO有：

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2、协议地球坐标系
协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System)：以协议地极CIP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系。
瞬时地球坐标系：以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点，因而也是协议地球坐标系，一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。
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3、 WGS-84世界大地坐标系
美国国防部1984年世界大地坐标系WGS-84是一个协议地球参考系（CTS）。
原点：是地球的质心
Z 轴：指向定义的协议地球极CTP方向
X轴：指向零度子午面和协议地极CTP赤道的交点
Y轴：和Z、X 轴构成右手坐标系
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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四 1、独立的平面直角坐标系
当测区范围较小时（小于 100km2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。
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§2.2 Common surveying coordinate systems






 图2-7 测量中的平面直角坐标系 数学中的笛卡儿平面直角坐标系
测量坐标系和施工坐标系的转换
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
（1）、什么是高斯投影？
（2）、为什么采用高斯投影？
（3）、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？
（4）、高斯投影中为什么要分带？如何分带？
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§2.2 Common surveying coordinate systems





 高斯平面直角坐标系的建立是采用横轴椭圆柱等角投影方法。如图2-8，投影时设想把一个横椭圆柱，套在椭圆球的外面，使横椭圆柱的中心轴通过椭圆球的中心，与椭圆球的某一子午线相切，这条子午线称为中央子午线。
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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 中央子午线投影到投影面上；扩大赤道面与横椭圆柱相交，这条交线必与中央子午线相垂直。沿过N或S的母线切开并展平后，这两条直线是正交的。所以，把交点作为原点，中央子午线作为纵坐标轴X轴，把赤道的投影作为横坐标轴Y轴。这样就构成了高斯平面直角坐标系。（如图 2- 10）
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§2.2 Common surveying coordinate systems
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§2.2 Common surveying coordinate systems
 将地球按一定的经差值分割成若干带,按一定的投影方法进行投影。一般采用按经差6°和3°进行投影分带。

 高斯投影 6°带：自 0°子午线起，每隔经差 6°自西向东分带，依次编号为 1，2，3，…60。
 若知道某点的经度，就可以计算出该点所在6°带的带号 N，该带的中央子午线的经度 L0为：
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§2.2 Common surveying coordinate systems


 高斯投影 3° 带： 3°带的分带是在6°带的基础上进行分带。自东经 1° 开始,每隔 3°由西向东按 1，2，3 …120顺序编号。
 如果知道某点的经度，就可以求出该点所在3°带的带号n ，该3°带的中央子午线的经度L为： L=3n。
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§2.2 Common surveying coordinate systems
 大比例尺测图和工程测量常采用 3°带、1.5°带投影或者以任意经度的子午线作为中央子午线和更小的经差进行分带投影。
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§2.2 Common surveying coordinate systems
 例如：某点的国家统一坐标Y =19123456.789m，则该点位于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标值为：Y=-376543.211m 。
UTM投影（自学）
一、通用横轴墨卡托投影概念:

通用横轴墨卡托投影(Universal Transverse Mercator Projection)简称UTM投影。从几何意义上讲，UTM投影属于横轴等角割椭圆柱投影。它的投影条件是取第3个条件“中央经线投影长度比不等于1而是等于0.9996”，投影后两条割线上没有变形，它的平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个简单的比例关系，因而有的文献上也称它为m0＝０.９９９　６的高斯投影。
UTM投影（自学）
二、通用横轴墨卡托投影条件:
1、正形（等角）：在一个点的长度比与方向无关；
2、轴子午线投影后是一条直线，且是对称轴；
3、中央经线投影长度比不等于1而是等于0.9996”，在中央经线两边各1°40 ‘的经线，投影后两条割线上没有变形。
UTM投影（自学）
三、点的表示:
UTM投影的分带是将全球划分为60个投影带，带号1，2，3，…，60连续编号，每带经差为６°，从经度180°Ｗ和17４°Ｗ之间为起始带(1带)，连续向东编号。带的编号与1∶100万比例尺地图有关规定相一致。该投影在南纬80°至北纬84°范围内使用。使用时直角坐标的实用公式为：
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§2.4 Elevation
Chapter 2
§2.4 Elevation
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§2.4 Elevation
 水准原点
为了长期、牢固地表示出
高程基准面的位置，作为
传递高程的起算点，必须
建立稳固的水准原点，用
精密水准测量方法将它与
验潮站的水准标尺进行联
测，以高程基准面为零推
求水准原点的高程。

