文本计算器—工程计算利器

< <详细说明> >:
0.支持数学函数表达式的自动计算;

1.设置精度0值表示不采用四舍五入的方法保留小数位;

2.常数可以用科学计数法表示,如: -1.4E-4=-0.00014;
系统定义的常量: 圆周率 PI=3.1415926535897932384626433832795...
逻辑真 true=1
逻辑假 false=0
当标识符为e时，系统默认值为 自然数
即 e=2.7182818284590452353602874713527...
但它和PI,true,false不同，e可以重新赋值, pi,true,false是系统常量，e是用户变量

3.使用多重括号并不会降低速度,特别是在不容易分清楚计算优先级的时候,请多使用括号;

4.表达式中函数名等不区分大小写;关键字中不允许插入空格等字符;

5.计算表达式的文本长度几乎不受限制(只是受内存和编译时间等系统影响)

6.系统使用的标识符除去下面列出的函数名(包括别名)外还有 :
'PI'、'true'、'false'、'TCmSYS_IF_?'、'TCmSYS_Boolean??'、'TCmSYS_Const_*' 、
'TCmSYS_Const_ff_x_*'、'TCmSYS_DefineFPName_???'和 'TCmSYS_FF_*' 等,
自定义的标识符名称请不要再次使用它们; (即前缀不能为'TCmSYS_')

7.支持的函数:

这里的实数域为: R' , R'约为 (-1.1E+4932,-3.6E-4951) and [ 0 ] and (+3.6E-4951,+1.1E+4932)
当实数属于(+-3.6E-4951,0) 时认为实数等于0
没有特别说明的变量取值范围为实数域 R'

(函数计算的结果和中间结果也不能超出实数域 R')

算符(函数)名称 书写格式和变量取值范围 例子(说明)

+ 加法 x+y 或者: Add(x,y) 3.5+5=8.5
- 减法 x-y 或者: Sub(x,y) 8-3=5
* 乘法 x*y 或者: Mul(x,y) 2*3=6
/ 除法 x/y 或者: Div(x,y) ; y<>0 3/2=1.5
\ 整除 x\y 或者: DivE(x,y) ; y<>0 25\10=2
Mod 求余 x Mod y 或者: x%y、Mod(x,y) ; y<>0 14 Mod 5=4
^ 指数 x^y 或者: Power(x,y)、x**y 2^3=8
; x<0时,y必须为整数
; x=0时,y>0
IntPower 整数次方 IntPower(x,N); N<2^31 IntPower(5,3)=125

;比较运算产生的结果为逻辑值(真或假)，即结果只可能为1或0
= 等于 x=y (2=3-1) =true =1
<> 不等于 x<>y (2<>3-1) =false =0
< 小于 x > 大于 x>y (2>3) =false
<= 小于等于 x<=y (sin(a)<=1) =true
>= 大于等于 x>=y (3>=PI) =false

;逻辑运算中 0表示 假(false),非0会被当作 真(true)来参加逻辑运算
;用大写X,Y表示逻辑值或实数(注意必须写扩号)
ADD 逻辑与 (X) ADD (Y) (1>2) AND (true)=false
OR 逻辑或 (X) OR (Y) (false) OR (true)=true
XOR 逻辑异或 (X) XOR (Y) (true) XOR (true)=false
NOT 逻辑非 NOT (X) NOT (1)=false

Max 最大值 Max(x,y) Max(3,4)=4
Min 最小值 Min(x,y) Min(3,4)=3
Sqr 平方 Sqr(x) Sqr(3)=9 //注意平方和开方的函数名称
Sqr3 立方 Sqr3(x) Sqr3(3)=27
Sqr4 四次方 Sqr4(x) Sqr4(3)=81
Sqrt 开方 Sqrt(x) ; x>=0 Sqrt(3)=1.73205080756888

Exp 自然指数 Exp(x) Exp(2)=e*e=e^2
Ln 自然对数 Ln(x) ; x>0 Ln(e)=1
Log2 2的对数 Log2(x) ; x>0 Log2(8)=3
Log10 10的对数 Log10(x) 或者: Log(x) ; x>0 Log(100)=2

Abs 绝对值 Abs(x) Abs(-2)=2 ; Abs(2)=2
SqrAdd 平方和 SqrAdd(x,y) sqrAdd(3,4)=25
Rev 倒数 Rev(x) Rev(5)=1/5=0.2
Int 取整 Int(x) 或者: Floor(x) (不超过x的最大整数) Int(2.3)=2 ; Int(-2.3)=-3
Trunc 截断取整 Trunc(x) (向零取整) Trunc(2.3)=2 ; Trunc(-2.3)=-2
Round 四舍五入 Round(x) (四舍五入取整) Round(2.51)=3 ; Round(2.49)=2
Ceil 舍入取整 Ceil(x) (向正穷大取整) Ceil(-2.2)=-2 ; Ceil(2.8)=3
Sgn 符号函数 Sgn(x) Sgn(-2)=-1 ; Sgn(0)=0 ; Sgn(2)=1
Hypot 斜边 Hypot(x,y) Hypot(x,y)=Sqrt(x*x+y*y)
Random 随机函数 Random(x) 或者:RND(x)、Rand(x) Random(2.5)=2.5*a ,其中a为随机数0<=a<1

