同一建筑物内的桩基础及天然基础的探讨

同一上部结构中不同的基础形式，地基变形控制是地基基础设计的关键问题。“建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值”。[1] “地基变形特征可分为沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜”。[1] 在计算地基变形时，框架结构应有相邻柱基的沉降差控制。根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.3.4条，框架结构建筑物变形允许值：中、低压缩性土为0.002l，高压缩性土为0.003l。
1.1天然基础的沉降计算
目前规范的计算方法视土为弹性变形体,采用有限压缩层的分层总和法进行沉降计算。分层总和法首先将地层按性质分层，求出各分层中的附加压力值，然后用实测相应压缩模量值计算变形。它可以考虑相邻荷载的影响，按应力叠加原理，用角点法计算，并可分层计算任意点的沉降。对于由于无法量化而忽略的一些次要因素所造成的理论计算值和实测值的差异，采用由长期沉降观测资料统计分析所获得的经验系数ψs来加以调整。
1.2桩基础的沉降计算
对于一般民用建筑物桩基的桩中心距大多小于6倍桩径，《建筑桩基技术规范》(JGJ 94-2008)第5.5.6条规定：对于桩中心距不大于6 倍桩径的桩基,其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力。等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论。
规范采用的地基沉降计算公式只考虑垂直应力的作用，而不考虑土的侧向变形，亦即把地基土的受力状态简化地视作压缩试验一样，此种简化对一般中高压缩性的粘性土和建筑工程来说，基本上还是切合实际的。对于本文研究的地基，土层通常为残积土层、全风化或强风化层，根据工程经验表明，土样的扰动使测得的土的压缩模量偏小，这样按分层总和法计算的沉降量与实测值比较往往偏大。采用土的变形模量代替压缩模量作为计算参数，地基的计算沉降量与实测结果较为接近。
2实例分析
2.1工程及地质情况
本工程为一栋四层住宅，占地长20m，宽12m。根据勘察报告提供，场地岩土层从上到下的分布如表一。建筑物平整前是一个坡地，建筑室内绝对标高为
表一
土层 压缩模量(MPa) 变形模量(MPa)
粘性素填土 5.5 30
粉质粘土 5.5 30
全风化岩 7 70
强风化岩 9 120
27.85m，北半部分土层及厚度上到下依次为：粉质粘土层面标高26.6m，厚度为6m；全风化岩面标高20.6m，厚度为3.5m；强风化岩面标高17.1m，厚度为12.3m；南半部分土层及厚度上到下依次为：粉质粘土层面标高19.02m，厚度为2.3m；全风化岩面标高16.72m，厚度为4.7；强风化岩面标高12.02m，厚度为7.8m。
2.2沉降值计算
1、独立基础沉降值
（1）计算条件
基础长 L (m) 3.900
基础宽 B (m) 3.900
基底标高(m) -1.800
基础顶轴力准永久值(kN) 1717.000
L向弯矩准永久值(kN-m) 1.000
B向弯矩准永久值(kN-m) 13.000
基础与覆土的平均容重(kN/m3) 20.000
经验系数ψs 1.000
压缩层厚度(m) 7.200
沉降点坐标 X0(m) 0.000
沉降点坐标 Y0(m) 0.000
土层数: 3 地下水深度: -5.500(m)
层号 土类名称 层厚 层底标 重度 饱和重度 变形模量
(m) 高(m) (kN/m3) (kN/m3) (MPa)
1 粘性土 5.500 -5.500 18.000 --- 30.00
2 全风化岩 3.500 -9.000 --- 19.000 70.00
3 强风化岩 12.300 -21.300 --- 19.000 120.00
（2）计算结果
计算依据：

底板净反力 (kPa):
最大= 117.90 最小=115.07 平均= 116.49
角点 q1 = 115.27 q2 = 117.90 q3 = 117.70 q4 = 115.07
各层土的压缩情况:
层号 土类名称 层厚 底标高 变形模量 压缩量 应力面积
(m) (m) (Mpa) (mm) (kN)
1 粘性土 3.700 -5.500 30.000 10.306 2.654
2 全风化岩 3.500 -9.000 70.000 1.251 0.752
总沉降量 = 1.000*11.56 = 11.56(mm)
2、桩基础沉降值
（1）计算条件
荷载: N = 2300.00 kN
桩数: npile = 3
桩长: pl = 12.00 m
桩截面尺寸: pld = 0.5000 m
参数: A = 875 mm
参数: B = 1515 mm
参数: C = 500 mm
天然地面标高: bg = 0.00 m
地下水标高: wbg = -7.60 m
承台高: cth = 1.30 m
承台底标高: ctdbg = -2.20 m
沉降点坐标: x = 0.00 m y = 0.00 m
沉降计算经验系数: xs = 1.00
土层信息表
num 厚度(m) 重度(kN/m3) Es(MPa)
1 8.83 18.00 1
2 2.3 18.00 30
3 4.7 18.00 70
4 7.8 18.00 120
桩位信息表
桩位坐标 x 坐标(m) y 坐标(m)
Pile 1 -0.88 -0.51
Pile 2 0.88 -0.51
Pile 3 0.00 1.01
承台边界节点表
承台边界 x 坐标(m) y 坐标(m)
Point1 -1.16 -1.01
Point2 -1.45 -0.51
Point3 -0.29 1.51
Point4 0.29 1.51
Point5 1.45 -0.51
Point6 1.16 -1.01
（2）计算结果
承台底面土层自重应力
∑ihi = 18.0 × 2.2 = 39.60kN
上式中i地下水位下的重度取浮重度
承台自重及其上土重荷载
Gk = Ap = 7.3 × 30.0 = 219.2 kN
承台底面的附加荷载
N = Nz + Gkihi = 2300.00 + 219.16 - 7.31 × 39.6 = 2229.9 kN
单桩附加荷载
Q = Nnpile = 2229.873 = 743.29 kN
计算分层沉降量
根据修改公式计算，计算的分层沉降值见下表:

分层总和法沉降计算表
num 标高(m) 附加应力(kPa) 自重应力(kPa) 变形模量E0(MPa) 计算层厚(m) 沉降量(mm)
1 -14.20 33.51 189.60 70.00 1.63 0.78
2 -15.83 13.23 202.64 120.00 2.40 1.04
3 -18.23 7.16 221.84 120.00 2.40 1.19
4 -20.63 4.63 241.04 120.00 2.40 1.28
5 -23.03 4.22 260.24 120.00 0.60 1.30
6 -23.63 3.06 265.04 10.00 2.40 2.04
s' = 2.04 mm
最终的沉降量计算
s = p × s' = 1.00 × 2.04 = 2.04 mm
2.3沉降值差计算
独立基础与桩基间距为4.9m，沉降差＝11.56mm－2.04mm＝9.52mm，9.52/2900=0.019<0.002，因此满足规范要求。
3建议
虽然规范提供了分层总和法计算沉降，显然适用于土的试验室数据与现场相差不大的情况，对于残积土，风化岩等试验性质变化大的地质沉降计算建议采用变形模量代替压缩模量进行计算，更为接近实际。由于土的各向不同的性质，沉降计算更多依赖与经验的累积，本文结合工程经验提出修改后的计算公式便于实际设计操作，仅作为参考。