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§2.4 Elevation
 目前我国采用“1985年国家高程基准”，它是以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点（高程系统的统一起算点）的高程为 72.260m。
 1956年黄海高程系水准原点的绝对高程为 72.289m。该高程系是由1950年至1956年，7年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程的基准面。







 A、B两点的绝对高程为HA、HB。在局部地区，如果无法知道绝对高程，可以任意一个水准面作为高程起算面，测出相对高程 、 A、B两点的高差
 可见两点间的高差与起算面无关。（如图2-15）
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§2.2 §2.3 §2.4 归纳总结
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§2.2 、3、4
 1、确定地面上一点的位置，常采用的测量坐标系有哪几种？
 2、大地坐标系和高斯平面坐标系分别是怎样建立的？
 3、何谓绝对高程？何谓相对高程？
 4、两点之间的绝对高程之差与相对高程之差是否相同？为什么？
 5、地面点到大地水准面的铅垂距离为该点的_____，目前我国采用_____________为高程基准，青岛水准原点的________为72.260m。
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§2.5 Limit of replacing level surface with horizontal plane
Chapter 2
§2.5 Limit of replacing level surface with horizontal plane
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§2.5 Limit of replacing level surface with horizontal plane
四、思考题
 地球曲率对水平距离、水平角、和高程影响如何？在什么情况下允许用水平面代替水准面？
数字测图原理与方法
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§2.6 Azimuth
确定一条直线与基本方向的关系
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§2.6 Azimuth
 确定一条直线与基本方向的关系称为直线定向。
 三北方线：
 1、真北方向线：椭球子午线的切线指北方向
 2、磁北方向线：磁针静止时，磁针北端所指的方向。
 3、坐标北方向线：平行于高斯平面直角坐标系X坐标轴所指方向。

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§2.6 Azimuth
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§2.6 Azimuth
 1、方位角——由直线定向的基准方向起顺时针转止直线的角度。范围：0º——360º

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§2.6 Azimuth
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§2.6 Azimuth
 3、正反方位角及换算

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§2.6 Azimuth
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§2.6 Azimuth
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§2.6 Azimuth
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§2.6 Azimuth
Chapter 2
§2.6 Azimuth
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§2.7 Basic knowledge of topographic map
 1、什么是地形图？
 凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定地物的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的状态，并经过综合取舍，按比例缩小后有规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图，称为地形图。
 2、地形图的内容：（1）数学要素：如比例尺、坐标系、高程系等；（2）地形要素：各种地物地貌；（3）注记和整饰要素
Chapter 2
§2-7地形图的基本知识
§2-7地形图的基本知识
§2-7地形图的基本知识
§2-7地形图的基本知识
§1-4、地形图的基本知识
§2-7地形图的基本知识

Chapter 2
§2.7 Basic knowledge of topographic map
 3、地形图的比例尺
 图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离的之比，称为图的比例尺。
 常见的比例尺有数字比例尺和图示比例尺
 （1）数字比例尺：以分子为1的分数形式表示的比例尺。
 大比例尺：1：500、1：1000、1：2000、1：5000；中比例尺：1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万；小比例尺：1：25万、1：50万、1：100万。