Sin 正弦 Sin(x) Sin(pi/6)=0.5
Cos 余弦 Cos(x) Cos(0)=1
Tan 正切 Tan(x) 或者: tg(x) Tan(pi/4)=1
ArcSin 反正弦 ArcSin(x) ; -1<=x<=1 ArcSin(1)=1.5707963267949=pi/2
ArcCos 反余弦 ArcCos(x) ; -1<=x<=1 ArcCos(0)=1
ArcTan 反正切 ArcTan(x) 或者: Arctg(x) ArcTan(1)=0.785398163397448=pi/4
ArcTan2 反正切2 ArcTan2(y,x) 或者: Arctg2(y,x) ArcTan2(2,1)=1.10714871779409
;y为纵坐标、x为横坐标
Cot 余切 Cot(x) 或者: Ctg(x) ;x<>0 Cot(x)=1/Tan(x)
Sec 正割 Sec(x) Sec(x)=1/Cos(x)
Csc 余割 Csc(x) ;x<>0 Csc(x)=1/Sin(x)
ArcCot 反余切函数 ArcCot(x) 或者: ArcCtg(x) ;x<>0 ArcCtg(x)=ArcTan(1/X) //Delphi6 误为 ArcCtg(x)=Tan(1/X) !
ArcSec 反正割函数 ArcSec(x) ;|x|>=1 ArcSec(x)=ArcCos(1/X) //Delphi6 误为 ArcSec(x)=Cos(1/X) !
ArcCsc 反余割函数 ArcCsc(x) ;|x|>=1 ArcCsc(x)=ArcSin(1/X) //Delphi6 误为 ArcCsc(x)=Sin(1/X) !

SinH 双曲正弦 SinH(x) SinH(2)=3.62686040784702=(e^2-e^(-2))/2
CosH 双曲余弦 CosH(x) CosH(2)=3.76219569108363=(e^2+e^(-2))/2
TanH 双曲正切 TanH(x) 或者: tgH(x) TanH(2)=0.964027580075817=SinH(2)/CosH(2)
ArcSinH 反双曲正弦 ArcSinH(x) ArcSinH(3.62686040784702)=2
ArcCosH 反双曲余弦 ArcCosH(x) ; x>=1 ArcCosH(3.76219569108363)=2
ArcTanH 反双曲正切 ArcTanH(x) 或者: ArctgH(x) ArcTanH(0.761594155955765)=1
CotH 双曲余切 CotH(x) 或者: CtgH(x) ;x<>0 CotH(x)=1/TanH(x)
SecH 双曲正割 SecH(x) SecH(x)=1/CosH(x)
CscH 双曲余割 CscH(x) ;x<>0 CscH(x)=1/SinH(x)
ArcCotH 反双曲余切函数 ArcCotH(x) 或者: ArcCtgH(x) ;x<>0 ArcCtgH(x)=ArcTanH(1/X)
ArcSecH 反双曲正割函数 ArcSecH(x) ;0 ArcCscH 反双曲余割函数 ArcCscH(x) ;x<>0 ArcCscH(x)=ArcSinH(1/X)

If 条件函数 If(s,r1,r2) If(True,2,3)=2; If(0,2,3)=3;
(等价于高级语言的: If (s) Then Result:=r1 Else Result:=r2;)

ff 定积分函数 ff(a,b,x,g(x)) 或者: ff(a,b,x,N,g(x)) ff(-1,1,y,Sqrt(1-y*y))=pi/2

( ff函数特别说明:
函数g(x)是关于'x'的表达式(也可以不含有变量x),这里的自变量x与本函数ff以外的x没有关系;

ff函数表示 对函数 g(x) 从 a 积到 b 积分,
x表示以x为积分变量对函数g(x)积分, (或其他自变量名称标识符)
N (N>0) 表示 把积分区间分成 N 份来积 ,省略 N 时默认为 1000 ;

积分函数支持多重积分(较慢)
(注意: 多重积分和积分套嵌不是一个意思)

比如求单位球体的体积(R=1)
二重积分表达式为:
ff(-1,1,x, //x从-1到1积分
ff(-Sqrt(1-x*x),Sqrt(1-x*x),y, //y从-Sqrt(1-x*x)到sqrt(1-x*x)积分
2*Sqrt(1-x*x-y*y)
)
)

=4.18883330446894
=4*Pi/3
=ff(-1,1,x,PI*(1-x*x)) // (求单位球体体积的一重积分表达式)
)

8. 运算符优先级表：
由高到低
() (包括各种函数)
^
* \ / mod
+ -
= <> < > <= >=
AND、OR、XOR (NOT 可以看作函数)