惯性距 深入分析

惯性距对我们来说是最基本的概念，但我之前的理解仅仅限于公式，今天看“结构概念与体系”时，感觉对惯性距地分析比较详细，特摘录与大家共享

薄片几何刚度性质在工程术语中即惯性距I。惯性距的定义由截面面积和高度表达为：ΣAdxd2，其中Ad表示每个受拉和受压单元的面积，xd2是每个单元到转动中和轴的距离和该距离所代表的应力特征的乘积。因此，对于任意形状的截面，I表示整个截面对中和轴的应力-有效面积距的总和。
上面说明了I的定义，而其刚度的含义对我们来说更为重要。幸好，在纯弯曲情况中C=T，可以简化为对惯性距的意义的说明。一个截面的总刚度可以由一个乘积来表示，即由受拉不分或受压部分面积的总应力-有效面积距和由该相应部分高度表示的最大应力系数的乘积。

上图说明了截面形状和截面高度是如何确定平均应力特征和AC或AT的总力臂的。当理解下述事实后，这些表达式的用途就更清楚了：最大应力fmax是由总力臂2/3d以及拉区或压区部分的高度d/2（应力系数）决定的，最大应力fmax是为抵抗已知力矩，为产生C和T的AT和AC所要求的。
如果力矩M除以压区或拉区部分的面积距和其高度的成绩，可得

对于对称截面，压区或拉区面积高度为 C=d/2= ，可得
由于f在C范围内是线性变化的，得到一般表达式： ，其中y由0到C变化，因而可以得到沿压区截面高度上任意一点的应力。更重要的概念时，fmax与外荷载弯矩成正比，而与压区或拉区截面AT或AC的总应力-有效面积距成反比
任意截面的刚度取决于全面积，（高度）2和一个修正刚度系数1/z的乘积，对于给定的截面类型，z是一个常数（I=Ad2/z）
因此，对于类型相同的截面，I与Ad2成正比，也就是说，对于已知的外荷载弯矩，所要求的抵抗应力fmax和Ad成反比，所要求的合力C或T只和截面高度d成反比。