Chapter 2
§2.7 Basic knowledge of topographic map
Chapter 2
§2.7 Basic knowledge of topographic map
 4、比例尺精度
 相当于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺精度。其作用：（1）按工作需要，多大的地物须在图上表示出来或测量地物须精确到什么程度，由此可参考决定图的比例尺；（2）若比例尺确定，则可以推算出测量地物应精确到什么程度。
 5、地形图的符号 （见P27-P28）
地形图的图示之一
地形图的图示之二
§2-8地形图分幅与编号
 1、分幅与编号的目的：为了便于测绘、保管、检索和使用。
 2、分幅的方法：按经纬线分幅的梯形分幅和按坐标格网线分幅的矩形分幅。
一、梯形分幅与编号
 国家八种基本比例尺地形图采用梯形分幅，均以1：100万地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。
 1：100万比例尺地形图的范围是经差6度、纬差4度。从赤道起分别向南、向北，每纬差4度为一行，至纬度88度供分22行分别用A、B、C、…、V， 以两极为中心，以88 度为圆的区域用Z 表示。从180 度经线起，自西向东，每经差6 度为一列，依次用1 、2 、3 、 … 、60 表示。
 例如：H-50 武汉、H-51 上海、J-50 北京

 其它七种比例尺地形图的分幅和编号，均以1：100万为基础图，采用十位码进行编号。


 1、大比例尺常采用矩形分幅,以平行坐标格网线,以整公里(百米）坐标进行分幅。常见图幅大小: 40cm40cm 、40cm  50cm、 50cm  50cm 。
 若图幅大小分别为40cm40cm 、40cm  50cm、 50cm  50cm ，试问1平方公里分别有多少幅图？

2、编号
 （1）按图幅西南角坐标进行编号x-y
1：5000图号小数取至km， 1：2000、1：1000图号小数取至0.1km， 1：500图号小数取至0.01km，
 （2）按流水号编号
 （3）按行列号编号
 （4）以1：5000比例尺图为基础编号
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§2.6 Azimuth
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§2.7 Basic knowledge of topographic map
 1、什么是地形图？
 凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定地物的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的状态，并经过综合取舍，按比例缩小后有规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图，称为地形图。
 2、地形图的内容：（1）数学要素：如比例尺、坐标系、高程系等；（2）地形要素：各种地物地貌；（3）注记和整饰要素
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§2-7地形图的基本知识
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§2-7地形图的基本知识
§1-4、地形图的基本知识
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§2.7 Basic knowledge of topographic map
 3、地形图的比例尺
 图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离的之比，称为图的比例尺。
 常见的比例尺有数字比例尺和图示比例尺
 （1）数字比例尺：以分子为1的分数形式表示的比例尺。
 大比例尺：1：500、1：1000、1：2000、1：5000；中比例尺：1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万；小比例尺：1：25万、1：50万、1：100万。

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§2.7 Basic knowledge of topographic map
 4、比例尺精度
 相当于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺精度。其作用：（1）按工作需要，多大的地物须在图上表示出来或测量地物须精确到什么程度，由此可参考决定图的比例尺；（2）若比例尺确定，则可以推算出测量地物应精确到什么程度。
 5、地形图的符号 （见P27-P28）
地形图的图示之一
地形图的图示之二
§2-8地形图分幅与编号
 1、分幅与编号的目的：为了便于测绘、保管、检索和使用。
 2、分幅的方法：按经纬线分幅的梯形分幅和按坐标格网线分幅的矩形分幅。
一、梯形分幅与编号
 国家八种基本比例尺地形图采用梯形分幅，均以1：100万地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。
 1：100万比例尺地形图的范围是经差6度、纬差4度。从赤道起分别向南、向北，每纬差4度为一行，至纬度88度供分22行分别用A、B、C、…、V， 以两极为中心，以88 度为圆的区域用Z 表示。从180 度经线起，自西向东，每经差6 度为一列，依次用1 、2 、3 、 … 、60 表示。
 例如：H-50 武汉、H-51 上海、J-50 北京

 其它七种比例尺地形图的分幅和编号，均以1：100万为基础图，采用十位码进行编号。


 1、大比例尺常采用矩形分幅,以平行坐标格网线,以整公里(百米）坐标进行分幅。常见图幅大小: 40cm40cm 、40cm  50cm、 50cm  50cm 。
 若图幅大小分别为40cm40cm 、40cm  50cm、 50cm  50cm ，试问1平方公里分别有多少幅图？

2、编号
 （1）按图幅西南角坐标进行编号x-y
1：5000图号小数取至km， 1：2000、1：1000图号小数取至0.1km， 1：500图号小数取至0.01km，
 （2）按流水号编号
 （3）按行列号编号
 （4）以1：5000比例尺图为基础编号
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全站仪和自动全站仪
一、全站仪的特点
 1、同时测角（水平角和竖角）和测距；
 2、望远镜的视准轴和测距仪的视准轴是同轴的；
 3、对水平角和竖角进行补偿（具有双轴补偿器）；
 4、数据电子显示，并存入内存储器，无须读数，无须记录。
 5、一般可存3000点的数据（角度、距离、坐标）
 6、 数据输出——提供RS232C串口和电子手簿、掌上电脑、计算机等外部设备连接；
 7、提供多种测量模式——距离测量、角度测量、坐标测量、高级测量（后方交会、放样测量、对边测量、悬高测量）

















一、误差传播定律
问题的提出：
在上节讨论了如何根据同精度的观测值的真误差来评定观测值精度的问题。许多未知量是不能直接观测得到的。这些未知量是观测值的函数，那么如何根据观测值的中误差而去求观测值函数的中误差呢？

1、倍数的函数

2、和或差的函数

2、和或差的函数

2、和或差的函数

3、线性函数

4、一般函数（非线性函数）

4、一般函数（非线性函数）

 4、一般函数（非线性函数）

总结



水平角的观测精度
一、广义算术平均值
问题的提出：
对某一未知量，进行了n次同精度观测，则可求得算术平均值，作为未知量的最或然值。但是，在测量工作中经常遇到对某一未知量进行了n次不同精度观测，如何根据不同精度的观测值求出未知量的最或然值呢？



例：
在相同的观测条件下，对同一角度进行了两次观测。第一次观测了2测回，观测值为L1、 L2；第二次观测了4测回，观测值为L3、 L4、 L5、 L6，试求该角度的最或然值。

L1、L2、L3、L4、L5、L6是同精度的观测值，设中误差为m









x称为广义算术平均值，又称为带权平均值
二、权的定义
有一组观测值L1 、L2、…、Ln,中误差分别为：m1、m2、…、mn，任选取一常数µ，则观测值Li的权定义式为：


权与观测值中误差的平方成反比，权衡观测值在最或然值中所占的比重。

三、权的性质
 对于一组已知中误差的观测值而言：
 1、选定了一个µ值，就有一组对应的权。或者说，有一组权，必有一个对应的µ 值。
 2、一组观测值的权，其大小随µ的不同而异，但不论µ选用何值，权之间的比例关系始终不变。



例： 观测值L1，L2的中误差分别为
， ， 试确定观测值L1，L2的权。
解：

四、单位权、单位权观测值及单位权中误差


中误差等于µ的观测值，其权一定等于1；或者说，权为1的观测值的中误差必然等于µ 。因此，权等于1的权称为单位权，权等于1的观测值称为单位权观测值，而µ则称为单位权中误差。
五、权的单位
1、在确定一组同一类元素的观测值的权时，所选取的单位权中误差µ的单位，一般是与观测值的单位相同的，这时权是一组无量纲的数值，即权是没有单位的。
2、如果需要确定权的观测值包含有两种以上不同类型元素的观测值时，权是否有单位就不能一概而论，而要视具体情况而定。
五、权的单位
例如：要确定权的观测值包含有角度和长度，它们的中误差的单位分别为“秒”和“毫米”。若选取的单位权中误差的单位为“秒”，这时各个角度观测值的权是无量纲（或无单位）的，而长度观测值的权的单位则为“秒平方/毫米平方”。

六、定权的常用方法


 在测量实际工作中，根据事先给定的一定条件，就可以确定出权的数值。从权的定义式出发，对于测量作业中经常遇到的几种情况，推导出其实用的定权公式。
六、定权的常用方法
1、水准测量的权
（1）如果每测站观测高差的精度相同，其中误差为m，设C个测站的观测高差的中误差为单位权中误差，则
个测站观测高差的中误差为：
则 个测站的权为：



C的含义：
若令 , 则 ；
若 ，则 。
所以C有两个含义：
1、C是一测站观测高差的权。
2、C是单位权观测高差的测站数。



（2）如果每公里观测高差的精度相同，其中误差为 ，设 C公里的观测高差为单位权中误差，则

公里的观测高差的中误差为：



公里的观测高差的权为：


2、同精度观测值的算术平均值的权
设有一组观测值L1、 L2、…、 L n,它们分别是 N1、N2、…Nn次同精度观测值的平均值。
选C次观测值的算术平均值作为单位权观测值，则单位权中误差为：

Ni 次观测值的算术平均值中误差为：



则Ni 次观测值的算术平均值的权为：


七、权的应用举例
 例：设对A角观测了4测回，取平均得 ，每次观测的中误差为 ± 3秒，又对A角观测了6测回，取平均值得 ，每次观测的中误差为± 4秒，试确定 、 的权各是多少？并求A角的最或然值。
 解：





令 ，则




A角的最或然值为：

八、观测值函数的权

九、广义算术平均值的权

十、不同精度的观测值的单位权计算公式

间接平差又称参数平差 ：
水准网中的待定点的高程设为参数，各段观测高差都可表示为参数的函数，即误差方程，在最小二乘原理下求得参数的最佳估值。


间接平差又称参数平差 ：
水准网中的待定点的高程设为参数，各段观测高差都可表示为参数的函数，即误差方程，在最小二乘原理下求得参数的最佳估值。




数字测图原理与方法
数字测图原理与方法
第四章 水准测量和水准仪
一、水准测量的原理
一、水准测量的原理
二、转点、测站
 如下图：

二、转点、测站
 如下图：

三、地球曲率的影响
三、地球曲率的影响
四、大气折光的影响
三、水准器及其灵敏度
 水准仪的水平视线是应用水准器而获得。
 水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。
 水准器有两种：水准管和圆水准器。

三、水准器及其灵敏度
 水准器的特定的直线：切线和法线
 切线——水平——水准管——水准管水准轴
 法线——竖直——圆水准器——圆水准器水准轴
 1、水准管：水准管的管子用玻璃制成，其纵剖面方向的内表面为具有一定半径的圆弧。（80—100m)一端封闭，一端开口，内装满质轻易流动的液体（酒精或氯化锂）然后加热，排除部分液体，将开口封闭，待冷却后即形成水准管的气泡。
三、水准器及其灵敏度
三、水准器及其灵敏度
 2、圆水准器
 圆水准器是将一圆柱形的玻璃盒子装嵌在金属筐内，盒内部是 装满酒精或氯华锂后加热密封的。盒顶面的内壁磨成圆球形，顶面的中央划一小圆，其圆心S即为圆水准器的零点。连接S与球面的球心O的直线称为圆水准器的水准轴。
三、水准器及其灵敏度
 3、符合水准器
 在水准管上装有符合棱镜系统，通过符合棱镜系统将气泡两端的影像反射到同一平面上，影像底端符合，则气泡居中。气泡不符合的位置正好是符合位置的两倍，可使气泡居中的精度提高一倍。

1、WildN3精密水准仪

1、WildN3精密水准仪

五.自动安平水准仪简介

五.自动安平水准仪简介

五、自动安平水准仪简介

精密水准仪和水准尺的主要特点
精密水准仪的主要特点
① 高质量的望远镜光学系统
② 坚固稳定的仪器结构
③ 高精度的测微器装置
④ 高灵敏的管水准器
⑤ 高性能的补偿器装置

精密水准仪和水准尺的主要特点
精密水准尺的主要特点
① 当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定；
②水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小；
③水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形 ；
④在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在垂直位置；
六、水准尺和尺垫
水准尺：材料——干燥的木料、铝合金、铟钢尺
构造 ——折尺、塔尺、直尺。
长度 ——2m、3m、5m 。
水准尺的要求：直、变形小、刻划精确、观测时应竖直。
常用三、四等水准测量的水准尺为木质3m的、双面水准尺，黑面尺（主尺）底端刻划为0，而红面尺（辅助尺）底端刻划分别为4687mm、4787mm。
尺垫：放在过渡点上即转点上，传递高程用。
望远镜
视准轴：望远镜物镜的光心于十字丝交点的连线。
视差：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有相对的运动，这种现象称为视差。
视差产生的原因：目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。
消除视差的方法：由负屈光度向正屈光度转动目镜，使十字丝由不清晰至清晰的初始位置，然后在瞄准目标由物镜调焦螺旋使目标也能看清楚。眼睛应放松。
七、水准仪的使用
 1、水准仪的安置：将仪器安置在三脚架上
 2、粗平： 第一种方法：固定两条腿，前后移动、左右摆动一条腿，使圆水准器气泡居中。
 第二种方法：旋转脚螺旋，使圆水准器气泡居中。
 3、瞄准：使十字丝 和目标的成像清晰，消除视差。
 4、精平：用微倾螺旋使符合水准管气泡居中。
 5、读数：用十字丝中丝、下丝、上丝分别读数，通常读四位数。

八.电子数字水准仪简介

八.电子数字水准仪简介
九、思考题
 1、试画图说明水准测量的原理。
 2、试作图说明地球曲率对水准测量的影响。
 3、水准仪是如何获得水平视线的？
 4、水准管气泡居中，视线水平，此说法对吗？
 5、什么是望远镜视差？如何消除？
 6、设A为后视点，B为前视点，当后视点读数a=1.067m,前视点读数b=2.567m,则A点比B点__ 若HA=101.500m，则HB=______。
一、水准测量概述
 水准测量的主要目的是测出一系列水准点的高程。通过水准点的高程，可以了解地表的形状、地壳的变化，以及指导工程的设计、施工、监测。(上海2004年地表平均下降8。7mm）水准测量必须有统一的高程系。我国统一的高程系是1985年国家高程系。
 水准测量的等级分为：
 普通水准测量（等外水准、图根水准测量）——工程建设、测图等。
 三、四等水准测量——工程建设、提供高程起算数据
 一、二等水准测量（精密水准测量——科学研究、提供高程起算数据
 精度由低到高
二、水准路线的拟订
 编写水准测量技术设计书
 1、收集资料：已有的小比例尺地形图、测区已有的水准测量资料（水准点的高程、精度、高程系统、施测单位、施测日期）
 2、图上选点：
 3、实地踏勘：修改点位
 4、确定水准点的位置——埋石
三、水准路线的形式
三、水准路线的形式
四、水准测量的外业观测
四、水准测量的外业观测
四等水准测量的记录计算练习




五、水准测量内业计算
 闭合差:
五、水准测量内业计算
六、思考题
 1、水准测量中水准尺应竖直是因为______。
 2、已知高程水准点上_____（可放/不可放）尺垫，未知高程水准点上____ （可放/不可放）尺垫。
 3、水准尺红黑面相差常数4687/4787，其原因是_____。
 4、水准测量内业计算中闭合差是按__________或按__________进行误差配赋的。




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两水准标尺零点差的影响
两水准标尺的零点误差不等，设a,b水准标尺的零点误差分别为 Δa和 Δb，它们都会在水准标尺上产生误差。








水准仪的检验和校正


水准仪的检验和校正






数字测图原理与方法
数字测图原理与方法
一、水平角测量的原理
 水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影。
二、竖角测量原理

一、经纬仪基本结构及分类
一、经纬仪基本结构及分类
 经纬仪结构中轴系间应满足的条件：
 1、竖轴必须竖直（水准管轴应垂直于竖轴）；
 2、水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上（横轴应垂直于竖轴）；
 3、望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面（视准轴应垂直于横轴）
 4、竖丝应垂直于横轴
一、经纬仪基本结构及分类
 1、光学经纬仪：通过光学度盘（玻璃度盘）的放大来读数
 2、电子经纬仪：用电子学的方法来读数的经纬仪。
 3、电子全站仪：能同时测量角度和距离的电子经纬仪。
 4、电子超站仪：一种自动观测记录的电子经纬仪。
二、光学经纬仪度盘读数原理
三、光学经纬仪度盘读数原理
三、光学经纬仪度盘读数原理
三、光学经纬仪度盘读数原理
三、电子经纬仪测角的基本原理
 电子经纬仪和光学经纬仪的主要不同点在于电子经纬仪采用了光电扫描度盘自动计数和读数自动显示存储系统。
 目前根据取得电信号的方式不同而分为绝对式编码度盘测角和增量式光栅度盘测角两种。
三、电子经纬仪测角的基本原理
 1、绝对式编码度盘测角
四、电子经纬仪测角的基本原理
 2、增量式光栅度盘测角
四、电子经纬仪测角的基本原理
 2、增量式光栅度盘测角
一、经纬仪的安置
 1、对中——使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。
 2、整平——使仪器的竖轴竖直。即水平度盘水平。




二、水平角的观测方法
 1、测回法
二、水平角的观测方法
 2、方向观测法
三、竖盘构造及竖角测定
三、竖盘构造及竖角测定
三、竖盘构造及竖角测定
四、竖盘指标差的检验与校正（P136）
数字测图原理与方法
数字测图原理与方法
一、水平角观测的误差
1、仪器误差
（1）、水平度盘偏心差
 定义：水平度盘的分划中心与仪器的旋转中心不重合,对水平角所产生的影响.
1、仪器误差
（1）、水平度盘偏心差

 定义：视准轴与横轴不垂直对水平角所产生的影响。
 产生的原因:
 1、十字丝分划板安置不正确
 2、调焦透镜的晃动
 3、温度的变化



 定义：横轴不垂直竖轴对水平角所产生的影响。
 产生的原因:
 1、仪器两端支架不等高
 2、横轴两端轴径不相等



 定义：若视准轴与横轴垂直,横轴垂直竖轴,水准管轴与仪器的竖轴垂直,仅由于水准管气泡未严格居中而造成竖轴不竖直,对水平角所产生的影响。


 1、仪器的误差
 水平度盘偏心误差
 度盘刻划误差 ——
 三轴误差：视准轴不垂直于横轴的误差
 横轴不水平的误差
 竖轴不竖直的误差
 2、观测作业误差
 测站偏心、目标偏心、照准误差、读数误差
 3、外界的影响
 气象条件：温度、湿度、能见度、大气折光

根据水平角的定义，经纬仪应满足如下条件：
1、竖轴必须竖直；
2、水平度盘必须水平，其分划中心应在其竖轴上；
3、望远准上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直面。
通过以下轴线来实现：
1、照准部的水准管轴应垂直竖轴；
2、视准轴应垂直横轴；
3、横轴应垂直竖轴；
4、竖丝垂直横丝；
5、经纬仪作竖角观测时，竖盘指标差在限差范围内。

1、照准部的水准管轴应垂直竖轴的检验和校正；
2、十字丝的竖丝垂直横轴的检验和校正；
3、视准轴垂直横轴的检验和校正；
4、横轴垂直竖轴的检验和校正；
5、竖盘指标差的检验和校正；
6、光学对中器的的检验和校正